基于生產函數法的我國潛在經濟增速分析及預測

袁吉偉

摘 要：潛在產出和潛在經濟增速是宏觀經濟研究的重要方面。運用1978～2011年宏觀經濟數據，基于生產函數法估計此階段的潛在產出和潛在經濟增速，結果表明：1978～2011年我國潛在經濟增速平均為10%，產出缺口呈現正負交替的古典經濟波動周期，全要素生產率開始呈現下降趨勢。預計我國2012～2030年的潛在經濟增速平均為7.1%，因此未來需要加強金融改革，打破行業壟斷，提高教育和科技研發的投入，加快實現經濟轉型，以此促進經濟較快增長。

關鍵詞：生產函數法；潛在產出；潛在經濟增速

中圖分類號：F201文獻標識碼：A文章編號：1006-3544（2012）05-0031-05

一、文獻綜述

潛在產出主要是指在不引起加速通貨膨脹的情況下，利用現有技術、勞動力、資本等要素投入所能夠實現的最大產出水平。由潛在產出可以計算出潛在經濟增速。潛在產出和潛在經濟增速是宏觀經濟學的重要研究內容，尤其對于政策制定者來說，正確估算潛在產出、潛在經濟增速有利于制定合理的宏觀調控政策。當實際產出大于潛在產出的時候，需要防止經濟過熱；而當實際產出小于潛在產出的時候，需要防止經濟過冷。

國外對潛在產出和潛在經濟增速展開研究較早。1962年奧肯最先開始測算美國的潛在產出， 之后大量學者開始利用不同計量方法測算各國的潛在產出和潛在經濟增速。值得注意的是，OECD、IMF等國際經濟組織非常重視評估成員國的潛在經濟增速， 以便為成員國經濟可持續發展提供咨詢建議。IMF將成員國劃分為發達工業化國家、發展中國家、轉型國家，根據不同類別國家的經濟發展情況，采用不同方法測算其潛在產出。

我國20世紀90年代才開始進行經濟潛在增速的研究，并將經濟潛在增速、產出缺口與通貨膨脹等相聯系。沈利生（1999）使用生產函數法估算了1978～1998年我國的潛在產出，并進一步預測1999～2010年我國潛在GDP增速為10%。 解三明（2000）利用生產函數法， 在全要素生產力年均增速為3%的假設下， 認為2000～2005年、2006～2015年我國潛在經濟增速分別為9%、8.5%。郭慶旺和賈俊雪（2004）使用消除趨勢法、增長率推算法、生產函數法三種方法估算了我國1978～2002年的潛在產出和產出缺口，認為1978～2002年間我國產出缺口出現了波動水平正負交替的古典周期情形，此期間我國潛在GDP增速約為9.6%。 國家發改委宏觀經濟研究院課題組（2008） 利用生產函數法估算了我國1979～2008年的潛在產出和潛在經濟增速，并預測“十二五”時期我國潛在經濟增速約為8.4%。

目前，在國內外需求不足的情況下，經濟增速持續放緩，我國經濟面臨中長期調整。未來我國既面臨城鎮化、內需釋放等增長機遇，同時也面臨勞動力、資本等生產要素投入增速放緩的挑戰， 我國潛在經濟增速正面臨下降的考驗。本文將使用生產函數法，估算1978～2011年我國經濟潛在缺口和潛在經濟增速，并進一步預測2012～2030年我國潛在經濟增速的發展趨勢。

二、潛在產出計算方法分析

（一）潛在產出估算方法概述

潛在經濟產出估算方法主要包括趨勢分解法、經濟結構關系估計法兩大類。

趨勢分解法主要是利用計量方法將實際產出時間序列分解為趨勢因素和波動因素，進而得到潛在產出，計算出潛在經濟增速。線性趨勢法是估計潛在產出最簡單的方法，是早期潛在產出估計使用的方法，但是由于未考慮到參數的非平穩性等特性以及外部影響，其科學性和真實性受到質疑。隨著計量方法的不斷創新以及計算機技術的快速發展，學術界逐步使用增長率推算法、單變量濾波法等更加復雜的計量方法估算潛在產出。單變量濾波法是當前流行的潛在產出計算方法， 主要包括BN分解法、HP濾波法、UC-卡爾曼濾波法等。其中HP濾波法使用較為廣泛， 它是1997年Hodrick和Presott提出的， 是一種時間序列在狀態空間的分解方法。

