數學美在教學中的實現

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摘要很多學生對于數學的學習態度有著巨大的反差，這很大程度上取決于是否對數學有興趣。那么如何激發學生學習數學的興趣，是擺在數學教育工作者面前的一道難題，而數學美恰恰是解決這一難題的鑰匙。因此，喚醒他們對數學的美好情感，既可以幫助學生認識和掌握數學知識的特點，又體會了數學之美。

關鍵詞數學美語言美和諧美對稱美

在很多學生心里，數學是一門枯燥無味、晦澀難懂的學科，隨著年齡的逐漸增大，他們對于學習數學的興趣越來越淡漠，有些甚至開始厭惡數學。反思這種現象的原因，教師應該承擔絕大部分的責任。因為我們沒有讓學生感覺到數學的美，或者說這種美還未被充分發掘出來，所以也就激發不了學習的興趣。華羅庚曾經說過：“認為數學枯燥乏味，沒有藝術感，這種看法是不對的，就好像人站在花園外，說花園里枯燥無味是一樣的。”這就需要我們教師在日常教學過程中，加強學生的審美意識，幫助學生去感受數學的美，讓學生欣賞其中的美，以提高學生學習數學的興趣，使之學習變被動為主動。

1培養審美意識，感受數學的美

作為數學教師，我們要充分挖掘教材中的數學美，盡力使學生體會數學的美，激發學生對數學的學習興趣。數學美可以分為語言美、簡潔美和嚴謹美。數學中的公式、定理、圖形等所呈現出來的簡單、整齊以及對稱的美都是美的體現。

1.1語言美

數學有著自身特有的語言———數學語言，其中包括：

1.1.1數的語言——符號語言

數學中的符號是全世界通用的語言。從阿拉伯數字0一直到9，從基本的四則運算中的“+、－、住鰲焙諾獎冉洗笮≈械摹埃盡ⅲ肌？”號，還有大括號｛｝、中括號［］、小括號（）這些改變運算順序的符號，這些符號都講究大小適中，前后上下對稱，同時它們的書寫形式與意義又有著緊密的聯系。

1.1.2形的語言——視角語言

（1）構圖美。幾何學是數學中的一項重要組成部分，它包括最基本的直線、角、梯形、平行四邊形、矩形、正方形、圓、橢圓、長方體、正方體、球體的認識與畫法等。這些圖形都是美的素材，它們本身就具有一定的特點和規則。

（2）對稱美。在自然界中，對稱作為一種物質的表現形式，可以說是無處不在。它反映了自然界的和諧性，在數學中的應用也非常廣泛。在幾何圖形中，最典型的就是軸對稱圖形。像圓、橢圓、長方形、菱形等都屬于軸對稱圖形，其中有著無數條對稱軸的圓被認為是“一切平面圖形中最和諧的圖形。”下面這些都是優美的圖畫：三角形象征著金字塔、圓是太陽、月亮的象征、像梅花瓣一樣的組合圖形、銅錢式的圓中帶方，更顯示出幾何圖形中的和諧美。

1.2簡潔美

愛因斯坦說過：“美，本質上終究是簡單的。”簡潔美是數學美的基本內容之一。數學具有形式簡潔、有條理、規范整齊和高度統一的特點，許多復雜的現象，可以通過數學公式去化繁為簡。例如，不同的三角形求面積卻可以用統一公式來表示：面積=底贅還？。又如用字母代替數，是從基本算術到代數的一次飛躍，不論從結構還是形式上，都使人感到一點就通。

在數學中，像三角形面積公式這樣形式簡潔、意義深刻、應用廣泛的定理還有許多。比如：圓的周長公式：，

勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

數學的這種簡潔美，用幾個定理是不足以說清的，數學歷史中每一次進步都使已有的定理更加簡潔。正如偉大的希爾伯特曾說過：“數學中每一次真正的進步都與更有效的工具和更簡單的方法的發現有著密切的聯系”。

1.3嚴謹美

嚴謹美是數學特有的內在美，我們通常用“滴水不漏”來形容數學的嚴謹。它表現在數學推理時的嚴密性，定義揭示概念本質屬性時的準確性，數學結構的協調完整等等。

蘇霍姆林斯基認為：自然界里有許多美的事物，如果沒有人提醒，在不經意之間是容易錯過的。這就要求我們教師能發掘出數學的美，并引領學生進入美的世界。

2引入生活細節，發現數學之美

一位數學家也曾說過類似的話：“數學的美體現在結論的簡單和明確。數學就像是一個花園，進門之前你根本感受不到它的美，可一旦走了進去，就會感覺到真的很美。”如何讓學生感覺到這種美呢？這就需要我們教師在教學中融入生活的素材，揭示生活中所蘊涵的數學之美，展示數學美的巨大魅力，引領學生進入生活的這個大花園，使他們更加熱愛生活，一起去欣賞和體會數學之美。

例如，在上“軸對稱圖形”這課時，筆者發現這節的內容正好是一次展示數學美的好機會。對稱是美的一種表現形式，繪畫中有時會追求對稱，文學作品中也常利用對稱的手法來體現音律美和節律美。生活中對稱的圖案和建筑物更是比比皆是。數學中，對稱美也具有重要的地位。不僅幾何圖形中蘊含著對稱美，而且一些公式中（如牛頓二項式、楊輝三角等）也體現出對稱美。軸對稱圖形它不僅是美的，而且也是十分有用的。于是本人收集了大量的生活中運用對稱美的案例圖片，一開始就以圖片的形式給學生以視覺上的沖擊，然后提問：這些地方美嗎？請你說說它們為什么美。然后請學生找一找它們的共同點。讓學生深切地感受到正因為它們是軸對稱圖形，所以它們才會給人們帶來美的享受。數學之美在這里得到淋漓盡致的體現。

知識來源于生活，并最終為生活服務，在生活中都能找到其原型。我們也一直倡導“數學的生活化”，這就要求教師在教學時，要立足學生生活的環境，將學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，使他們從身邊的事物中實際體驗數學的美，學生便能迅速地進入最佳的學習狀態，身臨其境地去發現問題，分析問題和解決問題。

總之，數學美的魅力是吸引人的，數學美的作用是巨大的，數學美的思想是神奇的。它可以改變學生認為數學枯燥無味的成見，讓他們認識到數學也可以是一個五彩繽紛的美的世界，由此而產生對數學的興趣。美的課堂教學，可以讓學生積極主動地參與教學的全過程，從中體會知識的內在美，進而主動地去追求美的事物。所以首先教師要認真體會數學教材中的內涵美，從審美的角度去設計教學過程，引導學生去感受、欣賞、創造數學美，從而培養學生的美感和良好的道德情操，促進學生全面素質的提高。