論新課程改革下的數學課堂總結

張雨薇

隨著新課程改革的深入推進，數學課堂教學不斷與時俱進。本文結合2011年版的《數學課程標準》，闡明了數學課堂總結的新內涵以及對學生、教師、課堂教學的重要性。從傳統課堂總結方式的拓展與改進和新型課堂總結方式的提倡和發展兩個方面論述了課堂總結的具體方法。

一、新課改賦予數學課堂總結的新內涵

課堂總結又稱課堂結課或結尾，是課堂教學任務的終結環節，是任何類型的課堂教學都必不可少的組成部分。一直以來，課堂總結是一項飽含“技術因素”的課堂教學環節。該環節教師主要是對教學內容的歸納總結、概括提升，以增強教學內容的知識性及系統性。新一輪課程改革要求變革教學內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生的互動方式。新課改背景下的課堂教學提倡以知識、能力和情感、態度、價值觀為主線展開教學過程。課堂總結被賦予了新的內涵，課堂總結不能只局限于概括所學知識，還要把學生引導到更為廣闊的生活世界，拓寬學生的知識面，培養學生的能力，給學生留有思考的余地與活動的空間。作為一門獨立的學科，數學區別于其他學科的明顯特點有三個：第一是它的抽象性，第二是它的精確性，第三是它應用的極端廣泛性。[1]所以說，數學課堂總結應該是一項融 “技術因素”與“人文因素”于一體的課堂教學環節。

二、新課改背景下課堂總結的重要性

課堂總結利于新課改下學生三維目標的達成。課堂教學中，一節課下來，學生頭腦里涌進了大量信息，這些知識往往是不穩定的、不牢固的，特別是新舊知識之間容易混淆，產生理不順的現象。因此，教師有必要采取措施幫助學生對此進行簡單的梳理，理清知識的內在聯系，形成系統的知識網絡。通過課堂小結，教師指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識系列及一定的結構框架，促進學生知識內化，達到引導學生整理、復習、鞏固所學知識，深化理解的效果。另外，隨著下課時間的臨近，學生的注意力由高度集中到逐漸分散，漸漸變得心不在焉，為此教師適時運用課堂小結組織好教學過程的第二次“飛躍”，通過巧設疑問、營造氛圍，能提高學生的注意力，培養學生的思維能力。[2]同時一些情感型的總結方式能夠觸動學生的心靈，引起學生情感共鳴，體現數學的人文特性。

課堂總結推動新課改下教師素質的與時俱進。在教學中，教師要根據課型特點、教學內容以及思維側重點等具體情況靈活地、創造性地安排課堂總結，既要關注知識技能的概括，又傾向于學生學習過程的參與、方法的掌握及正確情感價值觀的形成。同時，課堂總結時，教師總結性的話語需要體現數學教學語言的科學性與邏輯性，準確鮮明地展示知識的內在邏輯聯系。隨著新課改的推進，在進一步提高教學質量的基礎上，在課堂總結環節要求教師求新、求變。這樣的趨勢下更加要求教師必須熟練掌握課程標準規定的全部內容，深人鉆研教材，搞清楚所教授內容各章節的學習重點、難點等。這些諸多要求對于提高教師自身的教學技能，培養教師的創新能力以及從整體上把握課堂結構框架駕馭課堂的能力，形成教師個人教學風格、教學特色有著巨大的推動作用。

課堂總結對于新課改下課堂教學的新作用。教學論認為，課堂教學是由各個部分或要素的有機聯系所構成的統一體，各個部分既要受到與之相關的其他部分的作用、影響和制約，同時又受到各個部分所構成的統一體的影響和制約；反之，由各個部分構成的整體教學也要受到其內部成分的影響和制約。[3]課堂教學的引入設計得巧妙，引人入勝，固然起到激發學生主動學習的作用。那么，良好的結課設計，可再次激起學生的思維高潮，使結課和導課脈絡貫通是提高教學質量的重要環節。同時課堂總結在單元與單元，一節課與一節課之間起著重要紐帶作用。采用恰當的總結方式，教師不僅可以讓學生總結了本節課的內容，而且能夠提出下節課或下一單元將要解決的問題，將新舊知識建立起的聯系，使本節課與上、下節課之間架起了一座知識的橋梁，為后續的學習做好鋪墊與指導，以期望達到“課已盡而意無窮”的效果。

