鋼筋混凝土受扭構件承載力設計計算

楊大勇

摘 要：結合橋梁設計工作實踐經驗論述了受扭構件承載力的計算方法和計算公式，結合具體實例，提出了鋼筋混凝土受扭構件設計及承載力的計算方法及適用范圍，以供設計者參考借鑒。

關鍵詞：橋梁工程 橋梁構件 混凝土 受扭構件 承載力 設計 內力計算

中圖分類號：TU311 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）12（b）-00-02

橋梁工程中扭轉構件其受力的基本形式之一，鋼筋混凝土結構中常見的構件形式，例如現澆框架邊梁或折梁等結構構件都是受扭構件。受扭構件根據截面上存在的內力情況可分為純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭等多種受力情況。在實際工程中，純扭、剪扭、彎扭的受力情況較少，彎剪扭的受力情況則較普遍。因此，在橋梁結構設計工作中構件的內力計算至關重要。

1 鋼筋混凝土矩形截面純扭構件的設計與計算

（1）開裂扭矩的計算：純扭構件的扭曲截面承載力計算中，首先需要計算構件的開裂扭矩。如果扭矩大于構件的開裂扭矩，則還要按計算配置受扭縱筋和箍筋，以滿足構件的承載力要求。否則，應按構造要求配置受扭鋼筋。在《公路鋼筋混凝土及應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）中規定，鋼筋混凝土矩形截面純扭構件的開裂扭矩可用公式計算：

Tcr=0.7Wtftd

式中，Tcr為矩形截面純扭構件的開裂扭矩；

Wt為矩形截面的抗扭塑性抵抗矩；

ftd為混凝土抗拉強度設計值。

（2）承載力的計算：在《公路鋼筋混凝土及應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）中，對受扭構件的承載力計算是建立在變角度空間桁架理論基礎上的。基于變角度空間桁架的計算模型，通過受扭構件的室內試驗數據分析，并使總的抗扭能力取試驗數據的偏下值，得到矩形截面構件抗扭承載能力計算公式如：

式中，Td為扭矩組合設計值；

Tu為為抗扭承載力；

Wt為矩形截面受扭塑性抵抗矩，Wt=b2（3h-b）/6；Asv1為箍筋單肢面積；Acor為箍筋內表面所圍成的混凝土核心面積，Acor=bcor×hcor，此處bcor和hcor分別為核心面積的短邊和長邊尺寸；Sv為抗扭箍筋的間距。ftd為混凝土抗拉強度設計值，fsv為抗扭箍筋抗拉強度設計值，手為純扭構件縱向鋼筋與箍筋的配筋強度比，在《公路鋼筋混凝土及應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）中規定，值應符合0.6≤≤1.7。當>l.7時，取=1.7。計算構件的抗扭承載能力時，必須符合規范中提出的限制條件；抗扭配筋的上限值：當抗扭鋼筋配置過多時，受扭構件可能在抗扭鋼筋屈服以前便由于混凝土被壓碎而破壞。這種情況即使進一步增加鋼筋，構件所能承擔的破壞扭矩幾乎不再增長，這就是說，其破壞扭矩取決于混凝土的強度和截面尺寸。因此在現行規范中規定鋼筋混凝土矩形截面純扭構件的截面尺寸應符合下式的要求：

式中，為混凝土強度等級，MPa；其他符號含義同前。抗扭配筋的下限值：當抗扭鋼筋配置過少或過稀時，配筋將無助于開裂后構件的抗扭能力，為防止純扭構件在低配筋時混凝土發生脆斷，應使配筋純扭構件所承擔的扭矩不小于其抗裂扭矩。在《公路鋼筋混凝土及應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）中規定，鋼筋混凝土純扭構件滿足式（3-73）要求時，可不進行抗扭承載力計算，但必須按構造最小配筋率要求配置抗扭鋼筋。。式中為混凝土抗拉強度設計值其他符號含義同前。

2 鋼筋混凝土彎、剪、扭構件的配筋設計與計算

在《公路鋼筋混凝土及應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62-2004）中規定，彎、剪、扭構件的配筋計算，也采取疊加計算的截面設計簡化方法。

