教學設計的一廂情愿要不得

虞娟

學生是數(shù)學學習的主體。《數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：數(shù)學教學“不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的認知規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上”。因此，對數(shù)學教學活動的設計必須尊重學生的認知特點和數(shù)學學習的實際需要，在考慮教材知識結(jié)構(gòu)的同時，聯(lián)系學生的實際組織教學內(nèi)容和教學活動，更好地促進學生的發(fā)展。

一、學生把我拉出了“牛角尖”

案例描述：在學生學習了長、正方體表面積后，拓展了這樣一道思考題：一個長方體，底面積是42平方厘米，底面周長是26厘米，高是5厘米。求這個長方體的表面積。我在預設時，考慮從長方體的表面積公式入手，尋找長、寬、高的條件。我們從底面積42平方厘米，底面周長26厘米得出：長×寬=42，長+寬=26÷2=13。想：（?搖）×（?搖）=42呢？1×42=42，2×21=42，3×14=42，6×7=42。通過檢驗，四組中只有6+7=13符合要求。于是，得出這個長方體的長是7厘米，寬是6厘米，高是5厘米。最后表面積公式解決問題。

滿以為自己透徹地引導講解分析之后，全班學生都能接受、理解我的這種解題思路。正準備講下一題，有一個學生補充說：“老師，我有更簡單的方法。42×2=84（平方厘米），26×5=130（平方厘米），84+130=214（平方厘米）。”我疑惑地說：“數(shù)學可不能湊數(shù)字，一定要有充分的理由說給我們聽。”他自信地說道：“因為長方體中的左或右側(cè)面=寬×高，前或后面=長×高。所以，長方體中的左右、前后四個面的面積=寬×高×2+長×高×2=（長+寬）×2×高=底面周長×高。即：26×5=130（平方厘米）。表面積只要把這四個面的面積+上、下兩個面的面積，即：130+42×2=214（平方厘米）。”聽他分析后，有些同學則情不自禁地稱贊道：“真簡單，只要三步！”“你聽后，有什么想說的嗎？”“只要用底面周長×高就可以求出左右、前后四個面的面積。”一同學興奮地答道。

分析與反思：我原先只是為了幫助學生完成這題，只是一味地站在成人的思維角度，教給學生自認為容易理解的一般的分析法，根本沒有考慮到該題的思維空間有多大，更沒有站在學生的角度來分析、解釋該題。我當時可以說已經(jīng)鉆進了所謂的“牛角尖”，連部分學生想到的這一“獨特”的解題方法，我都原以為是錯的。正因為有了學生大膽的不領(lǐng)“情”，才及時把我從這“牛角尖”拉了回來，也才會引發(fā)后面這么精彩的一系列（討論交流、改編比較、反思總結(jié)）活動。本來打算5分鐘解決的問題，現(xiàn)在卻足足花了一節(jié)多課。雖然時間花費了，但我卻覺得非常值得。正是教師為學生提供了充分的思考時間和探索空間，給他們創(chuàng)造了說的機會，學生才學會了用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考、判別，用自己的語言去表達，用自己喜歡的方式去解決問題。在這個過程中，學生真正體驗到了思考的樂趣，提高了思維能力。

二、不妨讓學生自己“找米下鍋”

《新課標》提出：教學中應遵循學生的認知規(guī)律，充分了解學生原有的知識基礎，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)……那么了解了學生，是不是就一定能駕馭學生，滿足學生的真正需要呢？

案例描述：通過課前調(diào)查，全班學生都知道長方體的體積計算公式。把學生分成2組，A組是知道公式并且也知道為什么的；B組是知道體積計算公式，但不知道為什么的和不會的。

A組活動：1.自己擺一個長方體，求出它的體積。小組內(nèi)說說為什么這樣求？2.自己測量數(shù)學書，求出數(shù)學書的體積。

B組活動：老師組織學生任意擺一個長方體，再說說它的長、寬、高，數(shù)數(shù)它的體積。通過匯報交流，組織學生觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論“長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系”。得出：長方體的體積=長×寬×高。因為沿著長擺了一排，沿著寬擺了這樣的幾排，（長×寬就表示一層擺了多少個）沿著高擺了這樣的幾層，求出一共擺了多少個。

兩組合并，系統(tǒng)歸納。最后進行一系列的練習。

分析與反思：從這一案例中，我們可以看出：該教師大膽創(chuàng)新，對學生原有的知識基礎進行調(diào)查，充分了解了學生的知識儲備，并進行分組教學，實現(xiàn)分層異步教學，真正體現(xiàn)“讓不同的學生學習不同的數(shù)學，不同的學生得到不同的發(fā)展。”課中，學生雖然參與了探究、解決問題的過程，但參與興致并不是很高，主動性不夠強。這主要原因是學生的探究、實踐活動是由教師預先安排的，并不是學生真的感興趣的，學生沒有探究的需要。教師是把現(xiàn)成的“米”給學生找來，還是讓學生自己動手“找米下鍋”？《新課標》一再強調(diào)：“應給學生提供一些現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)的學習材料。”教師提供的學習素材不是學生感興趣的，表面熱鬧的學習只是學生被動接受的學習。

三、順應學生需求的生成

教師的“教”從根本上來說是為學生的“學”服務的，數(shù)學課堂教學必須密切關(guān)注學生的學習需求，“以學定教，順學而導”，使師生、生生之間產(chǎn)生心靈碰撞，以便更好地完成以學生為主體的課堂教學，生成更豐富、更靈動的資源。

案例描述：《加法交換律和結(jié)合律》

學生得出加法交換律后，我設計了這樣一個環(huán)節(jié)：讓學生說說還想研究什么？學生通過遷移，大膽猜測：想探究減法、乘法、除法有沒有交換律？引導學生通過猜想—舉例—總結(jié)這樣一個流程自主探索其他運算有沒有交換律。最后，通過小組研究、交流匯報，進行了有意義的探究，因此把課題也改成了“探索交換律”。

思考剖析：上述案例中，學生在探索出了加法交換律后，極容易把知識延伸開去，馬上會猜想：減法、乘法、除法有沒有交換律呢？符合學生的認知規(guī)律，使學生產(chǎn)生了強烈的探究欲望。而且從教材的知識結(jié)構(gòu)來看，教材先是呈現(xiàn)加法交換律、結(jié)合律，接著是探究乘法交換律、結(jié)合律，把乘法分配律作為獨立單元編排到了四年級下冊，學生都要學到交換律。于是我大膽對教材進行了重組，從學生實際需要出發(fā)，引導學生在這節(jié)課上重點探索交換律，在探索出加法交換律后拓展到探索減法、乘法、除法有沒有交換律上，探索結(jié)合律調(diào)整到下一課時。

這樣進行教材處理，使靜態(tài)的“交換律”變得鮮活起來，學生經(jīng)歷了饒有興味的數(shù)學學習活動，體驗了觀察、比較、抽象、概括的學習策略和方法，在一種積極思維的狀態(tài)下理解和獲得了相應的知識，完善了認知結(jié)構(gòu)。

總之，教學設計更多的不是教師在上課前一廂情愿地進行課堂活動的預設，這樣不一定符合學生實際，更不一定適應課堂進程中隨時發(fā)生的變化。我們要從學生發(fā)展的需要出發(fā)，靈活處理教材資源，引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識學習的過程。