經濟結構關系估計法建立在一定經濟理論和實際經濟關系基礎之上，意在區分結構因素和周期因素對產出的影響，在一定約束條件下，建立生產要素與產出之間的關系，進而計量潛在產出。經濟結構估計法包括奧肯定律法、 產出-資本比率法以及生產函數法、結構向量自回歸模型法等，其中生產函數法目前在各國學術研究中，以及OECD、IMF等國際組織中得到廣泛應用。

趨勢分解法簡單，易于操作，但是忽視了勞動力、資本、技術等生產要素對于潛在產出的影響，進而缺乏經濟理論基礎，對于政策制定缺乏指導性。趨勢分解法適用于要素投入和產出關系不穩定或者經濟數據缺乏的發展中國家和轉型國家。經濟結構關系估計法以經濟理論為基礎，具有鮮明的經濟意義和政策指導意義，但是由于該方法對于數據質量要求較高，有些數據取得較為困難。趨勢分解法和經濟結構關系估計法各有優勢和不足，需要根據實際情況選擇合適的方法。近年研究表明有必要逐步將趨勢分解法和經濟結構關系估計法相融合，利用兩種方法的優點，提高潛在產出估計的精確性。本文主要通過生產函數法計量經濟潛在產出，以下將重點介紹生產函數法及相關參數選取。

（二）生產函數法模型

生產函數法主要是通過經濟增長要素，通常為勞動力、資本、全要素生產率來估計潛在產出和潛在經濟增速。生產函數法一般是利用現實產出、資本存量和勞動力估算出生產函數及全要素生產率，通過計量方法分解全要素生產率的趨勢項，然后估計潛在就業，并將全要素生產率趨勢項和潛在就業帶入生產函數，估算潛在產出和潛在經濟增速。

1. 生產函數模型及參數

用生產函數法估算潛在產出和潛在經濟增速通常選用柯布-道格拉斯生產函數， 該函數能夠較好地估算出各投入要素對經濟增長的貢獻度，其函數形式為：

Y=AK？琢L？茁（1）

其中，Y為實際產出，K為資本存量，L為勞動力，α、β分別為資本和勞動力對于經濟產出的貢獻因子。對公式（1）兩邊同時取對數，得：

Ln（Y）=Ln（A）+？琢Ln（K）+？茁Ln（L）（2）

通常假設α+β=1，即生產函數服從規模報酬不變的假設，則公式（2）通過變形可以得到人均生產函數，為：

Ln（Y/L）=Ln（A）+αLn（K/L）+？著 （3）

其中，ε為殘差項，即為全要素生產率。

生產函數形式以及參數已經確定了， 接下來就是對參數的估算了。由上述分析可知，Y、L都可由統計年鑒直接獲得， 但是資本存量以及潛在就業人數還需要進一步估算。

2. 資本存量的估算

資本存量是生產函數法的重要參數， 本文采用永續盤存法估算資本存量，其公式為：

Kt=Kt-1（1-？啄t）+It /Pt（4）

其中，Kt為第t年資本存量，δt為折舊率，It為第t年名義投資額，Pt為固定資產投資價格指數。 基期年份資本存量估計存在一定差異， 研究學者估算方法也不盡相同。鄒至莊（1993）根據全民所有制的固定資產投資凈額， 按照一定比例倒推出全社會資本存量， 同時利用統計年鑒公布的累計指數計算出累計平減指數， 對累計額進行平減從而得到各年資本存量。Young（2000）利用折舊-貼現法估計基年資本存量，認為我國1952年資本存量為815億元。張軍、章元（2003）以1952年為基期，利用上海市的資本凈值、固定資產價格指數推算全國各年資本存量。

