怎樣上好數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課

賴斌聲

數(shù)學(xué)講評(píng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型，其目的在于糾正錯(cuò)誤，揚(yáng)優(yōu)補(bǔ)缺，豐富體驗(yàn)，鞏固三基，規(guī)范解答，熟練技巧，開(kāi)闊思路，提高能力，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造性. 但當(dāng)前數(shù)學(xué)講評(píng)課教學(xué)普遍存在機(jī)械地采用逐題對(duì)答案、改正錯(cuò)誤和講解法，就題論題，面面俱到，眉毛胡子一把抓，目標(biāo)不明確，重點(diǎn)不突出的現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)講評(píng)課課堂教學(xué)效益不高，這已成為制約數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的瓶頸. 為此，本人結(jié)合講評(píng)課的實(shí)際，談?wù)勅绾紊虾脭?shù)學(xué)試卷講評(píng)課.

一、明確試卷講評(píng)課的教學(xué)目的

概括起來(lái)，試卷講評(píng)課要達(dá)到以下四個(gè)目的：

（1）糾正錯(cuò)誤——糾正學(xué)生答題中的各種錯(cuò)誤，掌握正確解法.

（2）分析得失——通過(guò)試卷講評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)考試.

（3）找出差距——讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身與他人的差距，認(rèn)識(shí)自身學(xué)習(xí)實(shí)際與學(xué)習(xí)能力的差距.

（4）提煉概括——對(duì)知識(shí)、方法作進(jìn)一步的歸納，站到數(shù)學(xué)思想的高度認(rèn)識(shí)所學(xué)內(nèi)容.

二、數(shù)學(xué)試卷評(píng)講的原則

１. 全體性

評(píng)講試卷要善于引導(dǎo)全體學(xué)生積極參與，不要搞“一言堂”. 要善于從試卷內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯聯(lián)系中讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)題型的趣味性、科學(xué)性和靈活性. 要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)，讓全體學(xué)生積極思維，生動(dòng)活潑地研究、解決問(wèn)題.

２. 針對(duì)性

評(píng)講要針對(duì)試卷中出現(xiàn)的典型情況，突出重點(diǎn)，細(xì)講難點(diǎn)，不要面面俱到. 應(yīng)該把重點(diǎn)、主要知識(shí)點(diǎn)完整系統(tǒng)地概述，要讓學(xué)生知道用了哪些知識(shí)、根據(jù)什么思想方法、解決了哪些問(wèn)題，挖掘根源，剖析出錯(cuò)原因.

３. 啟發(fā)性

講授時(shí)不能“拋”，而應(yīng)“誘使”學(xué)生“就范”. 讓學(xué)生自我反省，發(fā)現(xiàn)癥結(jié)，鼓勵(lì)質(zhì)疑. 引導(dǎo)學(xué)生多角度考慮問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.

４. 及時(shí)性

試卷批改、評(píng)講要及時(shí)，及時(shí)地分析試卷以便訂立詳細(xì)的評(píng)講計(jì)劃，及時(shí)地解決學(xué)生知識(shí)上的漏洞和發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn). 出現(xiàn)延誤，會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

５. 實(shí)效性

評(píng)講試卷，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，要發(fā)揮“檢驗(yàn)效果，提供反饋”的作用，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，實(shí)行“斷正誤、評(píng)優(yōu)次、導(dǎo)方向、策規(guī)范”的職能，評(píng)講中要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤實(shí)質(zhì)、原因，啟發(fā)多角度認(rèn)識(shí)，歸納解題的一般思想方法，千萬(wàn)不能就題論題，這樣才能起到評(píng)講的真正作用.

三、五個(gè)基本環(huán)節(jié)

１. 精心準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

認(rèn)真評(píng)閱試卷，制定科學(xué)合理的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)給分、扣分，并做好以下幾項(xiàng)：

（１）對(duì)學(xué)生得失分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、匯總，確定講評(píng)重點(diǎn).

（２）統(tǒng)計(jì)選擇題和填空題全班錯(cuò)誤人數(shù)及錯(cuò)誤類型. 對(duì)典型的、帶有傾向性的錯(cuò)誤應(yīng)特別關(guān)注，如一道選擇題全班有較多的同學(xué)選擇同一個(gè)錯(cuò)誤的答案，則應(yīng)予以重點(diǎn)分析.

