教學設計的一廂情愿要不得

虞娟

學生是數學學習的主體。《數學課程標準（實驗稿）》指出：數學教學“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的認知規律，強調從學生已有的生活經驗出發，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上”。因此，對數學教學活動的設計必須尊重學生的認知特點和數學學習的實際需要，在考慮教材知識結構的同時，聯系學生的實際組織教學內容和教學活動，更好地促進學生的發展。

一、學生把我拉出了“牛角尖”

案例描述：在學生學習了長、正方體表面積后，拓展了這樣一道思考題：一個長方體，底面積是42平方厘米，底面周長是26厘米，高是5厘米。求這個長方體的表面積。我在預設時，考慮從長方體的表面積公式入手，尋找長、寬、高的條件。我們從底面積42平方厘米，底面周長26厘米得出：長×寬=42，長+寬=26÷2=13。想：（?搖）×（?搖）=42呢？1×42=42，2×21=42，3×14=42，6×7=42。通過檢驗，四組中只有6+7=13符合要求。于是，得出這個長方體的長是7厘米，寬是6厘米，高是5厘米。最后表面積公式解決問題。

滿以為自己透徹地引導講解分析之后，全班學生都能接受、理解我的這種解題思路。正準備講下一題，有一個學生補充說：“老師，我有更簡單的方法。42×2=84（平方厘米），26×5=130（平方厘米），84+130=214（平方厘米）。”我疑惑地說：“數學可不能湊數字，一定要有充分的理由說給我們聽。”他自信地說道：“因為長方體中的左或右側面=寬×高，前或后面=長×高。所以，長方體中的左右、前后四個面的面積=寬×高×2+長×高×2=（長+寬）×2×高=底面周長×高。即：26×5=130（平方厘米）。表面積只要把這四個面的面積+上、下兩個面的面積，即：130+42×2=214（平方厘米）。”聽他分析后，有些同學則情不自禁地稱贊道：“真簡單，只要三步！”“你聽后，有什么想說的嗎？”“只要用底面周長×高就可以求出左右、前后四個面的面積。”一同學興奮地答道。

分析與反思：我原先只是為了幫助學生完成這題，只是一味地站在成人的思維角度，教給學生自認為容易理解的一般的分析法，根本沒有考慮到該題的思維空間有多大，更沒有站在學生的角度來分析、解釋該題。我當時可以說已經鉆進了所謂的“牛角尖”，連部分學生想到的這一“獨特”的解題方法，我都原以為是錯的。正因為有了學生大膽的不領“情”，才及時把我從這“牛角尖”拉了回來，也才會引發后面這么精彩的一系列（討論交流、改編比較、反思總結）活動。本來打算5分鐘解決的問題，現在卻足足花了一節多課。雖然時間花費了，但我卻覺得非常值得。正是教師為學生提供了充分的思考時間和探索空間，給他們創造了說的機會，學生才學會了用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考、判別，用自己的語言去表達，用自己喜歡的方式去解決問題。在這個過程中，學生真正體驗到了思考的樂趣，提高了思維能力。

二、不妨讓學生自己“找米下鍋”

《新課標》提出：教學中應遵循學生的認知規律，充分了解學生原有的知識基礎，從學生的生活經驗出發……那么了解了學生，是不是就一定能駕馭學生，滿足學生的真正需要呢？

案例描述：通過課前調查，全班學生都知道長方體的體積計算公式。把學生分成2組，A組是知道公式并且也知道為什么的；B組是知道體積計算公式，但不知道為什么的和不會的。

A組活動：1.自己擺一個長方體，求出它的體積。小組內說說為什么這樣求？2.自己測量數學書，求出數學書的體積。

B組活動：老師組織學生任意擺一個長方體，再說說它的長、寬、高，數數它的體積。通過匯報交流，組織學生觀察這些數據，小組討論“長方體的體積與長、寬、高有什么關系”。得出：長方體的體積=長×寬×高。因為沿著長擺了一排，沿著寬擺了這樣的幾排，（長×寬就表示一層擺了多少個）沿著高擺了這樣的幾層，求出一共擺了多少個。

兩組合并，系統歸納。最后進行一系列的練習。

分析與反思：從這一案例中，我們可以看出：該教師大膽創新，對學生原有的知識基礎進行調查，充分了解了學生的知識儲備，并進行分組教學，實現分層異步教學，真正體現“讓不同的學生學習不同的數學，不同的學生得到不同的發展。”課中，學生雖然參與了探究、解決問題的過程，但參與興致并不是很高，主動性不夠強。這主要原因是學生的探究、實踐活動是由教師預先安排的，并不是學生真的感興趣的，學生沒有探究的需要。教師是把現成的“米”給學生找來，還是讓學生自己動手“找米下鍋”？《新課標》一再強調：“應給學生提供一些現實的、有趣的、富有挑戰的學習材料。”教師提供的學習素材不是學生感興趣的，表面熱鬧的學習只是學生被動接受的學習。

三、順應學生需求的生成

教師的“教”從根本上來說是為學生的“學”服務的，數學課堂教學必須密切關注學生的學習需求，“以學定教，順學而導”，使師生、生生之間產生心靈碰撞，以便更好地完成以學生為主體的課堂教學，生成更豐富、更靈動的資源。

案例描述：《加法交換律和結合律》

學生得出加法交換律后，我設計了這樣一個環節：讓學生說說還想研究什么？學生通過遷移，大膽猜測：想探究減法、乘法、除法有沒有交換律？引導學生通過猜想—舉例—總結這樣一個流程自主探索其他運算有沒有交換律。最后，通過小組研究、交流匯報，進行了有意義的探究，因此把課題也改成了“探索交換律”。

思考剖析：上述案例中，學生在探索出了加法交換律后，極容易把知識延伸開去，馬上會猜想：減法、乘法、除法有沒有交換律呢？符合學生的認知規律，使學生產生了強烈的探究欲望。而且從教材的知識結構來看，教材先是呈現加法交換律、結合律，接著是探究乘法交換律、結合律，把乘法分配律作為獨立單元編排到了四年級下冊，學生都要學到交換律。于是我大膽對教材進行了重組，從學生實際需要出發，引導學生在這節課上重點探索交換律，在探索出加法交換律后拓展到探索減法、乘法、除法有沒有交換律上，探索結合律調整到下一課時。

這樣進行教材處理，使靜態的“交換律”變得鮮活起來，學生經歷了饒有興味的數學學習活動，體驗了觀察、比較、抽象、概括的學習策略和方法，在一種積極思維的狀態下理解和獲得了相應的知識，完善了認知結構。

總之，教學設計更多的不是教師在上課前一廂情愿地進行課堂活動的預設，這樣不一定符合學生實際，更不一定適應課堂進程中隨時發生的變化。我們要從學生發展的需要出發，靈活處理教材資源，引導學生經歷數學知識學習的過程。