（1）受剪扭的構件承載力計算：現行設計規范中規定，鋼筋混凝土剪扭構件的承載能力，一般按受扭和受剪構件分別計算承載能力，然后再它們疊加起來。但是，剪、扭共同作用的構件，剪力和扭矩對混凝土和箍筋的承載能力均有一定影響。如果采取簡單地疊加，對箍筋和混凝土尤其是混凝土是偏于不安全的。構件在剪扭的共同作用下，其截面的某一受壓區內承受剪切和扭轉應力的雙重作用，這不僅會降低構件內混凝土的抗剪和抗扭能力，而且分別小于單獨受剪和受扭時相應的承載能力。由于受扭鋼筋混凝土構件的受力情況比較復雜，所以對箍筋所承擔的承載能力采取簡單疊加，混凝土的抗扭和抗剪承載能力考慮其相互影響，在混凝土的抗扭承載能力計算式中，應引入剪扭構件混凝土承載能力的降低系數。根據試驗資料分析，在《公路鋼筋混凝土及應力混凝土橋涵設計規范》中，對剪扭共同作用下矩形截面鋼筋混凝土構件和抗扭承載能力計算分別可采用以下公式：

式中Vd為剪扭力構件的剪力組合設計值，Vu為有腹筋鋼筋混凝土梁其斜截面受剪承載力；為剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數，當<0.5時，取0.5；當>1.0時取1．O；Wt為矩形截面受扭塑性抵抗矩，為異號彎矩影響系數，計算簡支梁和連續梁近邊支點梁段的抗剪承載力時取=1.0；計算連續梁和懸臂梁近中間支點梁段的抗剪承載力時取=0.9；受壓翼緣的影響系數，對具有受壓翼緣的截面，取=1.1。

（2）抗扭承載能力計算：抗剪扭配筋的上限值。《公路鋼筋混凝土及應力混凝土橋涵設計規范》中規定，在彎、剪和扭共同作用下矩形截面構件的截面尺寸必須符合下列條件：

式中，Vd為剪力組合設計值，kN；b為垂直于彎矩作用平面的矩形或箱形截面腹板總寬度，mm；ho為平行于彎矩作用平面的矩形或箱形截面腹板總寬度，mm；Td為扭矩組合設計值，kN．mm；Wt為截面受扭塑性抵抗矩，mm3；為混凝土強度等級，MPa。抗剪扭配筋的下限值：式中，為混凝土抗拉強度設計值，MPa。

（3）在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋計算：對于在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的構件，其縱向鋼筋和箍筋應按以下規定計算并分別進行配置。抗彎縱向鋼筋應按受彎構件正截面承載能力計算所需的鋼筋截面面積，配置在受拉區的邊緣；按剪扭構件計算縱向鋼筋和箍筋。由抗扭承載能力計算公式計算所需的縱向抗扭鋼筋面積，并均勻、對稱地布置在矩形截面的周邊，其間距不應大于300 mm。在矩形截面的四角必須配置縱向鋼筋；箍筋為按抗剪和抗扭承載能力計算所需的截面面積之和進行布置。《公路鋼筋混凝土及應力混凝土橋涵設計規范》中規定，縱向受力鋼筋的配筋率，不應小于受彎構件縱向受力鋼筋的最小配筋率與受剪扭構件縱向受力鋼筋最小配筋率之和，如配置在截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，其截面面積不應小于按受彎構件受拉鋼筋最小配筋率計算出的面積與按受扭縱向鋼筋最小配筋率并分配到彎曲受拉邊的面積之和；同時，其箍筋最小配筋率不應小于剪扭構件的箍筋最小配筋率。

3 結語

工程設計中鋼構件的受扭問題不容忽視，常用的工程設計軟件進行鋼結構設計和驗算時沒有考慮構件的受扭應力。對于彎剪扭共同作用下的鋼筋混凝土構件，剪力與扭矩的相互作用計算所需抗剪和抗扭縱筋和箍筋的面積，單獨計算抗彎所需的縱筋面積，最后進行疊加。基于薄壁桿件理論的鋼構件在彎、剪、扭作用下的應力計算繁瑣復雜。鋼構件受扭在實際工程中較為普遍，不考慮鋼構件的抗扭計算存在較大的安全隱患，設計規范和工程設計軟件需要補充完善這方面內容。

參考文獻

[1] 葉志雄，邱劍.鋼構件受扭應力計算與工程設計方法研究[J].建筑結構，2011（4）：929-933.