簡析高考物理題的原型

劉建政

高考的命題是以能力測試為主導，考查學生對基礎知識、基本技能的掌握和運用所學知識分析、解決問題的能力，重視對學生科學素養的考查，注重理論聯系實際等. 每一道高考題都以主干知識為載體，多數題都可以從平時做過的題或以前的高考題中找到原型. 通過下面幾個例子，希望對同學們的物理學習能起到拋磚引玉的作用.

■ 例1（2011全國）一質點開始時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用. 此后，該質點的動能可能（）

A. 一直增大

B. 先逐漸減小至零，再逐漸增大

C. 先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小

D. 先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大

■ 解析本題主要考查力和運動關系. 當恒力方向與速度在一條直線上，質點的動能可能一直增大，也可能先逐漸減小至零，再逐漸增大. 當恒力方向與速度不在一條直線上，質點的動能可能一直增大，也可能先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大. 所以正確答案是ABD.

命題意圖：通過給定的物理情景，結合學生已有的知識和掌握的方法，考查學生對力與運動關系的理解，考查學生的推理能力和綜合分析能力.

■ 點評本題難度：中等. 力與運動的關系是高中物理的主干知識，包括兩個方面：力與直線運動（勻變速直線運動的規律）；力與曲線運動（曲線運動的條件，運動的合成與分解，平拋運動、勻速圓周運動，萬有引力定律）. 其實本題是曲線運動中的一道常見題，在各類參考書中都有這類題的原型.

■ 原題物體在F1、F2、F3的共同作用下處于平衡狀態，若突然撤去外力F1，則物體的運動情況可能是（）

A. 勻加速直線運動

B. 勻減速直線運動

C. 勻速直線運動

D. 勻變速曲線運動

E. 勻速圓周運動

本題答案是：ABD，這道題同學們是非常熟悉的，與高考題幾乎是同一題. 如果我們平時對這個題深入思考，這道高考題是非常容易的. 所以在物理學科的學習中，我們要多一些思考，多一些研究，才能做到舉一反三.

■ 例2（2010江蘇）如圖1所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B. 然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A. 上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有（）

A. 物塊經過P點的動能，前一過程較小

B. 物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產生的熱量，前一過程較少

C. 物塊滑到底端的速度，前一過程較大

D. 物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長

■ 解析加速度a=gsin θ-μgcos θ，1代表前一過程，2代表后一過程. 前一過程中，μ逐漸減小，a逐漸增大；后一過程中，μ逐漸增大，a逐漸減小.

A. 根據v2=2as，在前一過程中因為s較小，且μ1＞μ2，a1＜a2，所以物塊經過P點的速度較小，動能較小，A正確.

B. 根據Ｑ=μmgcosθs，雖然μ1＞μ2，但s1＜s2，物塊在前一過程和后一過程中從頂端滑到P點因摩擦而產生熱的多少是不確定的，B錯誤.

C. 根據mgh-μmgcos θs=■ｍv２，s代表木板全長，物體滑到底端的速度一樣大，Ｃ錯誤.

Ｄ. 本選項若用解析法會很復雜，如果用圖象法則很簡單. 兩種情況下到達底端的速度是相等的，路程也相等（速度-時間圖象下面的面積相等）. 因前一過程，加速度先小后大，后一過程，加速度先大后小，所以v-t圖象如圖2.

由圖象可以判斷：在前一情況下，物體從頂端滑到底端的過程中所用時間較長，Ｄ正確.

本題選ＡＤ.

命題意圖：考查受力分析，功與能的關系，動能定理，牛頓第二定律等主干知識，同時考查了學生分析問題和解決問題的能力. 還考查了學生應用數學處理物理問題的能力（根據物理問題和所給條件，繪出函數圖象，用于分析和解決物理問題）.

■ 點評本題較難. 對于D選項，來源于一道平時常見的題型，從中我們可以發現應用物理圖象的優越性. 利用圖象解題可以使解題過程簡化，思路更清晰，比解析法更直觀、更靈活. 在有些情況下運用解析法可能無能為力，用圖象法可能就會豁然開朗.

■ 原題如圖3所示，一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側面是斜面AB，右側面是曲面AC. 已知AB和AC的長度相同. 兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間（）

A. p小球先到 B. q小球先到

C. 兩小球同時到 D. 無法確定

■ 解析可以利用v-t圖象（這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s）定性地進行比較. 在同一個v-t圖象中作出p、q的速率圖線，顯然開始時q的加速度較大，斜率較大. 由于機械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平線上. 為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時間較少.

■ 例3（2010江蘇）在游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論. 如圖5所示，他們將選手簡化為質量m=60 kg的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α=53°，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3 m.不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深. 取重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.

（1） 求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

（2） 若繩長l=2 m，選手擺到最高點時松手落入手中. 設水對選手的平均浮力f1=800 N，平均阻力f2=700 N，求選手落入水中的深度d；

（3） 若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點.

■ 解析（1） 機械能守恒

mgl（1-cosα）=■mv2①

圓周運動F′-mg=m■

解得F′=（3-2cosα）mg

人對繩的拉力F=F′

則F=1 080 N

（2） 動能定理

mg（H-lcosα＋d）-（f1＋f2）d=0

則d=■

解得d=1.2 m

（3） 選手從最低點開始做平拋運動

x=vt

H-l=■gt2

且有①式

解得x=2■

當l=■時，x有最大值，解得l=1.5 m.

因此兩人的看法均不正確，當繩長接近1.5 m時，落點距岸邊最遠.

命題意圖：本題以游樂活動為背景，圍繞勻速圓周運動、自由落體、平拋運動等設計試題. 主要考查機械能守恒定律、勻速圓周運動的向心力、動能定理、平拋運動的規律等主干知識. 要求學生能正確建構物理模型，在分析綜合的基礎上，應用數學方法對實際問題進行分析和討論. 本題也充分體現了新課程的要求，培養學生用物理知識解決實際問題的能力.

■ 點評本題屬中等難度，具有較好的信度、效度，較好的區分度和適當的難度，對學生的學習具有很好的導向作用. 可以把本題分解為幾個較容易的小題處理，而這些小題均來源于平時做過的習題.

本題的第（1）小題，屬于常規題，用機械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律即可解決. 不要忘記了牛頓第三定律.

第（2）小題，全過程用動能定理解題.

■ 原題如圖6所示，質量為m的物體從地面上方H高處無初速釋放，落在地面后出現一個深度為h的坑，在此過程中地面對物體的平均阻力為多少？

■ 參考答案

f=■.

第（3）小題，屬于評價類的問題. 通常來說，學生會選擇一種，但本題兩個人的看法均不正確. 本題可以在分析綜合的基礎上，找出落點距離與繩長的關系，運用數學方法求極值（用不等式求極值或二次函數求極值都可以）.

■ 原題如圖7所示，小球自高為H的A點由靜止開始沿光滑曲面下滑，到曲面底B點飛離曲面，B點處曲面的切線沿水平方向. 若其他條件不變，只改變h，則當■為多少時，小球的水平射程s最大？

■ 參考答案當■=■時，smax=H.

對學生的啟示：在物理的學習中，我們重視基本概念、基本知識、基本方法，從根本上加深對概念、規律的理解，注意培養分析、推理能力，多獨立思考，多變式思考，多研究典型題和往年的高考題.