本文依據鄒至莊（1993）的方法，以1978年為基期年，根據《中國固定資產投資統計年鑒（1950-1995） 》中的全民所有制固定資產投資凈額數據，估算出當年全國資本存量。 固定資產投資價格指數方面，本文沿用郭慶旺和賈俊雪（2004）構造的固定資產投資價格指數（1978～2002），并根據統計局公布的相關數據，構造出完整的固定資產投資價格指數時間序列數據。資本折舊方面，王小魯和樊綱使用的固定資產折舊率為5%；中國人民銀行營業管理部課題組（2011）所假設的折舊率為6%，國家發改委宏觀經濟研究院課題組（2008）樣本數據期內各年所使用的折舊率各不相同，而且整體呈現逐年遞增的趨勢。綜合已有研究成果認為，固定資產折舊率有加速的趨勢，同時一定時期內又保持相對平穩性，因而本文根據不同時期選取不同的折舊率，其中1978～1990年為5%，1991～2000年為6%，2001～2011年為7%。

（三）潛在就業的估算

潛在就業主要是指非加速通脹失業率（non-accelerating inflation rate of unemployment，NAIRU）條件下的潛在就業，其公式為：

L*=Ls*Trp*（1-NAWRU）（5）

其中L*為潛在就業，Ls為達到工作年齡的人數，Trp為趨勢勞動參與率，NAWRU為非工資引致的失業率。由于該公式要求高質量的工資、失業率參數，這在國內尚無法獲得相關數據，為此借鑒郭慶旺和賈俊雪（2004）的替代方法，就是用就業人數和經濟活動人口數計算勞動參與率， 通過HP濾波得到趨勢勞動參與率和趨勢經濟活動人口數，二者之乘積即為潛在就業人數。

三、實證研究

（一）數據分析和平穩性檢驗

本文主要研究1978～2011年我國潛在產出以及潛在經濟增速， 并基于擬合的生產函數預測2012～2030年我國潛在經濟增速趨勢。 實證研究數據來自《中國統計年鑒（1996-2011）》、《新中國五十年統計資料匯編（1949-1999）》以及《中國統計摘要2012》，數據以1978年為基期，數據分析及模型計量主要使用EVIEW6.0進行處理。其中，從統計年鑒獲得名義GDP后， 通過平減得到實際GDP數據；各年資本存量則根據公式（4）及相關假設計算得到； 勞動力投入則使用各年末就業人口數。

為方便計量，對模型中的各參數取對數，同時為避免偽回歸，對模型參數進行穩定性檢驗。單位根檢驗（見表1）表明，取對數后各參數存在單位根，一階差分后不存在單位根，處于平穩狀態，由此可見經過對數處理后參數變為一階單整序列。通過協整檢驗發現，Ln（Y）、Ln（K）、Ln（L）之間以及Ln（Y/L）、Ln（K/L） 之間至少存在一個確定的協整關系， 進而可以對上述參數進行生產函數回歸計量分析。

（二）生產函數回歸分析

經過數據分析和平穩性檢驗后，根據公式（2）和公式（3），對生產函數進行回歸擬合。從回歸結果（見表2）看，兩個方程擬合的效果都非常好，R2均達到0.99以上， 表明模型參數能夠較好地解釋實際經濟產出和人均產出。總生產函數方面，勞動力、資本對于經濟增長的貢獻因子分別為0.2892、0.7156，資本的貢獻度要大于勞動力， 同時兩者貢獻因子之和為1.0048，基本符合生產函數規模報酬不變的假設。通過生產函數系數約束的Wald檢驗，檢驗結果（見表3）表明無法拒絕原假設，估算的生產函數也符合規模報酬不變，這與郭慶旺和賈俊雪（2004）實證結果相一致， 但是與中國人民銀行營業管理部課題組（2011）的實證結果不一致，其認為我國生產函數存在規模報酬遞增現象。 最終可以通過人均生產函數的擬合獲得全要素生產率時間序列。

