給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“寫數(shù)學(xué)”的機(jī)會

郭麗萍

“寫數(shù)學(xué)”所遵循的是體驗(yàn)式學(xué)習(xí)原理。體驗(yàn)式學(xué)習(xí)注重為學(xué)習(xí)者提供真實(shí)或模擬的環(huán)境和活動，讓學(xué)習(xí)者透過個(gè)人在人際活動中的充分參與獲得經(jīng)驗(yàn)與感受、覺悟并進(jìn)行交流和分享，然后通過反思、總結(jié)提升為理論或成果，最后將理論成果投入到實(shí)踐中。數(shù)學(xué)教育的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，學(xué)生除了知道如何解題外，還必須學(xué)會閱讀并理解數(shù)學(xué)。因此，教師在輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)，應(yīng)該讓他們更多地讀數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我積極引導(dǎo)學(xué)生動手寫各章節(jié)的知識總結(jié)，讓他們寫清知識間的縱橫聯(lián)系，將知識編成網(wǎng)絡(luò)，形成板塊。因?yàn)樵谧隹偨Y(jié)、編寫知識提綱時(shí)，學(xué)生會積極動腦，并主動從知識、典型題型、解題方法三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)。如學(xué)生在總結(jié)數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修4模塊中的“三角恒等變換”時(shí)，自己提出問題：兩角差的余弦能否用這兩個(gè)角的正余弦的形式來表示？怎么變形？怎么代換？等等。學(xué)生順著自己的疑問繼而提出解決問題的思路，得出新的公式，在此基礎(chǔ)上又提出新問題，解決問題的同時(shí)又得到了新的結(jié)論。在這一過程中，教材中零散的公式，被編出了一張結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的公式網(wǎng)絡(luò)圖。如此一來，學(xué)生自然更能加深對知識間內(nèi)在聯(lián)系的理解了。

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中，既有成功的經(jīng)驗(yàn)也有失敗的教訓(xùn)。因此，我讓學(xué)生及時(shí)寫下反思，這樣不但可以加深他們的印象，而且我也可以從中看出今后教學(xué)中應(yīng)該注意和需要改正的地方。我時(shí)常引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)問題進(jìn)行反思：（1）解題思路是怎樣的？關(guān)鍵之處何在？（2）已用過的解法是不是最佳選擇？是否還有其他途徑？（3）這幾種不同的思路有無共性？這種共性意味著什么？

每次上完課、做完作業(yè)及進(jìn)行檢測后，我都要讓學(xué)生選出幾道體會深刻的題，然后寫題后反思，反思內(nèi)容主要包括：錯(cuò)誤原因分析、解題述評、解題規(guī)律的總結(jié)等。現(xiàn)在，學(xué)生寫題后反思已成習(xí)慣，已能主動建立自己的錯(cuò)題檔案。實(shí)踐證明，題后反思對學(xué)生最后沖刺高考起到了把關(guān)定向的修正作用。

高三總復(fù)習(xí)時(shí)，教師讓學(xué)生做的題較有限，我們可以針對一道例題，設(shè)置不同的要求，如條件不變變結(jié)論、結(jié)論不變變條件、條件結(jié)論都改變等，讓學(xué)生自編一套考試題。學(xué)生在編題的過程中，一方面加深了對這部分知識的理解，另一方面明確了高考中這部分知識占的比重以及考查的題目類型，他們的解題能力、創(chuàng)新能力不知不覺就提高了。

教師在上新課前，一般要對上節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)提問。但由于各種原因，教師的提問效果有限。我一改往日的做法，讓學(xué)生在課堂充當(dāng)三分鐘老師，效果頗好。

“課堂三分鐘小老師”的訓(xùn)練分為三個(gè)階段。

第一階段：開學(xué)初的前八周，由老師來安排每天的“小老師”，教給學(xué)生應(yīng)該帶領(lǐng)同學(xué)復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容，安排訓(xùn)練哪些習(xí)題，怎么提問等。這段時(shí)間內(nèi)，每個(gè)學(xué)生都能充當(dāng)“小老師”，他們都要帶領(lǐng)同學(xué)一起復(fù)習(xí)，并將“寫數(shù)學(xué)”的結(jié)果進(jìn)行表達(dá)、展示。

第二階段：第九周到第十六周，這個(gè)階段由數(shù)學(xué)科代表來安排，學(xué)生也可自愿報(bào)名。經(jīng)過一段時(shí)間的鍛煉，學(xué)生提問題的形式越來越多，設(shè)計(jì)的檢測題越來越吸引人，學(xué)生們講課、提問的時(shí)間都比一開始長得多，班內(nèi)掀起了講數(shù)學(xué)的熱潮。

第三階段：第十七周到學(xué)期結(jié)束，這個(gè)階段不提前指定學(xué)生，老師隨時(shí)點(diǎn)名，并且由學(xué)生選出每周的“優(yōu)秀小老師”進(jìn)行表揚(yáng)。通過這個(gè)階段，學(xué)生的講課水平日見提高，他們說數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的熱情空前高漲。

“課堂三分鐘小老師”讓學(xué)生受益非淺，在活動中，他們養(yǎng)成了課后及時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，鍛煉了動口說數(shù)學(xué)的能力，提高了表達(dá)與交流能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃了。

給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“寫數(shù)學(xué)”的機(jī)會，符合新課程的基本理念，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程通過“寫數(shù)學(xué)”成為“再創(chuàng)造”的過程，切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

□編輯吳君