審計意見決策的貝葉斯有序離散選擇分析

鮮文鐸　謝贊春

摘 要：審計師通過審計意見決策，為會計信息的可信度提供鑒證意見，從而緩解委托人與代理人之間的信息不對稱狀況、降低代理成本。審計師的意見決策是一個有序離散選擇過程。構(gòu)建一個貝葉斯有序Mixed Logit審計意見決策模型，應(yīng)用中國上市公司的實例數(shù)據(jù)，通過Gibbs抽樣及MCMC模擬對參數(shù)進行貝葉斯估計，得到參數(shù)的后驗統(tǒng)計量及置信區(qū)間，可對影響審計意見決策的各因素的作用效應(yīng)進行系統(tǒng)分析。

關(guān)鍵詞：貝葉斯；有序離散選擇； Mixed Logit模型；審計意見

獨立審計在規(guī)范財務(wù)呈報、約束盈余管理、降低信息風險、減輕委托代理矛盾、保護投資者利益和維護資本市場的有效運轉(zhuǎn)上都起著至關(guān)重要的作用。審計意見是審計工作的結(jié)果，它既反映了審計質(zhì)量，也是利益相關(guān)主體有效決策所依賴的重要信息來源之一。按照中國獨立審計準則，審計師在意見決策時通常面臨五種意見類型供選擇，依照這些意見的負面程度可以分為四類——標準無保留意見，帶解釋說明段的無保留意見，保留意見，拒絕表示意見或否定意見①①從審計信息的使用者角度看，拒絕表示意見和否定意見通常視為負面程度最大的審計意見類型，因此，可以將二者劃分為一組。此外，否定意見類型在上中國上市公司中極少出現(xiàn)，從1990年到2010年，上市公司中總共出現(xiàn)過4份否定意見的年度審計報告（分別在1997、1998、1999、2000年），這意味著近十年中（含本文研究樣本期間）沒有出現(xiàn)過否定意見審計報告，故這種劃分實質(zhì)上也并不影響本文的研究結(jié)論。，這四類形成一個典型的有序分類變量，因此審計師的意見決策適用于有序離散選擇（Ordinal Discrete Choice）分析。

但是，在以往審計意見決策選擇模型的實證研究中，大多數(shù)研究對審計意見的分類采用的卻是二分法，沒有進行多項有序地分類，如國外審計研究中常采用的“無保留意見/保留意見（Qualified Opinion）”、“非持續(xù)經(jīng)營不確定意見/持續(xù)經(jīng)營不確定意見（Going-concern Opinion）”，以及國內(nèi)審計研究中常采用的“標準無保留意見/非標準無保留意見（Modified Audit Opinion）”等分類方法。二分法下審計意見決策選擇模型適用的計量分析方法通常為二項Logit或二項Probit。例如，Carcello等（2000）、Lennox（2002）、蔡春等（2005）、李春濤等（2006）。[1] [2] [3] [4]這種分類方法固然簡便，但其不足之處是沒有考慮到非標準審計意見類型之間可信程度（Credibility）逐漸變化的差異。非標準審計意見類型并非并列和整齊劃一的，審計師在甄別非標審計意見的過程中仍需耗費大量的驗證、鑒別、評估和判斷，不同意見類型與公司不同的內(nèi)外部環(huán)境、內(nèi)部控制、交易復(fù)雜程度、財務(wù)狀況等因素密切相關(guān)，審計師需進行通盤地考慮、確定。因此，在中國審計市場上，將審計意見類型劃分為有序的四類可以更為細致地反映審計師的意見決策過程，由此建立的有序離散選擇模型可以更好地研究影響審計師意見決策的相關(guān)因素。最近，已經(jīng)有審計研究者采用有序離散選擇模型來研究中國審計意見決策相關(guān)問題，如Xie等（2010）、Chen等（2010）。[5] [6]

本文借鑒了以往學者對審計意見類型的有序劃分，但在研究方法上與傳統(tǒng)有序離散選擇模型顯著不同。傳統(tǒng)有序離散選擇模型的估計通常采用經(jīng)典統(tǒng)計下的極大似然估計法，而本文則從貝葉斯統(tǒng)計觀點出發(fā)，建立了有序貝葉斯Mixed Logit審計意見決策模型，并利用中國上市公司的樣本數(shù)據(jù)，運用馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬方法對模型參數(shù)進行貝葉斯估計，得到模型參數(shù)的后驗統(tǒng)計量及置信區(qū)間，以此對影響審計意見決策的各因素的作用進行了分析，并得出相關(guān)的結(jié)論。本文采用的研究方法不僅對于審計意見決策模型的研究而言具有一定的創(chuàng)新意義，而且通過引入貝葉斯有序Mixed Logit模型，對于促進國內(nèi)經(jīng)濟與管理研究領(lǐng)域進一步深化和拓展各種離散選擇行為的研究具有重要的借鑒意義。

