優化算法 收放有度

余春香

計算教學貫穿于小學數學教學的全過程，在教學內容中所占的比例最重. 新課程改革提出：“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化. ”算法多樣化的目的是什么？算法多樣化還需要優化嗎？如何優化？下面我就針對這幾個問題來談談自己的一些做法.

一、不必窮盡算法

有文章作了較詳盡地解釋：“一名學生也許只想到一種算法，許多學生也許就有了多種算法，實施算法多樣化時，教師不必將每一種算法都挖掘出來，更不能憑教師自己的想象給學生列舉出千奇百怪、不合邏輯的算法；教師不要生硬地套出學生的多種算法，也不能要求每名學生掌握多種算法. ”由此可見，算法多樣化并不是以方法數量的多少作為判定標準的. 現用一位教師的課堂片段來說明.

教師出示９ ＋ ３等于多少，學生通過小組合作交流，借助小棒等，出現很多算法，有湊十法、點數、接著數等.

師：還有其他想法嗎？（師窮追不舍，學生沉靜了一會兒. ）

這時有一學生說：我知道９ ＋ ４ ＝ １３，３比４?。?，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

師及時評價：說得很好，你很聰明.

生：我知道９ ＋ ５ ＝ １４，３比５小２，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

師：好的.

生：我知道９ ＋ ６ ＝ １５，３比６?。?，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

師：好的.

此時筆者在想：這樣的認識有價值嗎？因此，我們必須對低思維層次的算法進行優化，不能任其自流，必須讓其有所悟、有所得，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”.

二、善于傾聽

提倡算法多樣化，首先要求教師必須善于傾聽，善于發現學生發言中有價值的內容. 特別是當學生詞不達意，甚至不知如何表達自己的想法時，教師更要耐心傾聽，認真揣摩學生的思路，洞悉學生的真實想法，進而適當加以點撥，引導學生講清自己的算法，讓同學們都能明白，從某種程度上講，算法多樣化是課堂“生成性”資源，是教師教學智慧提高的過程. 其次也要求教師引導學生善于傾聽同學的算法. 因為只有聽懂，才能參與各種算法的比較，在比較中探索，在比較中總結，在比較中運用，在比較中拓展.

三、充分體驗

在教學中，我們發現學生聽懂了、看懂了，沒有體驗還是不知道，只好揣摩教師的心理猜著說. 猜不著，那就動手試吧！能立竿見影嗎？有時可以，有時不行，有的學生，再多試幾次都不行. 這時就要發揮教師的主導作用，在了解了學生的實際水平之后，不能聽任學生沿用已熟悉的算法，要讓他們掌握“新本領”. 于是，實施針對性練習就顯得很有必要. 其實這也是促使學生體驗的一種手段. 學生體驗下來覺得不合適，就會重新進行選擇與判斷，從而達到優化的效果. 如在教學五年級下冊“百分數合格率”一課時：

師：出示甲牌：抽查５０箱，４３箱合格；乙牌：抽查６０箱， ５２箱合格.

師：比一比那種產品好？

生：乙牌，因為乙牌合格的箱數占總箱數的六十分之五十二，而甲牌合格的箱數占總箱數的五十分之四十三，如果兩種產品都選３００箱的話，甲牌產品合格的箱數有２５８箱，而乙牌有２６０箱，所以乙牌比甲牌好.

師：剛才這名同學講得很有道理，還有其他想法嗎？

生：沒有人知道.

此時我認為教師就該出手，讓學生利用百分數來解決問題，從而將學生的認知水平提升到更高層次，讓其掌握“新本領”.

四、把握時機

我們強調優化，并非一定要得到優化的結果 ，而是通過優化讓學生經歷一個獨立思考、合作交流與再創造的過程. 這其中蘊含的思考價值遠遠大于按部就班的方法的思考價值. 因此，在教學中，當學生出現各種方法時，教師不要急于評價某種方法的優劣，而應介紹各種方法的特點，引發學生思維的碰撞，把握好優化的時機，引導學生自主體會每種方法的優點、局限性及普及性，適時引導學生取其精華，棄其糟粕，在方法優化的過程中提高思維的深刻性，形成適合自己的、高效的方法，使算法多樣化的過程真正成為一種探索與創新的過程.

五、自主選擇

教師應該明確，優化的過程是一個促進學生學會反思、自我完善的過程. 教師應把判斷的主動權還給學生，引導學生進行分析、討論、比較，讓學生在用自己的算法和用別人的算法計算時，認識到差距，產生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法. 教師要注意在評價算法時，不要講“優點”而要講“特點”，把優點讓給學生自己去感悟，為學生多留一些思考的空間，使得所有學生都能在原有基礎上得到發展，這才能達到優化算法的目的.

六、不同選擇

教師要明確“優化”并不是統一于一種標準的固定的算法. 對于優化，教師應鼓勵、引導，但莫強求. 把優化的過程作為一個引導學生主動尋找更好方法的過程，尊重不同學生個體的不同選擇. 如果有學生通過優化掌握更好的算法，教師應及時給予肯定和鼓勵. 至于有的學生在優化過程中暫時不能找到優于原先算法時，教師不要拔苗助長，只要學生參與到這個優化的過程中，其情感態度、數學思維都能得到培養才是最主要的目標，而這些對于學習比較困難的學生來講又是最重要的.

七、調整算法

方法優化不僅僅是一種結果，更是一個過程. 學生通過一節課的學習，可能會傾向于某一種方法，但在練習中，他還會去接觸、嘗試、感悟、體驗另一些方法，會與他人進行一些交流. 通過一段時間的實踐與學習內容的深入，學生的思維有了進一步的發展，可能會發現更適合自己的算法，于是對原來的算法進行調整與完善.

【參考文獻】

［１］俞霞．算法多樣化與優化［Ｊ］ ．小學數學教育，２００３（１１）．

［2］斯苗兒．小學數學課堂教學案例［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２００３（１２） ．