（３）統(tǒng)計(jì)解答題的得分，計(jì)算各題的平均分，以此衡量全班對(duì)此類題的掌握情況. 一般的，若全班平均得分低于此題滿分的６０％，則說(shuō)明此種類型的問(wèn)題是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)予以重點(diǎn)講評(píng).

（４）對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤較為集中或不會(huì)者較多的題目進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤根源，定出糾錯(cuò)的具體措施.

（５）對(duì)學(xué)生試卷中好的解法進(jìn)行整理，以向其他學(xué)生介紹，促進(jìn)全班的共同提高.

（６）分析學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)、方法的掌握情況，定出補(bǔ)救措施，設(shè)計(jì)好針對(duì)訓(xùn)練題.

（７）將試卷提前發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生初步訂正錯(cuò)題，分析錯(cuò)因，必要時(shí)要進(jìn)行個(gè)別談話.

２. 概述測(cè)試成績(jī)環(huán)節(jié)

講評(píng)課開(kāi)始，首先用幾分鐘時(shí)間概述測(cè)試后成績(jī)情況：（１）簡(jiǎn)述測(cè)試的平均分，及格率、優(yōu)秀率、低分率、達(dá)標(biāo)率. （２）表?yè)P(yáng)達(dá)到目標(biāo)分、超出目標(biāo)分的同學(xué)，最高分獲得的同學(xué)，特別是多表?yè)P(yáng)達(dá)到目標(biāo)分，超出目標(biāo)分的中下生. 切忌責(zé)難、譏笑成績(jī)差的學(xué)生. 應(yīng)多熱情鼓勵(lì)幫助他們，可通過(guò)一些進(jìn)步快的同學(xué)為實(shí)例，教育他們不要泄氣，要奮力直追.

３. 講解試題環(huán)節(jié)

（１）重點(diǎn)講評(píng)若干問(wèn)題. 講評(píng)切忌平鋪直敘，更不能成為簡(jiǎn)單的對(duì)答案和說(shuō)答案，應(yīng)做到“突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，加強(qiáng)思路分析，講究對(duì)癥下藥”. 具體來(lái)講，學(xué)生錯(cuò)誤集中、題目解法新穎、啟發(fā)性強(qiáng)的題目應(yīng)重點(diǎn)講評(píng). “應(yīng)將較多的時(shí)間用在錯(cuò)因分析與思路啟發(fā)上，只板書(shū)必要的解題過(guò)程（如對(duì)算理、算法要求較高的運(yùn)算過(guò)程，要求較高的解題格式等），不必面面俱到.”

（２）必要時(shí)請(qǐng)學(xué)生發(fā)言. 請(qǐng)學(xué)生發(fā)言主要是為了暴露思維過(guò)程，包括典型錯(cuò)誤的思考、巧妙的思考等，以對(duì)其他學(xué)生起到警戒、示范作用. 具體有：錯(cuò)誤讓學(xué)生“改”，思路、解法讓學(xué)生“講”，注重學(xué)生“練”.

評(píng)講課絕不只是教師講，而要注重學(xué)生課內(nèi)、課外的“練”，補(bǔ)充練習(xí)，可由測(cè)試題中通過(guò)“一題多變”、“一題多測(cè)”、“一題多拓”或典型錯(cuò)誤產(chǎn)生.

４. 鞏固、反饋環(huán)節(jié)

一堂講評(píng)課的結(jié)束，并不是試卷評(píng)講的終結(jié)，教師應(yīng)利用學(xué)生的思維習(xí)慣，擴(kuò)大“戰(zhàn)果”，有針對(duì)性布置一定量的作業(yè). 作業(yè)的來(lái)源：可對(duì)某些試題進(jìn)行多角度的改造，使舊題變新題. 講評(píng)課課外作業(yè)的布置，有利于學(xué)生鞏固、提高，有利于反饋教學(xué)信息. 同時(shí)應(yīng)要求學(xué)生課后完成如下工作：

（１）在專用《錯(cuò)題集》上訂正錯(cuò)題，訂正不能滿足于寫(xiě)一個(gè)正確答案或?qū)懗鲆环N正確解答就了事. 每一個(gè)錯(cuò)題都要求學(xué)生按如下格式訂正：

第×題：……

正確解答：

錯(cuò)因：

啟示：

（２）整理一題多解，充分體會(huì)、內(nèi)化.

