高中數學教學中研究性學習的實施

杜修遠

摘要： 在高中數學教學中，教師要營造課堂的研究性氛圍，設置合理的研究性氛圍，在完成課題后做好總結工作，從而有效開展研究性學習。

關鍵詞：高中數學教學研究性學習課題

所謂研究性學習，就是指學生在教師的幫助指導下，面對所學知識，通過自主探究來開展研究活動，利用已有知識和經驗，經過一系列的同化、組合、探究，提出問題、研究問題、解決問題，獲得新的知識、能力，提高創新素質的一種學習方法。研究性學習可以改變以往學生單純接受教師傳授知識單一學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力。

研究性學習具有很多優點，首先，它具有開放性，體現在課堂內容，解題方法，思維空間，師生關系等諸多方面；其次，它具有深入探究的性質，可以很好地培養學生的自主探究能力；最后，研究性學習還強調實踐性，使得學生能夠參與實踐，解決實際問題。

數學是一門邏輯思維較強的學科，通過研究性學習的教學方法來教育學生，是提高數學教師教學能力、增強學生學習效果的一個有效途徑。那么，如何在高中數學教學中開展研究性學習呢？

1.教師要營造課堂的研究性氛圍

教師要做到民主、平等地對待學生，平易近人，親切自然，營造輕松活潑的學習氛圍，讓學生放下思想負擔，敢于提出不同的看法，敢于在老師和同學面前展開辯論，讓學生在這種積極上進、民主平等的課堂環境下各抒己見、追求真理。教師要做好課堂調控，讓學生做到有的放矢，適可而止，將討論范圍控制在所學知識之內，不要跑題偏題，對于學生的看法提倡求同存異，使每一個學生都有所收獲。

2.教師要設置合理的研究性課題

無論是改造原有試題，還是自創新試題，設置研究性數學課題都要圍繞使用開放題這一中心進行。開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規問題的補充，在研究型課程中適合學生研究性學習的開放題應具備起點低、入口寬、可拓展性強的特點，有利于學生充分利用自己已有的數學知識和能力解決問題。研究性課題的編制應體現完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助學生理解什么是數學，為什么要學習數學，以及怎樣學習數學。研究性課題的編制不僅是教師的任務，它的編制本身也可以成為學生研究性學習的一項內容。那么，教師如何設置研究性課題呢？

（1）教師要以一定的數學知識結構為基礎，從知識網絡的交匯點尋找課題設置的切入點。掌握知識不一定就具備解決實際問題的能力，教師聯系實際，編制出具有研究價值的開放性題目，讓學生認真分析問題情境，深入探究，通過自己的獨立思考和多重假設，根據自己的理解分析數學題目的信息結構，嘗試求解并最終完成解答。

（2）根據課本的數學定理和數學公式編制研究性課題。數學中的定理和公設是學生解決數學題目的重要依據。教師可以設計適當的問題情境，讓學生通過具體的題目，經過準確的計算和整合，檢驗定理，并通過探究和逆向思維，掌握定理的一般規律和各種變式，體驗研究帶來的思想上的快樂感和成就感。

（3）在原有問題的基礎上深入探究。平時學生所做的試題大多具有完備的參考答案，在這些原有的基礎題目上，教師可以引導學生展開發散思維，縱深探究，比如探究問題的一般結論，探究更多的情形，探究結論成立的其他條件，發展學生的創造性，并將題目進行分類總結，概括題型，在以后的練習中再遇到類似的問題就可以迎刃而解，提高做題的效率和正確率。

（4）設置整合性、統一性、綜合性較強的研究性題目。目前的考試是要考查學生的綜合能力，現在的高考試題也是朝著這一方向進行編制，一道題很可能既包含函數知識，又涉及立體幾何知識，從而在解題思路上全方位考查學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教師要設置和尋找這種具有研究價值的題目，在幫助學生分析解決問題的時候，還要與學生一起總結這類題目的共同特點和普遍解決思路，在遇到具體題目時再具體問題具體分析。只有讓學生在研究中熟悉試題的一般規律，他們才能準確把握解題思路，解決考試中遇到的難題。

（5）貼近現實生活，解決實際問題。研究性課題的設置要體現生活特色，不僅讓學生把解決數學問題的能力應用到考試中，更能夠在現實生活中得到充分發揮。應選擇學生感興趣的問題，問題貼近了學生日常生活，學生學習數學的積極性也就提高了。

3.在完成課題之后要做好總結工作

教師領導學生解決課題之后要做好總結，發現課題設置的不足，積極改進，通過總結來鞏固和加深對課題的認識，掌握問題解決的普遍規律和一般方法，并將這些方法運用到同類試題的解答上去，提高解答試題的速度。

研究性的數學課題有一定難度，它需要教師具有深度的思考和創新能力，具有很強的整合能力和解決問題的能力。數學的研究性學習是一項長遠的工作，教師要有堅韌不拔的精神和耐心，積極探索，不斷學習，爭取在數學教學中有所建樹。