基于區間年化回報率的分紅型終身壽險保單動態分析

鄭漢鎮 金偉娜

摘要：本文改進傳統保單分析的年回報率法，實現回報率的“區間年化”效果，增強了方法適用范圍和實用性；并以友邦常青樹終身壽險(分紅型)和泰康世紀長樂終身壽險B款（分紅型）為例，動態演示了保單持有期及紅利實現狀況對保單價值的影響，進一步得出保單綜合評價，旨在為投保人進行個人理財決策提供相應依據。

關鍵詞：保單分析；區間年化回報率；終身壽險（分紅型）；動態分析

一、保單和保單條款比較

本文選取友邦常青樹終身壽險（分紅型）與泰康世紀長樂B款終身壽險（分紅型）兩份保單（簡稱常青樹和世紀長樂）作為分析材料。兩份保單投保人皆為男性，30歲，基本保險金額100000，繳費期限20年，其中常青樹年繳保費2880元，世紀長樂3100元。與世紀長樂相比，常青樹的保險利益除身故保險金給付和紅利給付外多了滿期金給付。

條款規定方面的主要區別為：

1.投保年齡和保險期間：世紀長樂可為未成年人提供身故保險；常青樹規定100歲為死亡年齡，即滿100歲后無論被保險人是否存活都將保險身故金與現金紅利返還受益人。

2.保單紅利：常青樹保單紅利的分配方式比較特殊，被保險人年滿六十周歲前各年度紅利為增值紅利且不計息，年滿六十周歲后的首個保單周年日，這部分增值紅利一次性返還投保人，往后每個保險年度的紅利以現金紅利分配；而世紀長樂在投保時投保人可以選擇以現金紅利或者增值紅利方式領取紅利。

3.滿期金：常青樹規定被保險人年滿100周歲后的首個保險單周年日為滿期，世紀長樂規定為105歲。

二、問題提出

結合兩份保單所演示的直觀數據可以發現：（1）常青樹的年繳保費比世紀長樂少220元；（2）常青樹的分紅總額顯著高于世紀長樂；（3）常青樹的年末保單現金價值持續高于所對應的世紀長樂。加之常青樹在滿期金給付方面的利好，投保人容易形成常青樹整體上表現優于世紀長樂的直觀判斷。

基于兩份產品均出自發展良好的保險公司（友邦和泰康），本文認為“一邊倒”的直觀判斷不盡合理，其競爭力比較需借助更科學合理的參數。文章進而大膽猜測：常青樹通過設定特殊的保單分紅形式，獲取部分增值紅利的貨幣時間價值，以此為直觀數據的優化創造可能，進而提升產品市場競爭力。

為此，本文結合傳統的“年回報率法”及改進得到的“區間年化回報率法”進行保單價值分析，旨在提供一組動態且持續的參數，為保單綜合評價提供更加客觀的依據。

三、基本思路

本文先設定關鍵假設，復原增值紅利（規定計息的部分）和現金紅利的貨幣時間價值，進而折算保單的期初投資和期末收益，得到保單年回報率。

一方面，先代入保單預期的低檔紅利，從保險年度的維度進行保單縱向比較（后逐步放寬假設，排除每千元保險金額保障價格及分紅狀況等假定對象對比較結果的干擾以檢驗結果有效性）；另一方面，再采用中檔和高檔預期紅利，從紅利實現狀況的維度進行保單橫向比較。結合橫縱兩個維度的比較，揭示兩份保單在不同的保險年度里的表現及不同的分紅實現狀況下的表現差異。

四、關鍵假設

1.常青樹被保險人年滿60周歲后（含60周歲）每年的當期紅利開始計入貨幣時間價值，折算利率3%（與世紀長樂累計紅利推算所得紅利利率持平以縮小紅利利率差異造成的偏誤）；

2.兩份保單的每千元保險金額保障價格均設定為兩家保險公司規定的最高風險保險費率，其中常青樹按照《中國人壽保險業經驗生命表（1990-1993）》非養老金業務男性各年齡死亡率的130%計算；世紀長樂按照《中國人壽保險業經驗生命表（2000-2003）》非養老金業務男性各年齡死亡率的100%計算（該假定經友邦智尊寶D款終身壽險（萬能型）和泰康卓越人生終身壽險（萬能型）兩款關聯產品所采用的風險保險費率檢驗，基本吻合實際）；