（３）作出得失分統(tǒng)計(jì)分析，定出下次目標(biāo).

（４）完成教師布置的針對(duì)訓(xùn)練題.

（５）結(jié)合個(gè)人實(shí)際，自選并認(rèn)真完成一部分針對(duì)訓(xùn)練題.

四、下面結(jié)合初二中考數(shù)學(xué)試卷為例，談一談自己的做法

１. 通報(bào)本次考試的基本情況，包括全年級(jí)的及全班的. 如平均分、及格率、優(yōu)秀率、標(biāo)準(zhǔn)差、最高分、最低分、分?jǐn)?shù)段的分布，以及某些進(jìn)步特別大或退步特別大的學(xué)生的考試情況. ２. 分析試卷的組成情況：

（1）試卷由２６小題組成，其中填空題５小題，單項(xiàng)選擇題１０小題，８小題是常規(guī)計(jì)算題，３小題是緊密聯(lián)系生活實(shí)際的應(yīng)用題.

（2）指出哪些小題是直接應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解題的基礎(chǔ)題，哪些是結(jié)合教師講課時(shí)重點(diǎn)應(yīng)掌握解題方法的重點(diǎn)題目，也就是誰(shuí)出題都必考的題型，哪些題目能夠在課本的例、習(xí)題中找到“影子”.如最后一道小題第２6題：認(rèn)真閱讀對(duì)話，并回答問(wèn)題.

小朋友：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上１０元錢）. 售貨員：小朋友，本來(lái)你用１０元錢買一盒餅干是夠的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我們店搞店慶，我賣給你的餅干打９折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好！還有找你８角錢.

小朋友：一盒餅干的標(biāo)價(jià)可是整元哦！

根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少.

課本Ｐ２２例題：某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為１０～２５人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是２００元. 經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠. 該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

試題第２6題的解法：

解 設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)為ｘ元／盒，牛奶的標(biāo)價(jià)為ｙ元／袋，依題意，得ｘ + y > 10，①0.9x + y = 10 - 0.8，②x < 10，③

由②，得y = 9.2 - 0.9x， ④

④代入①，得9.2 - 0.9x+ x > 10，解得x ＞ ８.

由③，得８ ＜ ｘ ＜ １０.

∵ ｘ是整數(shù)，∴ ｘ ＝ ９.

把ｘ ＝ ９代入④，得ｙ ＝ ９．２ － ０．９ × ９ ＝ １．１（元）.

課本Ｐ２２例題的解法：

解 設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是ｘ人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為ｙ１元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為ｙ２元，則：

ｙ１ ＝ ２００ × ０．７５ｘ，即ｙ１ ＝ １５０ｘ；

ｙ２ ＝ ２００ × ０．８（ｘ － １），即ｙ２ ＝ １６０ｘ - １６０.

由ｙ１ ＝ ｙ２，得１５０ｘ ＝ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＝ １６；

由ｙ１ ＞ ｙ２，得１５０ｘ ＞ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＜ １６；

由ｙ１ ＜ ｙ２，得１５０ｘ ＜ １６０ｘ - １６０，解得ｘ ＞ １６.

因?yàn)閰⒓勇糜稳藬?shù)為１０～２５人，所以，當(dāng)ｘ ＝ １６時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同，當(dāng)１７ ≤ ｘ ≤ ２５時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)１０ ≤ ｘ ≤ １５時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.

對(duì)比這兩題的解題過(guò)程，共同之處是：①設(shè)元；②列不等式（組）或列方程（組）來(lái)解；③經(jīng)討論，得出答案.

還要指出哪些小題是考“記憶力”的.如填空題的第１０題：若無(wú)理數(shù)ｘ滿足不等式１ ＜ ｘ ＜ ４，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)你熟悉的無(wú)理數(shù)ｘ：＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿. 第１５題已知ｙ ＝ ａｘ ＋ ｂ（ａ，ｂ常數(shù)），ｘ與ｙ的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

那么方程ａｘ ＋ ｂ ＝ ０的解是ｘ ＝ １；不等式ａｘ ＋ ｂ ＞ ０的解集是ｘ ＜ １. 這兩小題是上學(xué)期應(yīng)掌握的無(wú)理數(shù)的概念和一次函數(shù)的概念.

