給學生創設“寫數學”的機會

郭麗萍

“寫數學”所遵循的是體驗式學習原理。體驗式學習注重為學習者提供真實或模擬的環境和活動，讓學習者透過個人在人際活動中的充分參與獲得經驗與感受、覺悟并進行交流和分享，然后通過反思、總結提升為理論或成果，最后將理論成果投入到實踐中。數學教育的核心是發展學生的數學能力，學生除了知道如何解題外，還必須學會閱讀并理解數學。因此，教師在輔導學生時，應該讓他們更多地讀數學、說數學、寫數學。

高三數學復習時，我積極引導學生動手寫各章節的知識總結，讓他們寫清知識間的縱橫聯系，將知識編成網絡，形成板塊。因為在做總結、編寫知識提綱時，學生會積極動腦，并主動從知識、典型題型、解題方法三個方面進行總結。如學生在總結數學新課標必修4模塊中的“三角恒等變換”時，自己提出問題：兩角差的余弦能否用這兩個角的正余弦的形式來表示？怎么變形？怎么代換？等等。學生順著自己的疑問繼而提出解決問題的思路，得出新的公式，在此基礎上又提出新問題，解決問題的同時又得到了新的結論。在這一過程中，教材中零散的公式，被編出了一張結構性很強的公式網絡圖。如此一來，學生自然更能加深對知識間內在聯系的理解了。

學生在數學解題過程中，既有成功的經驗也有失敗的教訓。因此，我讓學生及時寫下反思，這樣不但可以加深他們的印象，而且我也可以從中看出今后教學中應該注意和需要改正的地方。我時常引導學生從以下幾個問題進行反思：（1）解題思路是怎樣的？關鍵之處何在？（2）已用過的解法是不是最佳選擇？是否還有其他途徑？（3）這幾種不同的思路有無共性？這種共性意味著什么？

每次上完課、做完作業及進行檢測后，我都要讓學生選出幾道體會深刻的題，然后寫題后反思，反思內容主要包括：錯誤原因分析、解題述評、解題規律的總結等。現在，學生寫題后反思已成習慣，已能主動建立自己的錯題檔案。實踐證明，題后反思對學生最后沖刺高考起到了把關定向的修正作用。

高三總復習時，教師讓學生做的題較有限，我們可以針對一道例題，設置不同的要求，如條件不變變結論、結論不變變條件、條件結論都改變等，讓學生自編一套考試題。學生在編題的過程中，一方面加深了對這部分知識的理解，另一方面明確了高考中這部分知識占的比重以及考查的題目類型，他們的解題能力、創新能力不知不覺就提高了。

教師在上新課前，一般要對上節課的內容進行復習提問。但由于各種原因，教師的提問效果有限。我一改往日的做法，讓學生在課堂充當三分鐘老師，效果頗好。

“課堂三分鐘小老師”的訓練分為三個階段。

第一階段：開學初的前八周，由老師來安排每天的“小老師”，教給學生應該帶領同學復習哪些內容，安排訓練哪些習題，怎么提問等。這段時間內，每個學生都能充當“小老師”，他們都要帶領同學一起復習，并將“寫數學”的結果進行表達、展示。

第二階段：第九周到第十六周，這個階段由數學科代表來安排，學生也可自愿報名。經過一段時間的鍛煉，學生提問題的形式越來越多，設計的檢測題越來越吸引人，學生們講課、提問的時間都比一開始長得多，班內掀起了講數學的熱潮。

第三階段：第十七周到學期結束，這個階段不提前指定學生，老師隨時點名，并且由學生選出每周的“優秀小老師”進行表揚。通過這個階段，學生的講課水平日見提高，他們說數學、學數學的熱情空前高漲。

“課堂三分鐘小老師”讓學生受益非淺，在活動中，他們養成了課后及時復習的好習慣，鍛煉了動口說數學的能力，提高了表達與交流能力，學習數學的興趣更濃了。

給學生創設“寫數學”的機會，符合新課程的基本理念，能使學生的學習過程通過“寫數學”成為“再創造”的過程，切實提高學生學習數學的能力。

□編輯吳君