基于Longstaff期權定價理論的定向增發折價因素探析

丁一

摘要：本文以2006.1.1-2011.12.31成功進行定向增發的391家上證A股上市公司為樣本，在前人研究基礎上進行創新——用Longstaff期權定價模型對定向增發后限售股定價，以此為基礎計算定向增發折價率并探析影響定向增發折價率因素。大股東認購比率顯著負影響定向增發折價率，否定了低價定向增發對大股東進行財富轉移假說。本文研究還表明，定向增發折價受到二級市場投資者情緒和信息對稱程度因素顯著影響。

關鍵詞：定向增發折價；投資者情緒；限售股定價；Longstaff期權定價模型；流通折價；信息不對稱

一、文獻綜述和研究假設

定向增發正日漸成為中國資本市場上主流的融資工具，具有融資速度快和融資規模大兩大優勢。一個被廣大投資者和學者察覺到的事實是：定向增發價格較公司同等股票價格有一定折價。學者研究成果顯示影響折價率因素主要包括以下幾類：

（一）控股股東利用定向增發折價轉移財富。Baek等(2006) 通過研究韓國企業集團發現控股股東利用定向增發進行財富轉移。徐壽福（2009）認為定向增發折扣率與大股東認購比例和原持股比例之差顯著正相關。張鳴、郭思勇（2009）研究表明大股東機會主義行為是形象上市公司進行定向增發大股東機會主義行為是影響上市公司進行定向增發。徐壽福、徐龍炳（2011）研究認為上市公司存在向大股東進行低價增發的事實，大股東具有攫取上市公司價值和其他股東利益的行為。

（二）定向增發折價源于二級市場溢價而非一級市場抑價。俞靜和徐斌（2010）以我國2006-2008成功進行定向增發的公司為樣本，發現投資者情緒指標與影響定向增發折價顯著正相關。

（三）定向增發折價意在補償信息不對稱成本。Myers和Majluf(1984)基于信息不對稱指出，由于企業管理者具有信息優勢，因而企業在當前的股價水平進行權益融資可能會向投資者傳遞股價被高估的信號。Hertzel和Smith(1993)認為定向增發折價反映了內部人與外部投資者的信息不對稱程度，企業的信息不對稱程度越高，投資者要求的定向增發折價越大。

筆者通過分析相關文獻對折價率的計算方法，發現許多文獻傾向將使用定向增發價格與定向增發預案公告日當日或者前一交易日比對進而計算折價率，從而得出低價定向增發向控股股東進行財富轉移。然而筆者認為，中國定向增發新股在一定期限內不能流通，其價值不能簡單用公司同等公司股票價格衡量。我國《上市公司非公開發行股票實施細則》有如下規定：“發行對象屬于下列情形之一的，具體發行對象及其認購價格或者定價原則應當由上市公司董事會的非公開發行股票決議確定，并經股東大會批準；認購的股份自發行結束之日起36個月內不得轉讓：（一）上市公司的控股股東、實際控制人或其控制的關聯人；（二）通過認購本次發行的股份取得上市公司實際控制權的投資者；（三）董事會擬引入的境內外戰略投資者。發行對象屬于本細則第九條規定以外的情形的，發行對象認購的股份自發行結束之日起12個月內不得轉讓。”我國定向增發之后的限售股由于不能流通，其內在價值與上市流通的公司同等股票價格存在偏差。Silber(1991)與Elizabeth & Pandes(2011) 認為流通性與定向增發折價之間存在必然聯系。在鎖定期內，持有限售股的股東需要承擔大盤下挫系統性風險和個股跌價。綜合以上風險，筆者認為定向增發價格應該與調整后的限售股價值進行對比而并非直接與同等流通性股票價格進行對比。

Longstaff, Francis A于1995年提出了基于期權視角的限售股定價模型，認為有一定限售期限的股票較能自由流通的同等股票具有一定折價。他的理論分析思路如下：一個在無摩擦的市場連續交易的風險證券，其證券價格P（t）遵循以下隨機過程：dP（t）=μP（t）dt+σP(t)dB(t)其中：μ（證券的期望收益率）與σ（證券價格變化的標準差）是常數;B(t)為標準的布朗運動的函數。我國證券市場的容量和交易頻率可近似滿足該模型成立條件，因而采用如下流動性折價公式，

其中D（P，T）是流動性折價價值上限，P是上市自由流通的股票當前價格，σ是單位時間內證券收益率標準差，T是限售期，N是累計標準正態函數。

本文采用Longstaff(1995)對限售股定價的方法來評估有限售期的定向增發新股價值，并計算得出經過Longstaff模型調整后的定向增發折價率影響因素。

綜上所述，本文提出以下假設：

H1：經過調整的定向增發折價率與大股東認購比例并不存在顯著正相關關系，即并不存在大股東機會主義行為。

H2：定向增發折價與投資者情緒有顯著正相關關系。

H3：定向增發折價與信息不對稱程度程度有顯著正相關關系。

二、研究設計

（一）樣本選取及數據來源

本文以2006.1.1-2011.12.31成功進行定向增發的上證A股上市公司為樣本。定向增發樣本公司數據來自國泰安CSMAR數據庫和Wind金融數據庫，并通過上海證券交易所網站上公司公告校對，經如下處理：1.剔除A股公司定向增發B股或H股，B股或H股公司定向增發A股的情形。2.剔除在定向增發限售股解禁日之前被ST或*ST的公司。3.剔除對增發對象差別定價的公司。4.剔除定向增發與網上配售同時進行的公司。5.剔除缺乏交易數據（定向增發預案公告日前停牌大于3個月）和財務數據的公司。6.剔除未完成股改的公司。最終獲得有效樣本391個。本文計量部分采用Eviews 5.0和Stata 11.2完成。