３. 試題的講評(píng)方法：

（1）基礎(chǔ)題，對(duì)答案，著重知識(shí)點(diǎn)掌握，看是否全班做對(duì).

（2）中檔題，除了對(duì)答案外，還應(yīng)分析解題方法，是由哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的. 對(duì)成績(jī)差的學(xué)生做錯(cuò)應(yīng)安慰、鼓勵(lì)；對(duì)占全班的學(xué)生做錯(cuò)的應(yīng)檢查原因，重點(diǎn)是檢查解題思路的突破口是否找準(zhǔn).

（3）對(duì)于難度較大的最后一題，著重尋找重點(diǎn)語(yǔ)句，通過(guò)對(duì)重點(diǎn)語(yǔ)句的分析，來(lái)打開(kāi)解題思路，尋找突破口.

（4）歸納一題多解，多題一解的方法，并從中比較出最新穎、最簡(jiǎn)練的最優(yōu)解法，從而拓寬學(xué)生的解題思路，使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找解題的捷徑.

（5）試卷講評(píng)課要留有一點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生充分討論，看還有什么問(wèn)題提出來(lái)，師生共同研究解決，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

（6）把握好講評(píng)的時(shí)間. 一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生考試所需時(shí)間與教師講評(píng)時(shí)間的比例可掌握在１ ∶ １，但這不是絕對(duì)的，而是要根據(jù)學(xué)生答卷的實(shí)際情況和所要達(dá)到的講評(píng)目的來(lái)決定講評(píng)需要的時(shí)間多少.

４. 試卷講評(píng)后的矯正補(bǔ)缺

（1）利用課余時(shí)間，召開(kāi)學(xué)生座談會(huì). 特別是對(duì)某些進(jìn)步特別大的學(xué)生，要求戒驕戒躁，再接再厲，以爭(zhēng)取更大或保住現(xiàn)有的成績(jī). 對(duì)退步特別大的學(xué)生，應(yīng)安慰、鼓勵(lì)，不要灰心喪氣，查找原因，以利再“戰(zhàn)”. 查找原因可圍繞下列類型進(jìn)行：

① 情緒、心理方面出現(xiàn)“驚場(chǎng)”，妨礙正常水平的發(fā)揮. ② 對(duì)概念理解不透甚至錯(cuò)誤. ③ 讀題時(shí)對(duì)題中的關(guān)鍵字、詞、句的理解有誤. ④ 思維定式的負(fù)遷移. ⑤ 數(shù)學(xué)模型建立失當(dāng). ⑥ 運(yùn)算錯(cuò)誤. ⑦ 解題格式不規(guī)范等.

（2）教師應(yīng)要求學(xué)生將答錯(cuò)的題全部用紅筆訂正在試卷上，并把自己在考試中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤的試題收集在錯(cuò)題集中，作好答錯(cuò)原因的分析說(shuō)明，并給出相應(yīng)的正確解答.訂正后的試卷不能一扔了之，也不能由學(xué)生保管，教師應(yīng)把訂正后的試卷收齊，仔細(xì)檢查，并妥善保管，這樣不但可以督促學(xué)生及時(shí)訂正試卷，了解學(xué)生訂正情況，而且每次的試卷還不會(huì)遺失，待到復(fù)習(xí)時(shí)，教師再把試卷發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生重做紅筆訂正的題目. 使學(xué)生的復(fù)習(xí)有針對(duì)性，避免了機(jī)械重復(fù)，提高了學(xué)習(xí)效率. 同時(shí)教師要及時(shí)依據(jù)講評(píng)情況，再精心設(shè)計(jì)一份有針對(duì)性的練習(xí)題，作為講評(píng)后的矯正補(bǔ)償練習(xí)，讓易錯(cuò)易混淆的問(wèn)題多次在練習(xí)中出現(xiàn)，以達(dá)到矯正、鞏固的目的.

以上只是我自己在教學(xué)和聽(tīng)課中的一點(diǎn)體會(huì)，還有很多不成熟的地方，不妥之處，請(qǐng)同行指教. 但我堅(jiān)信，教師在教學(xué)中只要肯做有心人，在教學(xué)中肯多花時(shí)間去鉆研，在課后主動(dòng)交流、主動(dòng)學(xué)習(xí)，總是可以找到講評(píng)數(shù)學(xué)試卷課的好辦法，并達(dá)到自己滿意的教學(xué)效果.