自主反思是提高數學素養的有效途徑

劉大祥

反思是指對自己思維和學習過程的自我意識和自我監控，是思維的一種高級形式。學會了對自己的思維活動進行反思和有效的自我調節，是思維成熟的標志；同時反思能力的強弱也是區分學生數學素養高低的重要標志。

數學課程作為一門思維訓練的重要課程，對培養學生的反思能力有非常重要的作用。

在教學中，我們常常發現不少學生在數學學習過程中總犯一些低級錯誤，如：在解決“小華有郵票24張，小東的張數比小華的3倍少20張，小東有多少張郵票”時，列式為：24×3＝72（張）；72＋20＝92（張）。

實際上只要學生稍微反思一下就能發現其中的錯誤，并能獨立地加以改正，可我們的學生卻缺少反思的意識，缺少反思的習慣，缺少反思的方法。因此，教給學生一些反思的方法，培養學生反思的習慣，是我們數學老師迫在眉睫的一大任務。我們應該使我們的學生能在不斷反思中主動嘗試、主動探索、主動調整、主動修正，真正成為學習的主人。

我們在教學中可以通過以下三個途徑來促進學生反思能力的形成：

一、重思維表露，抓住 “錯” 例，在辨析中總結反思的方法。

教學過程中，教師如果借助學生的錯例，引導學生找錯、辨錯、糾錯，及時地有針對性地采取對策，幫助學生知錯、防錯、治錯，就能收到“化錯為利”的效果，促進學習過程的優化。

如：我在教學蘇教版課程標準用書二年級下冊“三位數加三位數（進位）”時，要求學生先估算再筆算。如計算397＋192時，學生先估算出得數大約是600，然后筆算出得數是589，接著我提出問題：看到這兩個得數你想說什么？在這個問題的激發下，有學生說：我在估算時，把397和192估大了，所以估算的得數超過筆算的得數了；有學生說：我發現筆算的得數和估算的得數非常接近；有學生說：我發現可以用估算的得數和筆算的得數互相檢查……

接著我出示了如下四個同學的答案：

小華：397＋192=594。

小明：397＋192=202。

小軍：397＋192=489。

小紅：397＋192=599。

讓學生找錯、議錯、糾錯。我要求先獨立思考幾分鐘，再把自己發現錯誤的過程和方法講給同一個學習小組的成員聽。學生的思維在相互交流中碰撞，在相互交流中得到了發展完善。

這里我們發現學生思維是靈活的，方法是多樣的，反思是深刻而有效的，這樣的訓練有助于學生思維的全面發展。

二、善于追問，使思維得到及時優化和提高。

適時的追問有利于激發學生的內驅力，造成學生認知的沖突，使學生的內心處于一種不平衡狀態，產生不足之感和探求之心，引導學生去探索、去反思，從而開拓學生思維，培養學生創造性的思維能力。

教學蘇教版課程標準用書三年級上冊《周長是多少》“拼一拼”時，我就巧用追問，引導學生由淺入深、層層深入地思考問題，使學生不斷擁有了探索事物的本質規律的動力。

從上面的案例我們發現，追問有利于啟發學生從不同的角度去探索、去發現規律，有利于學生展開有條理的思考，促進學生思維深刻性、發散性、靈活性的形成。我們在教學中應該經常問“誰有不同意見或算法”、“誰有補充”、“評價一下×××的發言”……

三、提供足夠的時間和空間讓學生辯論，在辯論中閃現學生的智慧火花。

著名的特級教師吳正憲就是一個善于運用“辯論”的教學專家，下面摘錄她在《統計的初步知識——平均數》中精彩的課堂實錄：

吳老師提供了一則信息：（出示小剛家各季度用水情況統計表）小剛家每季度用水分別是16噸、24噸、36噸、27噸，請你幫他算一算他家平均每月用水多少噸？應該選擇下面哪個算式？出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

同學們用反饋器進行了選擇，形成了三種意見。吳老師請出三位代表對他們說：“你能通過提問，把對方問得心服口服嗎？”這個問題引發了同學們的爭論。請聽正確方的發問：“題目讓我們求平均每月用水多少噸，你除以4，求出來的是什么？”“請問一年有多少個月？”在正確方的反問下，錯誤方經歷了一次又一次的自我反思、自我剖解、自我否定、自我糾正，終于心服口服，慚愧地說：“我選擇的算式求的是平均每季度用水多少噸。”“我選擇的算式求的是平均每天用水多少噸。”對話在延續……學習過程中，反思是不可缺少的環節，但許多教師都沒有真正意識到。實際上，對問題解答過程進行反思、優化、推廣，能帶領學生從一個成功走向另一個成功，能將學生的思考引向深刻。用好反思可以促進學生主動建構，促進學生自主學習。我國著名理學家朱熹早就提出了“學、問、思、辯、行”的學習模式。實踐證明，在學習過程中，充分提供學習反思的機會，多關注學生的學習反思，通過多種途徑培養反思的習慣，不但可以培養學生的自主學習能力，而且可以促使學生養成勇于探索的科學精神，全面提高學生的數學素養，對學生來說終身受益。