一、貝葉斯Mixed Logit模型

離散選擇模型是以2000年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者Daniel McFadden教授為首的一批計量經(jīng)濟學家自20世紀70年代發(fā)展起來的①①McFadden為離散選擇決策模型奠定了堅實的經(jīng)濟理論基礎(chǔ)，Heckman發(fā)展了動態(tài)離散選擇分析，另外對離散選擇模型做出重要貢獻的還有Z.Griliches，L.L.Thurstone，J.Marschak，D.Luce，D.Kahneman，A.Tversky，M.Ben-Akiva，C.Manski和K.Train等人（聶沖和賈生華，2005）。。離散選擇模型在交通需求、教育及職業(yè)選擇、消費者商品需求以及居住地點選擇等方面得到了廣泛的應(yīng)用。事實上，凡是存在個體或企業(yè)選擇行為的地方均可以應(yīng)用離散選擇模型。離散選擇模型的具體形式包括多項Logit（Multinomial Logit，MNL）、廣義極值（Generalized Extreme Value，GEV）和Probit等傳統(tǒng)模型以及近年來發(fā)展成熟起來的Mixed Logit模型。

盡管多項Logit模型是使用最早且應(yīng)用最為廣泛的離散選擇模型，但是它存在著三大局限性：個體選擇偏好具有同質(zhì)性、不相關(guān)備選方案之間具有獨立性（I.I.A）以及不可觀測因素在不同時間上是不相關(guān)性的；GEV模型可以解除上述第二個限制，而Probit模型可以解除上述三個限制，但是Probit模型只能用于不可觀測效用部分服從正態(tài)分布的情形，這樣大大限制了該模型的靈活性，因為在許多實際問題中不可觀測效用并不滿足正態(tài)分布（如消費者關(guān)于價格的效用）；Mixed Logit模型則具有高度的靈活性，它克服了傳統(tǒng)離散選擇模型的限制，并且可以在任何精度上趨近于任何一種基于隨機效用最大化理論基礎(chǔ)上的離散選擇模型。Mixed Logit模型正在許多研究領(lǐng)域中逐漸取代傳統(tǒng)的Logit模型，相關(guān)研究結(jié)果顯示Mixed Logit模型在模型的解釋力和預(yù)測績效方面較傳統(tǒng)模型有較大的改善。

二、審計意見決策貝葉斯有序Logit模型的構(gòu)建

假設(shè)審計師進行審計意見決策時面臨的審計意見類型選擇集為Y，Y={1，2，3，4}，Y對應(yīng)的審計意見類型分別為：1=標準無保留意見；2=帶解釋說明段的無保留意見；3=保留意見；4=拒絕表示意見或否定意見，這四類審計意見的負面程度依次增加。根據(jù)有序Logit模型原理，首先建立如下的潛變量回歸模型：

為了使參數(shù)的估計更具有穩(wěn)健性，我們采用分層貝葉斯有序Logit模型，其先驗分布是按兩個層次來確定的，當先驗分布的參數(shù)（即超參數(shù)）的取值難于直接確定時，可以對這些參數(shù)再給出一個先驗分布（稱為超驗分布），這樣既符合人們的認識過程，也使得參數(shù)的估計更為穩(wěn)健。對于第一層先驗分布，我們假設(shè)待估參數(shù)β服從多元正態(tài)分布，密度函數(shù)記為φβb，W，這里b、W為超參數(shù)，表示該正態(tài)分布的均值向量和協(xié)方差矩陣。對于第二層先驗分布，我們假設(shè)超參數(shù)b、W服從發(fā)散的先驗分布（Diffuse Priors），記b的分布密度函數(shù)為πb，W的分布密度函數(shù)為πW。假設(shè)b與W相互獨立。圖1表示了超驗分布、先驗分布和似然函數(shù)之間的關(guān)系。方框內(nèi)表示的是常數(shù)參數(shù)，橢圓內(nèi)表示的是隨機參數(shù)（或變量）。

