在體驗中感悟 在感悟中應用

張德廣

《普通高中數學課程標準》指出：高中數學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。

高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。數學教學中自主探索、動手實踐、合作交流的過程是體驗數學、感悟數學、應用數學的過程。實踐、體驗、感悟、應用是數學教育與社會實踐相結合的具體內容。

在探究實踐中體驗，感悟數學的真諦

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現。因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”美國教育工作者針對科學教育總結出“Hands on”的教育思想和學習方法論，它強調從學生的現實生活中取材，注重學生主體性的探索與發現過程的經歷，使學生在動手做的過程中理解知識、掌握方法、學會思考、懂得交流，獲得情感體驗。

教師要有意識地設計形式多樣的探究活動，讓學生在各種探索性的操作活動中“做”數學，通過觀察、猜測、操作，經歷感受知識探究的全過程，體驗操作過程中成功的喜悅和創新的樂趣，認識數學的重要價值。

在合作交流中體驗，提升數學學習能力

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。合作交流是學生學習數學的重要組織形式。因為學習個體創造的數學必須得到數學共同體的認同，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題，才能真正成為數學結構的一部分。因此，個體的經驗與感悟需要與同伴和教師交流，才能順利地完成知識的意義建構，形成數學能力。

聯系實際應用數學，提升感悟價值

學數學、做數學的目的在于用數學。《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性，人人學有價值的數學。”教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學，要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。

教學中，教師應該相信學生的認知潛能，引導學生主動參與學習的全過程，要讓學生像科學家一樣去研究、發現，在動手實踐中與合作交流中體驗。這不僅有利于學生通過多種途徑獲得知識、發展能力，而且能使學生在體驗中逐步感悟和掌握學習數學的方法，在豐富的數學實踐中，獲得對數學本質的理解。