（二）方程設計和變量定義

①被解釋變量

經過調整的定向增發折價discount，用定向增發價格與經過Longstaff模型調整后的公告前一交易日收盤價之差，除以經過Longstaff模型調整后的公告前一交易日收盤價。經過Longstaff調整的定向增發新股價值計算方法如下：

P選取預案公告日前一交易日本公司流通A股收盤價，

σ是上證A股自上市日至預案公告日日收益率標準差，本文選用上證A股來衡量系統性波動率而不采用個股收益波動率，

T是以日為單位的限售期=（大股東認購比例*3+其他投資者認購比例*1）*365天，

N是累計標準正態函數。

②解釋變量

a.大股東認購比例buyrate，在此次定向增發過程中大股東認購股數占增發總股數比例；

b.日換手率turnoverrate，用日成交量除以日流通市值；

c.波動率volatility，這一指標用來衡量二級市場投資者情緒，為保證數據可靠性，本文僅用系統性指標投資者情緒，即用公司公告日前10個交易日上證A股市場收益率標準差；

d.月IPO數ipo，本文采用A股市場月IPO數量，衡量投資者情緒；

e.定向增發股份占增發前公司總股本比例fraction，定向增發股份除以定向增發前總股本，該項指標越大表明定向增發事件越容易被投資者察覺，用來衡量信息不對稱程度；

f.增發新股數對數Lnsharenum，度量信息不對稱程度。Hertzel和Smith（1993）認為募集資金規模（Proceeds）越大表明投資者對公司擁有更多信息，信息不對稱程度越低；

g.托賓Q指標tobinq，用市值（股權+凈債務，非流通股以凈資產計價）除以資產賬面價值（資產總額-無形資產）。

（三）解釋變量的相關性檢驗和解釋變量描述性統計

變量之間相關系數均小于0.5，因此不會導致多重共線性，保留全部解釋變量。

三、實證分析

變量回歸分析：

回歸（1）和（4）結果顯示，discount與buyrate顯著負相關，與前人研究結論有很大差異，并不能證明大股東定向增發折價與大股東認購比例呈顯著正相關關系。并且大股東認購比例越高，限售期內風險越大，剔除流通溢價的新股內在價值越低，定向增發折價率越低。本文認為，考慮到大股東認購定向增發新股之后在限售期需要承擔風險——在股價走高時不能賣出獲取資本利得，在股價下挫時不能拋售及時止損，定向增發新股的價值遠遠低于剔除流通溢價定向增發價格，看似已經很低的定向增發價格實質上還是高于股票價值本身。假說H1成立。

回歸（2）和（4）結果顯示反應投資者情緒的指標（換手率、波動率和ipo數）與定向增發折價成負相關關系。進一步揭示了，投資者情緒高導致二級市場股價虛高，進而提高定向增發折價率。

回歸（3）和（4）結果顯示增發新股對數和托賓Q指標與定向增發折價率顯著正相關。而增發新股數越多，信息不對稱程度越高，且認購之后的限售風險就越大，要求較高的風險補償（即定向增發折價率）；托賓Q值越大，表明公司無形資產所占比例越高，信息不對稱程度越高，要求較高風險折價。

四、結論及政策建議

本文發現定向增發折價與大股東認購比例呈現顯著負相關，而3年的限售期帶來的風險并沒有被定向增發底價完全補償。限售期的存在使得大股東承擔了較大禁售風險。此外，定向增發折價與投資者情緒、增發股數顯著相關。目前我國對定向增發折價的基準價格為基準日前股票加權均價的90%，“打九折”的規定并未考慮到加權限售期、當前市場行情和定向增發規模的影響，筆者認為，定向增發價格充分考慮到限售風險、當前市場行情和增發規模因素，從而更有效的保護相關投資者利益。

本文研究的不足之處在于，選取的變量個數仍十分有限。

參考文獻：

[1]Baek, Kang & Lee ( 2006) , “Business groups and tunneling :Evidence from pr iv ate securities offering s by Korean chaebols” , Journal o f Finance 61( 5) : 2415- 2449.

[2]Hertzel, M. and R.L. Smith, 1993, “Market discounts and shareholder gains for placing equity privately”, Journal of Finance 48, 458-485.

[3]Jensen M., Meckling W. H., 1976, “Theory of the firm: managerial behavior, agency costs and ownership structure”,Journal of Financial economics, 3, pp.305~360.

[4]Longstaff,Francis A.,1995b,“Placing No-Arbitrage Bounds on the Value of Nonmarketable and Thinly-Traded Securities,”Advances in Futures and Options Research 8,203-228.

[5]Myers S.C. Majluf N.S., 1984,“Corporate financing and Investment Dicisions When Firm have Information the Investor do not have”, Journal of Financial Economic, 13, pp.187~221.

[6]趙強,蘇一純俞靜與徐斌. “低價定向增發之謎:一級市場抑價或二級市場溢價——來自中國證券市場的證據”(N). 證券市場導報, 2010(6): 第34-39+57頁.

[7]徐壽福，大股東認購與定向增發折價——來自中國市場的證據，經濟管理，2009（9）：第130-135頁.

[8]徐壽福，徐龍炳，大股東機會主義與定向增發折價--兼析制度變遷的影響，上海財經大學學報，2011（13）:第82-89頁。

[9]張鳴與郭思永, 大股東控制下的定向增發和財富轉移——來自中國上市公司的經驗證據. 會計研究, 2009 (5): 第78-87 頁