有效數(shù)學(xué)課堂的有限思考

許文明

創(chuàng)設(shè)有效、優(yōu)質(zhì)的課堂，是每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的追求，但如何讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加有效，力求優(yōu)質(zhì)，有效教學(xué)的實(shí)施策略有哪些呢？筆者結(jié)合個(gè)人平時(shí)的教學(xué)情況，進(jìn)行了一些有限的探索與思考.

一、努力激活學(xué)習(xí)的興趣——有效課堂的“興奮劑”

有效的課堂需要教師培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們以一種積極的心理狀態(tài)投入到知識(shí)的探究中去. 教師要在課前精心預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，創(chuàng)造學(xué)生感興趣的教學(xué)情境，努力用學(xué)生喜歡的方式進(jìn)行學(xué)習(xí). 例如學(xué)習(xí)“體積和體積單位”時(shí)，一位教師設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：（1）出示兩個(gè)同樣大的玻璃杯，一號(hào)杯子里放一個(gè)桃，二號(hào)杯子里放滿水，先讓學(xué)生猜測(cè)將二號(hào)玻璃杯中的水倒入一號(hào)杯，結(jié)果會(huì)怎樣. 這一猜測(cè)，充分利用學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，充分激發(fā)了學(xué)生的思維（再讓學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)杯中有剩水）. （2）出示三個(gè)同樣大的玻璃杯. 一號(hào)杯子里放一個(gè)桃，二號(hào)杯子里放一顆荔枝，三號(hào)杯子里放滿水，如將三號(hào)玻璃杯中的水倒入一號(hào)杯，再將三號(hào)杯子里放滿水，倒入二號(hào)杯，猜測(cè)三號(hào)杯中哪次剩下的水多. 這時(shí)，學(xué)生已興趣盎然，蠢蠢欲動(dòng)了，他們主動(dòng)交流猜測(cè)結(jié)果，想通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證猜測(cè). （3）出示四個(gè)同樣大的玻璃杯，一號(hào)杯子里放一個(gè)桃，二號(hào)杯子里放一顆荔枝，三號(hào)杯子里放一粒葡萄，四號(hào)杯子里放滿水. 如用四號(hào)玻璃杯每次裝滿水分別倒入一、二、三號(hào)杯，猜測(cè)四號(hào)杯中哪次剩下的水多. 這時(shí)學(xué)生完全以主人翁的態(tài)度去思考，對(duì)所猜測(cè)的結(jié)果非常感興趣，他們通過(guò)自主學(xué)習(xí)，借助實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證. 然后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“從這三次實(shí)驗(yàn)中，你觀察到了什么？你能說(shuō)說(shuō)這是為什么嗎？”在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，輕松歸納出結(jié)論：（1）物體占有一定的空間；（2）不同物體占有的空間大小不同；（3）物體所占空間的大小叫做物體的體積. 從而引出課題：體積和體積單位. “體積”這個(gè)涉及三維空間的概念，要使學(xué)生真正理解是有難度的. 教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)三次實(shí)驗(yàn)把體積這個(gè)靜止的概念，借助水的剩余多少不同而動(dòng)化了，使學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)真切地感知到“體積”這一概念的內(nèi)涵，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并借助這三次實(shí)驗(yàn)留下了深刻的記憶，為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的幾何知識(shí)開(kāi)辟了良好的途徑.

二、充分挖掘探索的潛力——有效課堂的“催化劑”

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅僅是知識(shí)的積累，重要的是在獲取知識(shí)的同時(shí)能夠發(fā)展他們的智力，培養(yǎng)能力. 自主探究式的教學(xué)能調(diào)動(dòng)學(xué)生智力活動(dòng)的積極性，讓孩子在不斷探索和掌握新知中發(fā)展能力. 在教學(xué)過(guò)程中，教師要給學(xué)生留有一定的思維活動(dòng)空間，引導(dǎo)他們自主探索，促進(jìn)能力的培養(yǎng)和發(fā)展，以提高學(xué)生的認(rèn)知水平.

例如，教學(xué)“２的倍數(shù)的特征”時(shí)，教師將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為如下的學(xué)習(xí)材料. （１）請(qǐng)你寫(xiě)出幾個(gè)是２的倍數(shù)的數(shù)，并請(qǐng)你的同桌檢驗(yàn)是否正確. （２）仔細(xì)觀察自己所列舉的數(shù)，２的倍數(shù)有什么特征，與同桌交流你的發(fā)現(xiàn). （３）任意舉幾個(gè)數(shù)，用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律驗(yàn)證所列舉的數(shù)是不是２的倍數(shù). （４）合作研究：２的倍數(shù)有什么特征. （５）全班交流，修改并整理自己的發(fā)現(xiàn).

