工科高等數學教學思考

閆麗

摘 要:高等數學是高校的一門重要基礎課程,本文通過高等數學教學現狀的分析,就教師更新教學觀念,完善教學方法,通過教學過程,培養學生思維能力,優化思維品質等方面談一些粗淺的看法。

關鍵詞:教學觀念 教學手段 思維能力

中圖分類號:G623 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2012)10(c)-0149-01

高等數學是高校理工類、財經類等專業的一門重要基礎課程,長期以來,如何通過提高高等數學的課堂教學效果和教學質量,培養學生的數學思維品質,進而培養學生的思維能力一直受到普遍關注。但在教學過程中,仍存在一些問題。筆者結合多年的教學實踐,對高等數學的教學談幾點粗淺看法。

1 高等數學的教學現狀

(1)就高等數學教學而言,不僅應該傳授知識,更應該啟迪思想,發展能力。現在的情況是不少數學教師常常忽略了教學目的應該具有的多元性,以及真正關注學生的需求,純粹以貫徹課程知識內容為目的,盡管理論上承認培養能力和素質比傳授知識更重要,但還遠沒有實現認識與教學實踐的相結合,主要表現在:①教學過多地強調理論的嚴密性,缺乏對重要數學思想、物理規律、幾何模型的闡述。②目前大學數學教材的內容雖經過一定的調整,但仍存在著內容體系理論性強,總體上缺乏應用性題材,教師往往照本宣科,缺乏巧妙設計,合理處理的案例也不多。③“填鴨式”還是目前最為普遍的教學方式。如此一來,教師講得辛苦,學生學得痛苦,使得數學教學更多地留給人們一種抽象、僵化的印象。

(2)就高等數學的內容而言,它與初等數學有著明顯的區別,主要體現在:①研究的對象不同,中學數學是常量數學,高等數學則不然,他研究的主要對象是變量以及變量與變量之間的相互關系—— 函數。②研究的方法不同,初等數學基本是等式的教學,不等式在高等數學中起著重要的作用,極限的概念就是用一系列不等式來刻畫的。③思維的方法不同,初等數學所研究的對象大多數較為直觀,結論都是一些定性的描述,而高等數學所研究的對象通常是抽象的,研究的方法是定量的刻劃,而且課堂教學信息量大。以上種種,對一個剛剛步入大學的學生來說,都是一個不小的挑戰,尤其是對于部分基礎較差的學生來說,對大學數學課程的思想、原理、方法的不適應,是導致缺乏學習興趣、學習積極性不高,甚至厭學的原因之一。

2 充分發揮教師在教學過程中的主導作用

課堂教學是傳授學生知識,培養學生思維能力的主陣地,教師應建立正確的教育理念、科學的思維方法,有意識地改進自己的教學,著力改變從理論到理論的傳統的抽象教學模式和方法,力求控制教學過程,以促進學生思維的發展。

(1)教師教學的目的在于在為學生奠定堅實的理論基礎的同時,培養學生獲得知識與運用知識的能力,因此在教學過程中,教師不僅僅使學生獲得書本上的知識,而且要引導學生對所學的知識進行思考,從而使學生從被動的接受者轉變成學習的主體。教師要善于將本學科的前沿理論、與本專業相關交叉學科的最新理論以及最新的教學成果引入到教學中,激發學生的學習興趣,培養學生用所學的知識獲取未知的知識的能力。

(2)對于非數學專業的學生而言,數學的思想和方法對他們影響更深遠,應滲透到數學概念、定理公式、問題探索、歸納總結等各個教學環節。如定積分是科學家們在研究曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程問題時,通過分割、近似、求和取極限發現盡管它們具有不同的實際意義,但都可以歸結為同一數學模型—— 特殊和式的極限,于是建立了定積分的概念及其理論。同樣建立了重積分、曲線積分、曲面積分等概念。使學生掌握了解決一類數學問題的思想和方法,讓他們感受到學習數學不難,數學有用,值得花力氣去學。

(3)教師在教學過程中要培養學生思維的廣闊性,既要把握數學問題的整體,抓住它的基本特征又要抓住重要的細節和特殊因素,引導學生研究題目結構,從多角度、多層次、多方位聯想,揭示問題的本質,拓寬思路。如Lagrange定理的證明,可以從分析定理的結論出發,得到如下證法:

用同樣的方法還可以證明Cauchy定理等一批同類型問題。這樣比起教科書上的證法,降低了難度,學生容易掌握,學會了,有了成就感就增強了學習信心,激發了學習興趣。

(4)提高教學效果,還要從完善教學手段入手。多媒體教學已經被許多高校廣泛采用,它具有直觀、形象生動、可以增大課堂信息量、提高教學效果和教學質量等優點,但就數學教學而言,還不能完全拋棄傳統的教學手段,對數學中許多概念的引入,數學的基本原理、方法與技巧,數學上的訓練等通過教師在黑板上的演示會更清楚、簡潔,也有利于學生理解并掌握。另外,教師在講課過程中表現出來的藝術感染力、思維能力和表現力也不是多媒體所能完全代替的。因此,數學教學應將現代化教育技術與傳統的教學手段結合起來。不僅如此,多媒體教學還要進一步擴充和完善課程資源,通過精品課程和網絡課程的逐步建設,使學生可以從更多渠道獲得大信息量的知識。