“追問”中閃出的智慧光華

李華　吳憶平

【摘要】作者依據2011四川省級送教下縣培訓農村初中數學教師送教活動中的課堂教學案例，針對如何提高課堂追問的有效性問題進行了案例研究和評析。

【關鍵詞】課堂教學 有效性 課堂追問 案例 評析

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）05-0025-02

課堂追問，是數學課堂教學中重要的教學技巧，也是一種讓學生主動獲取知識的教學方法，在追問的過程中，不僅能促進學生積極思考問題，主動探索問題，讓學生加深對知識的認知，而且能夠掌控課堂教學目標，串聯起相關的知識，使之構建成較為嚴密的知識結構。更利于學生對新知的掌握和舊知的鞏固。

在數學教學實踐中，教師除了要精心設計課堂教學，認真備好當堂課內容，還要有足夠敏銳的感知，去抓住課堂中出現的問題，適時加以引導，在追問中，完成對知識的解構。

所謂“追問”，就是在學生基本回答教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”，再次激活學生思維，促進他們深入探究，從而提高學生的學習能力。教師的有效追問，能夠讓學生在發生錯誤時迷途知返，能夠在學生理解重點處畫龍點睛，能夠在學生理解參差不齊時撥開云霧見青天。還能夠讓學生在理解不全面時追求完美。下面就幾個案例來談談應如何提高課堂追問的有效性。

案例1

時間：2011-10-13（星期四）上午第二節課

學校：馬邊第一初級中學

聽課班級：初一（14）班

學科：數學

教師：周開華

教授內容：有理數的乘方

例題：計算

（1） 102，103，104（2） (-10)2，(-10)3，(-10)4

想一想，觀察例題中的結果，你能發現有什么規律？

學生在計算出結果后，開始分組討論，兩分鐘后，周老師開始提問：

師：同學們，你們經過討論后，發現了有什么規律呢？請舉手回答。

生1：我發現正數的乘方都是正數。

生2：我發現負數的奇次冪是負數。

生3：我發現負數的偶次冪是正數。（有些牽強）

生4：我發現每一個結果都比前面的多一個零。

學生討論非常積極。

周老師開始有針對的提問。

師：我們發現102，103，104 的結果分別是100，1000，10000，那么1010它的計算結果的1后面應該有多少個零呢？

生集體回答： 它的計算結果的1后面有10個零。

師：10n呢？它的計算結果的1后面又有多少個零呢？

生：10n的計算結果的1后面有n個零。

師：同學們回答得非常好，那我們就把這個結論記下來。然后我們再來看第二個問題，我們發現(-102)，(-10)3，(-10)4的計算結果分別是100，-1000，10000，我們看到，這幾個乘方的底數都是負數，但計算的結果卻有正數，有負數，那么是什么在影響計算結果的正負呢？

生集體回答：指數。

師：看來同學們都預習得很好啊，都發現了這個規律了，但我們還是要先來看一下，這幾個乘方的計算過程，我請幾位學生來分別計算一下。

生5：(-10)2=(-10)(-10)=100

生6：(-10)3=(-10)(-10)(-10)=-1000

生7：(-10)4=(-10)(-10)(-10)(-10)=10000

師：這幾位同學回答得都非常正確，那我們來看看這個計算過程，你們現在又有什么發現？

生8：根據有理數的乘法法則，奇數個負數的乘積為負，偶數個負數的乘積為正，可以知道，在負數的乘方中，當指數為奇數時，結果為負，當指數為偶數時，結果為正。

師：這位同學回答得非常正確，我們為他鼓掌！

評析：周老師在整個的追問過程中，用提問的方式將學生的思維打開，并控制在教學目標范圍內，使學生從原有的知識中構建出新的知識體系，可以說是較為成功的，但不足之處是問題設計缺乏遞進性，沒有有效實現追問的實質——“追根究底”。在“學生集體回答：它的計算結果的1后面有10個零。”后應追問：“你是怎么知道的？”引導學生發現規律，建構新知。

案例2

時間：2011-10-14（星期五）上午第二節課

學校：馬邊第一初級中學

聽課班級：初二（8）班

學科：數學

教師：金德政

教授內容：勾股定理的應用

例題：如上圖，一圓柱體底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑，一只蜘蛛從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到C點，試求出爬行的最短距離。