三、新課改背景下課堂總結的方式

（一）傳統課堂總結方式的拓展與改進

1. 歸納法。歸納法是一種比較常用的總結方式，即用簡明扼要的語言把整節課的主要內容加以概括歸納，給學生以系統、完整的印象，促使學生加深認識，培養學生、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。對于進行總結歸納的主體應以學生為主，教師予以幫助與補充。歸納總結不僅僅是抽象的知識點回顧，可通過列表比較式、結構圖示式、改編口訣式等多種方式，形成知識的系統化，減少學生的記憶量，促進學生在掌握知識點的同時對課堂結構予以整體把握。新課程標準中提倡的搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力以及綜合概括能力。通過學生自主的概括環節，學生的這些能力得以體現和培養。

例如，列表式歸納法。若新授知識與舊知識的表達形式非常接近，知識結構非常類似，為防止混淆，總結時可采用列表比較的方法，使學生準確辨別新、舊知識的特征。分清它們的異同，加速對新知識的理解和記憶，提高知識遷移能力。[4]如，教師在教學“乘法分配律”時，可以這樣小結：“我們前幾天學習了乘法交換律和乘法結合律，今天我們又初步理解了乘法分配律的意義。現在來看看這個新朋友和我們的老朋友加法運算規律有什么相似之處。出示表格：

又如，有的教師在教學“被減數中間、末尾有0的退位減法”時這樣小結“：以前我們已經學習了加減法的法則：‘位對位，個位起，滿十進，不滿退，而本節課的學習重點可以歸納為‘0減幾，要注意，前面退位再減幾，0上有點看成9，0上沒有點還是10。”抓住了本課教學內容與前面知識的內在聯系，突出了“0減幾”這個重點、難點，末尾的這個“順口溜”抓住了所教內容的關鍵，通俗易懂，富有情趣，符合小學生特點。

2. 練習法。練習法是教師在課尾安排練習作業，這也是數學課堂教學小結的一種傳統方法。采用練習反饋的方法，由于反饋的及時、全面這一特點，教師可以根據反饋的有效信息，迅速改進教學，優化課堂結構；學生可以知道接受知識是否正確，自身對知識的掌握情況。根據新課程標準的要求，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的能力。教師可以在練習中安排部分延伸拓展式的習題，讓學生在熟練掌握已學過內容的基礎上，把所講授的內容進行延伸和拓展，進一步啟發學生把問題想深想透，更多地領會和接觸新知識，從而拓寬學生的知識視野，培養其舉一反三的能力。教師也可以提出一些富有啟發性、趣味性的問題，不作解答，留給學生在課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發學生探求知識的欲望，從小培養孩子熱愛數學的興趣。這樣，既鞏固了本節課乃至本階段的學習內容，又讓學生把數學與現實生活中的實際問題、重大時事等緊密結合起來，避免了單一枯燥的學習，有利于培養學生分析問題的發散思維能力。

如，在教學“分數除以分數”后指出：“分數除以整數（0除外）和整數除以分數都等于被除數乘以除數的倒數，這個方法是否適用于分數除以分數？”要求學生課后進行預習討論。這樣的懸念式課末小結引而不發，將學習內容向前拓展一步，為新舊課內容的有機銜接作了非常好的鋪墊。當然，練習式課堂總結可以是集體進行，也可以是個人進行。如果是鞏固所學內容，則可以是集體練習，如果是為了讓學生練習速度，最好是學生個人獨立進行。[5]比如說，在數的運算教學是課堂總結部分先安排一個“比一比、賽一賽”環節，訓練學生的運算速度，然后在與學生回顧本節課內容。