（三）潛在產出和潛在經濟增速分析

通過對總生產函數的回歸分析，已估計出生產函數模型，接下來只需要將潛在就業人數、全要素生產率趨勢項帶入生產函數，進而估算潛在產出和潛在經濟增速，結果如圖1所示。

從產出缺口率看，我國產出缺口率圍繞X軸上下波動，這反映出產出缺口表現出正負交替的古典經濟波動周期。產出缺口率波動幅度逐漸降低，這與良好的宏觀經濟調控密不可分。亞洲金融危機時中國經濟受到沖擊， 產出缺口率變為負值；2001年中國加入WTO， 我國出口導向型經濟提高了實際產出， 產出缺口率變為正值；2008年世界金融危機以來，經濟增速持續放緩，產出缺口率逐步變為負值。總體看，產出缺口率的波動與我國經濟的整體運行趨勢相一致。

經濟實際增速和潛在增速相比較而言， 實際GDP增速波動性更大， 尤其是20世紀90年代以前，由于剛剛建立市場經濟秩序，宏觀調控還處于形成和完善過程中，而此后政府宏觀調控能力的增強有利于熨平宏觀經濟波動，避免經濟走勢過冷或者過熱。本文實證結果表明，1978～2011年我國潛在經濟增速平均為10%。從潛在經濟增速走勢看，我國經濟經歷了三次較大的經濟波動，而每次經濟回落后都能夠通過經濟政治改革，實現潛在經濟增速的回升。1984年，我國開始城市國有企業改革，在一定程度上促進了經濟增長速度的加快；1992年， 鄧小平南巡講話后開啟了我國建立社會主義市場經濟體制的重大改革，進一步釋放了經濟增長潛力，開啟了新一輪經濟繁榮時期；2001年我國加入WTO，加強了與世界經濟體系的往來和融合，出口成為拉動經濟增長的新動力。經過多年的快速增長，內在經濟動能逐步釋放，而制約經濟增長的因素逐步顯現，諸如勞動力供給增速放緩，外需不足，全要素生產率呈現下降趨勢。受此影響2011年我國經濟潛在增速已回落至9%附近，并有進一步下降趨勢，我國經濟發展方向面臨新的選擇。

（四）2012～2030年我國潛在經濟增速預測

實踐證明， 我國改革開放以來的高速經濟增長運行態勢可能不復存在， 未來經濟可能進入中速發展階段， 經濟增長也將逐步進入增長動力切換周期。在這個關鍵時期，有必要進一步了解潛在經濟增速的發展趨勢， 這樣才能夠有針對性地制定宏觀調控政策， 避免20世紀70年代初日本政府過高估計經濟潛在增速而產生的經濟政策失誤。

未來，我國經濟發展既有機遇也有挑戰。挑戰主要在于人口紅利逐步降低、劉易斯拐點顯現，勞動力成本日益上升，這使得部分勞動密集型產業，尤其是中小型外貿加工企業受到較大沖擊；水、石油等資源稀缺性逐步上升， 資源市場化改革將推動生產成本提高， 企業粗放型經營模式已不能適應當前的發展環境，內涵型經濟增長模式需求迫切性上升；投資增速難以持續保持高速增長狀態，未來有下行趨勢。而我國所面臨的機遇在于，一方面，我國仍處于城鎮化進程中期，未來基建、房地產投資需求依然較大，資本存量增速依然可維持較快水平。另一方面，雖然勞動力供給增速放緩，但是隨著我國教育水平的不斷上升，人口質量紅利可期，這對于提高勞動生產率等具有積極意義。