首先，金老師展現的是一個自制的圓柱形道具，來模仿題中給出的圓柱體。

師：現在大家把視線都集中過來，在我的手里，有一個圓柱體，我們試想一下，假如蜘蛛在這個A點，它從這里出發，沿著側面爬行，一直爬到這個C點，我們來看看它的行動軌跡。

金老師拿出粉筆，在圓柱體上隨意畫出了幾條蜘蛛的爬行路線圖。

師：現在，我在這上面畫出了幾條線路圖，那么當中的哪條是最短的路線呢？誰能告訴我，你的看法。

學生參與討論，各說紛紜，逐漸將視線鎖定在最中間的那條線路。

師：看來大家的意見還是不統一啊，那么就請各組的代表來說說自己的理由。

生1：我們小組認為是最上面的線路最短，因為這條線路最靠近C點。

生2：我們小組認為是最下面的線路最短，因為這條線路從A點出發最近。

生3：我們小組認為是最中間的線路最短，因為這條線路最直接。

師：噢，你們都是憑直覺來確定他它們長短的啊，數學的結論可不是憑感覺得出來的，是要有真憑實據證明的，那么現在就讓我們一起來用真憑實據找出，其中最短的線路。注意看到A點和C點，我將這個圓柱體展開來，你們看一看(下圖)。

師：現在再來看看這幾條路線，你們有沒有新的意見？

學生踴躍回答，中間這條線路最短。

師：都看出來了？那你們是憑感覺猜的呢？還是有真憑實據呢？

生4：有真憑實據！

師：好，那就來說說你的證據是什么？

生4：兩點之間，線段最短。

師：這位同學回答得非常好，請坐下。現在我們已經找到了這條最短路線AC，但是距離是多少呢？誰又能告訴我？

生5（迫不及待地）：勾股定理！

師：怎么計算？

生5：直角邊AB、BC的長分別是4厘米和10厘米，斜邊AC的長為。

師：回答得非常好，請坐下。現在如果我們保持條件不變，將圓柱體改為正方體（下圖），棱長改為4cm，現在又該如何思考呢？

學生討論，金老師再次給出了幾種線路圖（下圖），供學生思考。

下面就請同學們嘗試計算一下每一條路線的距離，看看哪條線路距離最短。

經過計算后，學生得出結論。

生6：其中的①③④路線的長度一樣，都為4+4■，而第二條線路的長度為4■，經過比較，第二條路線的距離更短。

師：回答得非常好，請坐下。現在如果我們保持條件不變，將正方體改為長方體，棱長仍為4cm，高改為6cm,現在又該如何思考呢？

同樣的，對這個圖也給出四種路線圖（下圖），下面就請同學們嘗試計算一下每一條路線的距離，看看哪條線路距離最短。

經過計算后，學生得出結論。

生7：其中的①③④路線的長度一樣，都為4+4■，而第二條線路的長度為10，經過比較，第二條路線的距離更短。

師：回答得非常好，請坐下。

評析：金老師的課堂運用環環相扣的一系列問題，層層遞進，引導學生的思維，讓學生在“做數學”的過程中體驗到解決問題的樂趣，建構了知識。

上面兩個教學片斷說明，提問在課堂教學中具有重要的意義和作用，課堂提問是實現高效課堂教學的重要手段。課堂提問行為直接影響課堂教學活動的展開，影響教學活動的效果。有效地課堂提問行為有利于開啟學生心智、促進學生思維、增強學生的主動參與意識，促進學生的全面發展。

要提高課堂提問的有效性，首先要精心設計問題結構；教師應在認真分析課標、教材和學情的基礎上，以系列化提問的方式將教學目標的實現以一系列由淺入深的問題，組成一個連續的問題框架。系統設計問題的編排順序、邏輯結構、遞進關系、終結目標以及問題與目標之間的內在聯系等等。

其次，提問目的要明確，要有針對性；教師在設計提問的時候，應把問題的答案同時考慮清楚。對于問題要求的答案范圍、答案中任務的數量以及問題的難度都應該明確。否則，學生就會不知所措，影響教學的有效性。比如，周老師的第一個提問，“想一想，觀察例題中的結果，你能發現有什么規律？”就因為問題的指向性不明，導致學生的回答不如意。可改為：“請同學們認真觀察例1，找找有什么規律？”

參考文獻：

[1] 孔凡哲，王威威，李瑩.改善課堂教學有效性的若干對策［J］．湖南教育.數學教師 2008（1）

作者簡介：

1.李華（1984-），四川省馬邊人，馬邊蘇壩中學 中教二級

2.吳憶平（1960—），女，四川省眉山人，樂山師范學院計算機科學學院 副教授