“授之以魚” 不如“授之以漁”

劉薇

前不久，聽了一位教師執教《最小公倍數》一課。

當學生初步掌握求兩個數最小公倍數的方法后，教師出示了題目：a、b、c、d分別代表四個不同的質數，X=a×b×c，Y= b×c×d，請你根據這樣的信息，分析出X和Y的最小公倍數是幾？

一位男生說：“我覺得它們的最小公倍數應該是X×d。”

“我是從X和Y的分解質因數中分析出來的，b和c是X和Y公有的質因數，a是X獨有的質因數，d是Y獨有的質因數，因此我用X×d就是它們的最小公倍數了。”

這時有一個微弱的聲音傳出：“a×Y也是它們的最小公倍數。”

接著，教師又把X和Y稍作調整：X=a×b，Y=a×b×c，說出最小公倍數是幾？

“是Y，因為Y里面不僅包括了它們公有的質因數a和b，還包括獨有的質因數，所以Y就是它們的最小公倍數。”

另一位學生補充：“我不僅知道它們是倍數關系，還知道Y是X的c倍。”

教師通過為學生呈現X和Y的各種變化，使學生在變化中掌握了分解質因數的方法。在這里，教師沒有滿足學生答案的多樣化，而是帶領學生進行深入的研究，滲透給學生變中抓不變的數學思想。□