教師給學(xué)生以充分的探索空間，他們?cè)谔骄恐刑岢霾孪?，在合作中進(jìn)行驗(yàn)證，在交流中修正猜想，形成結(jié)論. 整個(gè)探索的過(guò)程完全體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，教師只是給他們以研究方法上的指導(dǎo)，學(xué)生在這種充分自主的氛圍中發(fā)展了智力，積累了探究的經(jīng)驗(yàn).

三、敢于展示學(xué)生錯(cuò)誤——有效課堂的“潤(rùn)滑劑”

在教學(xué)中，我們不該放過(guò)學(xué)生中帶有普遍性的典型錯(cuò)誤，而應(yīng)該充分發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，將這種課堂生成轉(zhuǎn)換成教學(xué)資源，及時(shí)采取措施，調(diào)整教學(xué)思路，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化成美麗. 要尊重學(xué)生的認(rèn)知差異，理解他們的學(xué)習(xí)困難，幫助他們超越自我. 如教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，我出了“１７．３ ÷ ４．３”一題，讓學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算. 巡視一周，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題集中在對(duì)余數(shù)的確定上，很大一部分學(xué)生認(rèn)為商是４，余數(shù)是１，還有一部分學(xué)生認(rèn)為余數(shù)是０．１. 這時(shí)，我快速將第一種結(jié)果板書(shū)在黑板上，有意地顯示錯(cuò)誤.

師：和這一答案相同的同學(xué)請(qǐng)舉手. （大部分同學(xué)把手高高舉起，面露喜色，還有一部分同學(xué)一臉疑惑，欲言又止，頃刻又陷入沉思. 這時(shí)，我只微微一笑，果然片刻后，幾名同學(xué)又舉手反對(duì). ）

生：我和他們的結(jié)果不一樣，我認(rèn)為余數(shù)應(yīng)該是０．１. （面對(duì)學(xué)生提出的不同答案，我并沒(méi)有馬上作出判斷）

師：同學(xué)們，這一題的余數(shù)出現(xiàn)了兩種不同的答案，請(qǐng)思考一下，到底是哪一種呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你們的想法.

學(xué)生Ａ：我認(rèn)為這道題的余數(shù)是１，大家看豎式就明白了. 學(xué)生Ｂ：我認(rèn)為這道題的余數(shù)是０．１，理由我說(shuō)不清楚.

學(xué)生Ｃ：我認(rèn)為這道題的余數(shù)是０．１，理由為：現(xiàn)在被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的１０倍，余數(shù)是１；如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的１００倍，那么余數(shù)就是１０，這樣余數(shù)１０比除數(shù)４．３還大．所以余數(shù)為１是錯(cuò)誤的.

學(xué)生Ｄ：我認(rèn)為這道題的余數(shù)是０．１，根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)商不變，并沒(méi)有說(shuō)余數(shù)不變，余數(shù)在十分位上，所以應(yīng)該是０．１.

（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭默許）

學(xué)生Ｅ：我認(rèn)為這道題的余數(shù)是０．１，我是用除數(shù)和商相乘再加余數(shù)應(yīng)等于被除數(shù)的方法，檢驗(yàn)出余數(shù)為０．１才是正確的.

師：這幾名同學(xué)的回答很精彩，分析得也很對(duì)，而且說(shuō)明的方法又不是唯一的. 那么，正確找到余數(shù)的關(guān)鍵是什么？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，余數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所以要看余數(shù)原來(lái)在被除數(shù)的哪一位上，才能確定余數(shù)的大小. （我和許多學(xué)生默許地點(diǎn)頭）

通過(guò)同學(xué)們的爭(zhēng)論，終于統(tǒng)一了意見(jiàn)，確定余數(shù)應(yīng)該是０．１，并知道了理由.

德國(guó)教育家第斯惠曾說(shuō)：“教育的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞. ”以上生生、師生之間互動(dòng)的實(shí)現(xiàn)和頗具創(chuàng)意的新知形成，關(guān)鍵是教師充分地發(fā)揮了“引導(dǎo)者”的作用. 教師有意暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，使之成為生成新知的有效資源，誘發(fā)了學(xué)生針對(duì)錯(cuò)誤展開(kāi)爭(zhēng)辯、探究、交流，于精彩之處挑起矛盾，于困惑之時(shí)引導(dǎo)探究，學(xué)生主動(dòng)積極地去觀察、思考、分析、比較，從而發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，表達(dá)了自己的見(jiàn)解，不斷張揚(yáng)學(xué)生的鮮活個(gè)性，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展.