3.保險年度10之后，世紀長樂每五年間的保單紅利呈線性增長（保單數據提供不足情況下可折算保單收益）；

4.保險年度10之后，世紀長樂每五年間的年回報率保持不變（進行年化處理）。

五、數據處理公式

年回報率=（保單收益-保單投資）/保單投資=保單收益/保單投資-1

其中：保單收益=年末現金價值+當年紅利+總保障價格

保單投資=年度保險費+年初現金價值

總保障價格=（100000-年末現金價值）x每千元保障價格x（0.001）

區間年化回報率=（五年間保單收益/五年間保單投資）0.2 -1

六、數據分析

說明：根據數據處理公式求各保險年度總保障價格，依照假設折算期初紅利；年初投資包含項以折現率3%折算到年度區間期初，保單收益包含項也以利率3%累積到年度區間期末（比如保險年度11-15這個區間，分別將年度11、12、13、14、15期初所繳保費折現到年度11期初，加上年度10的保單期末現金價值，可得年度區間期初投資；將年度11、12、13、14、15各期的年度總保障價格累積到年度15期末，加上年度15的保單期末現金價值，以及年度15期末的累積紅利減去年度10期末的累積紅利之差，可得區間保單收益）；在此基礎上求如表格1最后一欄所列示的各保險年度年化回報率。

將兩份保單的年化回報率匹配后做折線圖：

可見，保險年度10之前，兩份保單年回報率均為負值，處于積累狀態；而常青樹的年回報率更高，原因在于它的期末現金價值高，所繳保費低，紅利增幅較大且在保險年度5-10里超出較多。因而前5年如果出現退保，常青樹將明顯優于世紀長樂；6-10年間退保，常青樹仍優于世紀長樂，但損失較多的當期紅利。

接著，世紀長樂的年回報率突破零之后，在保險年度10到55之間比常青樹高，長達四十幾年的累積將使世紀長樂的保單價值不斷攀升，這主要得益于在保險年度30，亦即常青樹開始計算紅利的貨幣時間價值這個時間點上，世紀長樂的累積紅利基數已經非常可觀，從而在往后的“利滾利”過程中保有優勢。

保險年度55之后，常青樹的年回報率反超世紀長樂，且差距擴大很快。主要是因為在保險年度10-55之間，盡管累積紅利比世紀長樂少，但常青樹的當期紅利明顯更高，逐步填補了累積差距并最終超出，且呈擴大趨勢。

總體上常青樹的年回報率相比于世紀長樂的表現類似“微笑曲線”，兩端高中間低。

為排除每千元保險金額保障價格及分紅狀況等假定對象對比較結果的干擾，分別在等風險保險費率和不計紅利-等風險保險費率情況下重復數據處理，發現風險保險費率的差異對數據處理結果影響極不顯著，可忽略不計；而紅利實現情況對結果影響較大。為便于觀察，將兩份保單不計紅利-等風險保險費率下的情況作差處理，畫出折線圖：

得出，盡管效果明顯減弱，但世紀長樂年回報率超出的區間仍存在，但區間長度狹窄，超出幅度很小。因而兩份保單的表現差異很大程度取決于保單紅利的實現情況。

為進一步佐證猜想，分別采用預期的中檔紅利和高檔紅利數據得出兩份保單相匹配的年回報率折線圖：

比較得出，隨著紅利實現的走高，世紀長樂年回報率超出常青樹的保險年度區間擴大，且超出幅度增大，表現更加優異。

七、結論

結合年（化）回報率從基本面看，兩份保單其實互有優劣：常青樹前期、后期的年回報率更高，而世紀長樂中期占優。

綜合整份保單分析，盡管友邦常青樹的保費低、分紅凈額高、年限短且滿期給付早、表面上更具吸引力，但對于投保人和被保險人，決策時應綜合考慮自身將長期持有還是只為了短期保障，并結合預設的分紅情況做出最優理財選擇。

本文主張，在不考慮滿期金等設定的情況下，計劃長期持有保單的投保人應優先選擇泰康世紀長樂終身壽險B款（分紅型）。

注：兩家險企各自的運營狀況和以往績效不在本文及該法考慮范圍內，此處不作說明。

參考文獻：

[1]Life and Health Insurance (13th Edition)/人壽與健康保險（第十三版）(美)肯尼思.布萊克(Kenneth Black ) 哈羅德.斯基博(Harold D. Skipper)著/孫祁祥 鄭偉譯，經濟科學出版社，2003（8）

[2]友邦中國：http://www.aia.com.cn/zh/

[3]泰康人壽：http://www.taikang.com/