與前幾次經濟增速拐點一樣， 我國需要新一輪改革，以進一步打破經濟體制的束縛，進一步解放和發展生產力。 改革主要涉及收入分配體制改革、金融改革、打破行業壟斷等方面，需要通過改革實現經濟增速的穩定和人民生活質量的改善。

對于2012～2030年的潛在經濟增速預測思路為：依據本文擬合的生產函數，通過對于未來資本存量、潛在就業以及全要素生產率的估計，估算2012～2030年我國的潛在產出，進而估算出同期潛在經濟增速。 依據我國經濟發展的前景分析， 認為潛在就業、資本存量增速呈現逐步放緩態勢，而全要素生產率有望受益于改革、技術進步而得到提升，成為經濟增速保持較快水平的重要推動力。估計結果（見圖2）顯示，未來2012～2030年我國潛在經濟增速有逐步下降趨勢，潛在經濟增速平均為7.1%，其中“十二五”、“十三五”、“十四五”、“十五五”時期的潛在經濟增速分別為8.8%、7.8%、6.7%、5.5%。

四、結論及政策建議

本文基于生產函數法，利用1978～2011年樣本數據擬合了我國的生產函數，擬合結果顯示我國生產函數規模報酬不變，資本對于經濟增長的貢獻大于勞動力的貢獻。通過估算的產出缺口表明，我國產出缺口圍繞X軸上下波動，這反映出產出缺口表現出正負交替的古典經濟波動周期。潛在經濟增速波動趨勢顯示，自21世紀初不斷上升后，潛在經濟增速開始呈現回落態勢。實證研究表明，1978～2011年我國潛在經濟增速平均為10%。目前，我國經濟增長速度有放緩趨勢，從中長經濟周期看，我國正處于經濟增長動力切換的階段。根據我國經濟發展前景分析， 預計2012～2030年我國潛在經濟增速平均為7.1%。

未來我國經濟增長既面臨挑戰，也面臨機遇，為了確保我國潛在經濟增速穩定，避免大幅下降，我們還需要依靠深化推進改革，實現經濟轉型，進一步釋放經濟增長潛力。

第一，促進金融更好地服務實體經濟。金融抑制對于實體經濟發展的負面作用不斷顯現，實業部門與金融部門的利潤差距不斷增大，不利于實體經濟的穩定發展。未來，需要拓展企業融資渠道，降低對于銀行信貸的依賴性，進一步解決中小企業融資難問題；需要進一步推進利率市場化改革，降低金融行業準入門檻，提高金融市場競爭程度，促進金融機構為企業提供更好的金融服務和產品。總之，需要進一步加強金融深化，促進金融業更好地服務實體經濟。

第二，進一步打破行業壟斷，提升民間資本在金融、基礎設施建設、電信、石油等行業的參與度。現階段，有必要加快引導民間資本進入實體經濟，利用充裕的民間資本推動基礎設施、交通等領域的建設，進而拉動內需，穩定經濟增長。民營資本具有高效的特點，通過改革方式打破銀行、電信、交通等行業的壟斷，加大競爭力度，提高服務質量，優化市場資源配置，進一步釋放我國的經濟增長潛力。

第三，加強教育投入，提高勞動力素質。在資本、勞動力投入增速放緩的大背景下，需要通過提高全要素生產率提升潛在經濟增速水平。 雖然我國人口數量紅利逐步降低，但是可以通過加強教育投入，提高勞動力素質，實現人口質量紅利，進一步提高技術進步在推動經濟增長方面的貢獻度。

第四，加快經濟轉型。資源、人口、環境對于我國經濟發展的約束力在不斷提高， 未來需要推動經濟轉型，逐步確立內涵型經濟增長模式。這就需要加大戰略性新興產業的扶持力度， 培育新的經濟增長點；推動產業升級和技術設備改造，鼓勵企業自主研發和創新；淘汰高耗能產業，加快產業結構調整，對資本能源密集型產業進行改造和整合， 實現產業結構向服務化、高附加值化方向靠攏。

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（責任編輯、校對：龍會芳）