提高高中數學課堂教學有效性的實踐研究

程斌斌,伏珍珍

課堂教學，是高中教學過程中最關鍵的環節，是學生接受知識的最主要途徑。課堂教學的效率，是決定學生學科發展的最重要因素之一，提高課堂教學的效率，在教學中至關重要。本文將從如下幾個方面論述如何提高高中數學課堂教學的有效性。

一、激發學生對數學學習的興趣

興趣是最好的老師，若能讓學生發現數學中的趣味性內容，將有助于培養學生對于數學學習的興趣，增進學生的學習效率。

在向學生講授“極限”和“無窮遞縮等比數列所有項的和”這些內容時，筆者引用了古代一個經典的數學問題：有一個人和一只烏龜，人的速度是烏龜的10倍。兩者相距a，沿直線同向而行。問人在何時可以追上烏龜？古代有人提出：人永遠追不上烏龜。因為，烏龜的速度是人的 ，當人行走了距離a時，烏龜就領先于人距離 。當人行走了距離時，烏龜又領先于人距離 ……以此類推，人每走一段距離，烏龜都會領先于人，且烏龜每次領先于人的距離，都是人所走的距離的 。

按照人們通常的思考判斷，在這道題目中，人是不可能追不上烏龜的。但是按照后面的那段推導，人又似乎真的永遠追不上烏龜。這樣的矛盾，必定使學生產生強烈的興趣和思考的欲望，讓學生迫切想知道：用嚴謹的數學知識，如何解決這個問題中的矛盾？

然后筆者向學生講解：在本題中，如果把烏龜每次領先于人的距離依次列出來，可以構成一個無窮遞縮等比數列。這個無窮遞縮等比數列的首項a1=a，公比q=，這個無窮遞縮等比數列的前n項的和Sn=，當n趨向于+∞時，Sn趨向于==。也就是說，烏龜每次領先于人的距離累加起來的和是，當人走完距離 時，便可追上烏龜。如此，這個看似矛盾的難解的問題，就通過數學上的“極限”和“無窮遞縮等比數列所有項的和”等知識解釋清楚了。這樣，學生就產生了的學習興趣，為進一步學習打下了良好的基礎。

二、制定切實可行的教學目標

教師在進行有效課堂教學前，要制定切合學生實際、體現學生學習特點、促進學習效能提升的教學目標，針對不同層次學生，提出具有梯度的學習要求，遵循由易到難、由簡單到復雜的原則，實現學生在知識、能力、技能、品質、素養等方面綜合素質的提高。如在《三角函數》這一章節教學目標制定時，我針對學生學習實際，提出了“（1）了解三角函數概念形成的背景，能夠注重集合和對應思想的運用；（2）能夠運用數形結合思想和劃歸思想進行問題解決；（3）能夠在解答實際問題中運用坐標法、換元法、五點作圖法、待定系數法及綜合法等數學方法進行解答”的教學目標，充分體現了學生學習的遞進性、針對性和層次性，為進行有效教學奠定了基礎。

三、實現重點難點的有效解決

教師在教學中要根據教學重難點，充分利用現有的電腦、投影儀、實物等豐富教學資源，將學生學習的積極性充分調動和激發起來，提高學生對重難點的探究和解答興趣，實現學生學習能力的提升。在《橢圓》第一課時的教學時，我根據教學的重點掌握橢圓的定義和標準方程，難點橢圓方程的化簡，采用讓學生進行動手操作、實物演示、多媒體展示等方法，讓學生進行體驗和掌握，使學生對求出的橢圓方程留下深刻的印象。在橢圓方程的化簡時，我通過提問的方式，循循善誘，讓學生聯系以前平方的知識進行化簡，從而得出橢圓方程化簡的答案。這種教學方法為學生在以后進行雙曲線的標準方程化簡時打下了基礎。

四、帶動學生思考，開發學生思維潛能

教學過程中應充分發揮學生的主觀能動性，培養學生主動地發現問題、思考問題、解決問題的能力，而不應僅僅滿足于讓學生被動地接受教師的教學。

1. 讓學生充分參與課堂的教學過程

在課堂教學中，每隔一段時間選取學生進行針對性的提問，可促進其思考，及時發現其知識疏漏并加以教糾正。另外，在課堂教學過程中，也宜經常選取數名學生上黑板解題。通過這種方法，可及時了解不同的學生對所學知識的了解程度，及時發現學生在學習中的不足，以便因材施教，及時查漏補缺。

2. 引導學生發現問題、解決問題

學生在高中數學的學習中，難免會遇到各種疑難問題、認識誤區或者認識不夠充分的知識點。在課堂教學中，可通過逐層提問、引導學生主動思考等方式，引導學生深入探究問題、解決問題。

如有次學生在做作業時遇到一道題：如果5x<0，那么x∈{x|x≤0}。當時，大量學生將這道題判為“錯誤”，他們認為：如果5x<0，那么x肯定是負數，只會小于0，因此不能用≤號。于是筆者先舉一個簡單的例子問學生：“1<2這個命題是否正確？”學生都能很輕松地回答“正確”。然后筆者又問學生：“那么1≤2這個命題是否正確？”此時，部分學生陷入沉默，開始思考，另有部分學生回答“也正確”。然后，筆者向學生解釋：“剛才一些同學的回答沒錯，1≤2這個命題也是正確的。因為1也在所有小于或等于2的實數的范圍內，那么x≤0這個命題是否也正確呢？”學生經過思考得出了正確答案。如此，學生們恍然大悟，理解了這道題目，為以后避免再犯類似錯誤及進一步學習相關知識打下了堅實的基礎。

五、注重學習能力的有效培養

教學效能的提升不僅僅是學生學習成績的提高，更重要的是學生實踐探究、自主學習、思維創新等方面能力的有效提升。教師在課堂教學中要教會學生進行動手探究活動的要求、方法、步驟和要領，有意識地提出問題讓學生進行動手操作，讓學生進行有目的性、針對性的學習探索活動，實現學生探究實踐能力的提升；要體現學生學習的主體地位，運用積極的鼓勵性語言和豐富的教學實例，激發學生的學習激情和內動性，發揮集體的作用，進行互助合作學習，實現學生自主學習能力的有效提升；要注重發揮學生思維發散性的特點，在教學中善于利用具有典型代表性的例題，讓學生進行解答，同時讓學生能夠根據所學內容，自己進行問題的改編和編寫，加深學生對所學內容的認識，使學生在學習中利用知識的前后聯系，采用不同的方法進行問題的解答，實現學生思維創新能力的增強。

總之，教學是一門豐富的藝術，需要教師的努力和辛勤的工作，才能取得良好的效果。廣大高中數學教師只有按照新課標要求，以學生能力培養為目標，精心開展教學活動，提高教學藝術，才能實現課堂教學效能的提升。

（甘肅省肅南一中）