五、結(jié)論

在資本市場中，審計師為會計信息的可信賴性（Credibility）提供鑒證性服務(wù)，從而在一定程度上降低了投資人與公司管理層之間的信息不對稱，進而緩解二者之間的委托-代理沖突、降低代理成本。審計師的工作成果就是發(fā)表審計意見，因而研究審計意見影響因素的作用機理、構(gòu)建審計意見決策模型是審計研究中的重要領(lǐng)域。中國審計市場上，審計意見按負面程度可以分為逐漸遞增的四類，形成一個典型的有序分類變量，因此審計師的意見決策是一個有序離散選擇過程。有別于以往研究中采用的傳統(tǒng)有序離散選擇模型——通常采用經(jīng)典統(tǒng)計下的極大似然估計法，本文從貝葉斯統(tǒng)計的觀點出發(fā)，首次建立了一個基于貝葉斯估計的有序Mixed Logit審計意見決策模型，并以2005—2010年7284家A股上市公司為樣本，以上期審計意見類型、公司業(yè)務(wù)復(fù)雜程度、財務(wù)風險、資產(chǎn)營運效率、資產(chǎn)收益狀況、規(guī)模、市場收益率和系統(tǒng)性風險等8個指標為解釋變量，運用馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬方法對模型參數(shù)進行貝葉斯估計，得到模型參數(shù)的后驗統(tǒng)計量及置信區(qū)間，以此對影響審計意見決策的各因素的作用效應(yīng)進行了分析與討論，為理論研究與實際應(yīng)用提供借鑒。貝葉斯分析能將未知參數(shù)的先驗信息與樣本信息進行綜合，可以更充分合理地利用主觀先驗信息并使參數(shù)估計結(jié)果更具穩(wěn)健性；相對于經(jīng)典統(tǒng)計下僅適用于大樣本條件下的極大似然估計法，貝葉斯估計法有著更寬松的條件，并且無論在小樣本還是大樣本下都具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)，這使得貝葉斯方法在有限樣本利用方面具有優(yōu)勢；經(jīng)MCMC模擬，貝葉斯估計不僅可以審計意見決策模型參數(shù)估計值，還可以直觀地表示各參數(shù)的可信區(qū)間，相對于傳統(tǒng)的點估計更加實用。總之，運用貝葉斯估計不僅為建立審計意見決策模型提供了新的思路，而且通過引入貝葉斯有序Mixed Logit模型，對于促進國內(nèi)經(jīng)濟與管理研究領(lǐng)域進一步深化各種離散選擇行為的研究也具有重要的借鑒意義。

參考文獻：

[1]Carcello，J.V.， Hermanson，D.R. and Huss，H.F. 2000. Going-concern opinions： The effects of partner compensation plans and client size[J].Auditing： A Journal of Practice & Theory 19： 64-81.

[2]Lennox， C.， 2000. Do companies successfully engage in opinion shopping？ [J].Evidence from the UK. Journal of Accounting and Economics 29： 321-337.

[3]蔡春，楊麟，陳曉媛.上市公司審計意見類型影響因素的實證分析[J].財經(jīng)科學，2005（1）.

[4]李春濤，宋敏，黃曼麗.審計意見的決定因素：來自中國上市公司的證據(jù) [J].中國會計評論，2006（2）.

[5]Xie，Z.C.， C.Cai and J.M. Ye. 2010. Abnormal Audit Fees and Audit Opinion： Further Evidence from China's Capital Market[J].China Journal of Accounting Research 3： 51-70.

[6]Chen，S.， S.Y.J.Sun and D.Wu. 2010. Client importance， institutional improvements， and audit quality in China： An office and individual auditor level analysis[J].The Accounting Review 85：127-158.

[7]McFadden，D.， and K.Train. 2000. Mixed MNL models for discrete response[J].Journal of Applied Econometrics 15： 447-470.

[8]Train， K. 2003. Discrete choice methods with simulation[M].Cambridge： University Press.138-149.

[9]Allenby，G. and P. Lenk. 1994. Modeling household purchase behavior with logistic normal regression[J].Journal of the American Statistical Association 89， 1218-1231.

[10]Allenby，G. 1997. An introduction to hierarchical Bayesian modeling. Tutorial Notes， Advanced Research Techniques Forum. American Marketing Association.

[11]Train， K. 2001. A comparison of hierarchical Bayes and maximum simulated likelihood for mixed logit， Working Paper， Department of Economics， University of California， Berkeley.

[12]Train，K.， and Sonnier，G. 2005. Applications of simulation methods in environmental and resource economics[J].The Economics of Non-Market Goods and Resources 6： 117-134.

[13]Burda，M.， Harding，M. and Hausman，J. 2008. A Bayesian mixed logit-probit model for multinomial choice[J].Journal of Econometrics 147：232-246.

[14]茆詩松，王靜龍，濮曉龍.高等數(shù)理統(tǒng)計[M].高等教育出版社，2006.

[15]Pardoe，L.， and Simonton， D. K. 2008. Applying discrete choice models to predict Academy Award winners[J].Journal of the Royal Statistical Society Series A 171：375-394.

[16]Regier，D.A.， M.，Ryan， E.，Phimister and Marrad， C.A.. 2009. Bayesian and classical estimation of mixed logit： An application to genetic testing[J].Journal of the Health Economics 28： 598-610.

責任編輯：蕭敏娜