自主探索——課堂教學的有效途徑

朱紅娟

課標要求“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，反映了我們義務教育階段要面向全體學生，體現了基礎性、普及性和發展性的基本精神，代表著一種新的數學課程理念和實踐體系。新課改以來，我們學習過洋思中學、杜郎口中學的經驗，有成功的喜悅也有失敗的苦澀，我們在不斷地摸索著新課程下的教學。要讓學生在一種自主、合作、探究中開始嶄新的學習生活，教師在教學的定位就要滿足學生的需要，適應學生個性發展的要求，這樣在教師的指導和學生自己的努力下都能獲得成功的體驗。

一、創設數學情境,為學生的發展提供知識背景

我們學習的數學知識，不是獨立于學生生活的“外來物”，而是現實的生活背景常常為數學的發展提供情境和源泉。因此在情境的引入上要貼近學生的生活，既要有人文內涵，又要突出與實際生活相關的數學問題。例如《無理數》的引入是由簡單的動手活動開始的，有兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪、拼一拼，設法得到一個大的正方形，同時提出本節課的主要問題：

1.設大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？

2.a只能是整數嗎？說說你的理由。

3.a可能是以2為分母的分數嗎？可能是以3為分母的分數嗎？說說你的理由。

4.a可能是分數嗎？說說你的理由，并與同伴交流。

通過問題的提出讓學生進行數學思考與探索，讓學生體會到現實生活中確實存在著不是有理數的數。在a的平方等于2中，a既不是整數，也不是分數，所以a不是有理數。在《三角形的邊》的教學中，我首先讓學生準備了4cm、5cm、7cm、8cm、10cm、12cm、15cm、17cm的小木棒，提出問題：你能用手中的小木棒組成怎樣的三角形呢？哪些不能組成三角形呢？通過學生簡單的動手活動，把學生的思維和學習積極性調動起來了。同時小組內還互相交流、探討，探討中學生會發現有的能組成三角形、有的不能組成三角形，此時教師進一步引導學生去探究為什么，從而引入了新課。另外作為教師在備課時，要依照教材又不局限于教材，要創造性地設計情境，激發學生的求知欲。

二、自主探索經歷數學發現的過程

例如在教學《三角形的內角》一課時，我提前讓學生每人準備了三個不同的三角形，提出了三角形的內角和是多少？為什么是180度？讓學生通過平移、剪、拼、測量來說明。

此過程中學生的剪法不同，拼法不同，映射了他們的思考思路不同，對應著的解題方法也就不同，從此有了好多的輔助線的做法，學生也體會到了實際到抽象的轉化，激發了他們學習的樂趣。教師還可以掌握火候轉到下一個環節的學習，實現自主學習的有效性。

三、合作交流煥發創新的意識

像上面的《三角形的邊》的教學中，為什么有的小木棒不能組成三角形？讓學生自己去思考，組內互相交流驗證自己的想法。新課程中所倡導的合作學習，必須建立在自主探索的基礎上才是行之有效的，沒有自主探索的合作交流是無根之木、無源之水，學生的智慧就不能發生碰撞，思想就不會實現交融。在合作交流之前，課堂中可能已經出現了兩個層次的學生，一是通過自主探索找到了解決問題的辦法，二是學生不能在自主探索中解決問題。這時教師要走到學生中去，參與交流，看看學生在干什么、有沒有活動、是否每個學生都在活動、學生活動得怎樣、哪些東西通過交流可以解決、哪些東西不可以解決，以利于教師把握教學。教師還要發揮每位學生的資源，讓資源共享。對于第一層次的學生，教師可以引導他們向更深的知識進發，不宜再讓他們合作交流；對于第二層次的學生，教師可以讓他們繼續合作交流，集中大家的智慧攻克難關。教師對那些散兵游勇要承擔起組織他們的責任。教師心里要有一本賬，自主交流時要與那些發展慢的學生多交流。要充分使用好小組合作學習來促進發展，合作的有效性能得以充分的發揮和體現。

四、知識技能得到發展

進入教師的指導階段后，要搜集各組存在的問題，有針對性地進行指導，做到三不講：學生可以解決的問題你就不用去講，不講也會的不講，講了也不會的不講。例如在教學《與三角形有關的線段》后有這樣一道練習題：在等腰三角形中，一腰上的中線把它的周長分成了15cm和12cm，求這個三角形各邊的長。解決這個問題聯系到二元一次方程組的求解問題，而二元一次方程組在第八章才開始學習，因此對于這樣的練習沒有必要解決。也就是說教師要做到有效的指導，學生也就有了豁然開朗的驚喜。

五、反思學習過程，形成有效的知識結構

我們解決了情境所引入的數學問題，或情境所帶來的更深入的數學問題后，進一步地提高、拓展，可以讓學生繼續解決相關或相似的數學問題，自然而然教學環節就轉到了練習和反思這一部分。練習中要注重分組、分層次練習，基礎——綜合提高——拓展，讓每個學生都有題可做、都能夠從中找到自信，以此保護學生的自信心和學習的興趣。同時我們可以對題目進行變式練習，提高我們練習的有效性。最后可以留下少許時間由學生總結，特別是反思一下本節課的新舊知識點，以及自己在整堂課中的表現，梳理自己解決問題的思維過程，形成新的知識結構，實現課后反思的有效性。