VaR視角下金融市場風險測度統計研究

【摘要】本文針對金融市場風險測度理論進行概述，論述傳統的測度方法及不足，同時對VaR法測度進行論述，闡述了金融資產組合的VaR值測度，同時以利率風險為例，分析利率VaR值的測度公式，并指出一些不足。

【關鍵詞】金融市場風險VaR值風險測度

一、理論概述

風險指的是未來結果的不確定性與波動性，包括未來資產負債、未來收益的不確定性。此外，風險還可表示為：未來某資產發生損失的可能性。這里不僅僅指盈利還包括損失，本文研究的是金融市場未來損失的不確定性。任何資產收益的波動中，必然發生兩種相反的風險結果，即有時會產生對資產持有者有利的風險結果，進而獲得額外的資本收益；有時則會出現資產持有者厭惡的風險結果，此時才會發生一定的損失。從統計學角度主要市場從概率、方差進行衡量。對風險的偏好進行賦權重值，以實際結果與期望結果的差來表示風險的大小。所謂規避或防范金融風險，應該是指防范后者出現的風險結果所帶來的風險損失。在進行金融風險管理過程中，通常會遇到四類風險，即信用風險、經營風險、流動性風險和市場風險，其中市場風險是最主要的金融風險。

金融市場風險主要指由于金融市場的一些影響因素所導致的金融資產的損失的可能性，主要包括利率、匯率、股價等，其中，影響最大的是利率風險。

二、市場風險測度方法介紹

風險測度是風險管理的基礎與核心，包括對風險的定性與定量測度。隨著金融市場、金融工程等的發展，不斷形成新的金融風險的測度，在發展的過程中，金融風險測度的方法不斷得到完善。主要方法包括：

1.哈里·馬克維茲（H.Markowitz）的有效市場理論，該理論給出了風險與收益選擇的模型把數理分析理論引進金融風險測度，以均值—方差選擇的模型稱為馬克維茲模型

2.約翰·林特納（John Lintner）的資產定價模型（CAPM）。

3.斯蒂芬·羅斯（Stephen Ross）的資產套利定價理論（APT）模型。

以上三種模型都以方差作為金融投資風險的衡量標準和基本計量的工具，不能很好地反映投資人對風險的一個偏好程度，也不能反映風險發生的一個概率程度，存在其理論的缺陷。

三、VaR法金融市場風險的測度

VaR定義為“在一定的置信區間內，一個持有期內最大的預期損失”。VaR法指的是在市場正常的波動下，測度某一金融資產或證券組合的最大可能損失，即在一定的概率水平下，未來某一特定時間內金融資產或證券組合的最大可能損失。其模型表示為

P{△p

式中△p為某一金融資產或證券組合在持有期△t內的變動；VAR為置信水平1-α下處于風險中的價值；我們約定△p、VaR均為負值，也就是說，我們關注的是損失的情況。在置信區間的選擇上，通用的有95%和99%的兩種選擇，為了使分析的精度更準確，我們選擇99%作為區間。持有期主要根據金融產品的流動性進行選擇，流動性強的可以以日進行核算風險收益和VaR值；流動性弱的可以以月或者年為期進行計算。

四、資產組合VaR值的測定

現代金融業由基礎的金融工具組成，包括了股票、債券、基金等，它們的價格基本上是由實體經濟中的一些基礎變量決定，如利率、CPI等。這些基礎的金融工具進行簡單的組合就形成了一些新的金融衍生產品如期貨、期權等。這樣由基礎的金融工具和衍生產生組合形成資產組合。

假定某項投資組合由n種證券組成，第i種證券的權重我們賦予權重Wi，收益率賦予值Ri，Wi所組成的列向量為W，Ri組成的的列向量為R，則這組投資組合的收益率為ΣWiRi=WTR，期望收益率為：E（Rp） =μp =ΣWiμi ，其中μp 為Rp 的期望值，μi 為Ri 的期望值。方差為：

其中Σ為協方差矩陣。如果投資組合的收益率服從正態分布，則其VaR 值為ασp 與組合價值的乘積。

五、VaR視角下貸款利率風險測定

在金融風險中，對其影響最大的是利率風險，本文主要對構建貸款利率變動風險的VaR測算公式，假定：

（一）償還期間平均攤還且沒有寬期限。

（二）在一定時期貸款的必要規模、吸收規模和安全規模相對穩定，因此，穩定的貸款規模就使得貸款單位的經濟金融環境相對穩定，不至于發生債務危機。

當貸款人以固定的利率r向商業銀行貸款時，并在n年內平均攤還且沒有寬期限，則貸款人因利率的變動而產生的風險損失函數為：

其中：n為貸款期限；r貸款利率，ri貸款人在第i年還款利率i=1，2，3…n。并服從正態分布N（r，σ2）

根據定理（設X1，....Xn相互獨立，Xk～N（0.σ2k），

為實數，則Y=的分布密度函數為

）上述風險損失函數的隨機變量的密度函數為：

所以滿足的臨界值y（α），α∈（0，1），由

因此，由貸款人起初一次性以固定的利率借入G單位的款額，可得貸款利率變動的VaR測算公式為：

VaR=

我們取99%作為置信區間，假定期限長度為n年，測定得到VaR=10萬元，這說明：我們有99%的概率保證債務風險的損失將控制在10萬元以下。

六、問題與不足

本文介紹的VaR法衡量的是市場風險，單純地依靠VaR法測量具有很大的片面性，而忽視了其他風險的如信用風險、流動性風險等。另外VaR法只是以一定的概率保證去估計損失的發生可能性，而實際上發生的可能性我們不能把握。我們只是說小概率事件一般情況下是不發生的，如上例我們有99%的概率保證債務風險的損失將控制在10萬元以下，但實際上仍有1%的可能性損失超過10萬元。這里核算的VaR只是靜態意義上的值，而實際上VaR的測量還是經濟環境的影響，一旦實體經濟發生變化，依靠這種方法計算得到的VaR值不可信。要對此進行一些修正。金融風險控制方法的運用還有很長一段路要走，仍需綜合運用定性的和定量的分析方法。

作者簡介：肖建勇（1987-），男，江西吉安人，西安財經學院2010級碩士研究生，研究方向：經濟統計。

（責任編輯：陳岑）