（二）新型課堂總結方式的提倡和發展

1. 活躍氣氛，寓教于樂——“游戲式”課堂總結。小學數學新課程標準指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

游戲式課堂總結充分體現了這一思想理念。在新課結束時，教師根據教學內容和學生特點設計一些游戲，活躍課堂氣氛，增強教學效果，鞏固所學新知，讓學生又一次迎來學習高潮。例如，學完“6的乘法口訣”，可以設計了一個看票上火車的游戲：同學們拿出課前發的一張數字卡片與同桌小朋友的數字乘積是幾就上幾號車廂，一起開著火車下課。上車時要對當火車頭的同學說出兩人計算的口訣，并注意乘車安全。[6]可以檢驗小學生對所學知識的掌握情況，還可以使學生感受到數學的趣味性，真正做到“寓練于樂”。

2. 現代化教學手段及課堂多媒體的充分運用——“音樂式”課堂總結。新課程標準指出：現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術、特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

音樂式”課堂總結就是通過與本節課學習的內容有關的音樂、童話、故事，或是看錄像、聽兒歌、詩朗誦等方式,讓學生感受到數學與音樂之間和諧而統一的美,在美的享受中結束一節新課的學習。孩子們也隨著音樂的節拍,快樂地跟著學唱，在愉快地歌聲中明確了本節課的內容，在感受到了音樂美的同時感受到了數學的美，體味到數學的人文性特點。[7]在創造藝術形式和美的感覺過程中我們獲得了美感的經驗。這種美感的經驗和科學經驗是我們感知這個萬古長青的世界的兩條道路。

例如，教師在教學混合運算時，師：同學們，你們學得真好，老師真為你們高興。關于混合運算，我給你們帶來了一首十分好聽的兒歌，你們想聽嗎？……多媒體播放兒歌，并出示字幕：混合試題要計算，明確順序是關鍵。同級運算最好辦，從左到右依次算。兩級運算都出現，先算乘除后加減。遇到括號怎么辦？小括號里算在先，中括號里后邊算。次序千萬不能亂，每算一步都檢驗，又對又快喜心間。這一首朗朗上口的兒歌，把四則混合運算的順序都包含在里面了。隨著動聽的音樂節奏，學生們高興地跟著學唱起來。這（下轉 107頁）（上接124頁）樣的課堂總結，做到了在娛樂中學習、在學習中領悟新知。[8]

清代的沈祥龍《論詞隨筆》中說：“結有數法：或拍合，或宕開，或醒明本旨，或轉出別意，或就眼前指點，或于題外借形。不外辭意俱盡，辭盡意不盡，意盡辭不盡三者而已。在新課改的背景下怎樣能夠進行有效的課堂總結，為學生知識與能力、過程與方法、情感、態度、價值觀的三維教學目標的達成，為整節課畫上一個圓滿的句號會值得我們為之不斷思考、實踐與改進。

注釋：

[1]張順燕.數學的源與流[M].北京:高等教育出版社,2003,2.

[2]魏丹華.提高課堂教學的有效性——淺談課堂小結的作用[EB],2011,09,26.

[3]李定仁,徐繼存.教學論研究二十年[M].北京:人民教育出版社,2001,78.

[4]張源.初中數學教學中結課的問題與對策研究[D].西南大學,2009.

[5]陳琦.當代教育心理學(第2版)[M].北京:北京師范大學出版社,2007:239.

[6]王坤.例談小學數學新授課的結課方法[J].教育實踐與研究,2009,12.

[7]聯合國教科文組織國際教育發展委員會.學會生存——教育世界的今天和明天[M].北京:教育科學出版社,1979,105.

[8]吳志群.課雖盡而意無窮 小學數學結課藝術例談[J].小學教學參考數學,2011,4.