深度挖掘,演繹精彩

袁紅霞

最近，聽了一節五年級上冊第三單元“認識小數”的《比較小數的大小》，感覺這節課上得很順暢：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分的十分位上的數、百分位上的數……從學生的反饋來看也沒什么難度，教師講解的、反復練習的似乎都是學生一看就會的知識，40分鐘的教學效果在5分鐘內已經全部體現了，教師卻用了大量的時間和精力在教這些知識點。難道數學學習僅僅是數學認知活動？難道課堂上僅僅要教會學生一些基本的數學知識，數學技能？怎樣才能把簡單的教學內容上出數學味，充分演繹出深刻而精彩的課堂？

場景1描述：課前，老師設計了三組練習，一組是比較整數的大小，一組是小數的組成，一組是涂色表示出小數。課一開始，教師就進行校對檢查。

從老師設計的三組復習題可以看出，教師意識到舊知與新知有緊密的聯系。但在教學這個環節的時候，只是讓學生報一報答數，表揚一下就過去了，處理得比較簡單。

教學的著眼點，不是草草完成預設的教案，而是關注學生，順應學情，努力尋找兒童思維的生長起點。新舊知識之間的聯系正是這樣一個兒童思維的生長起點。比較小數大小的方法可以從比較整數大小的方法遷移過來，所以教師在復習時可有意識地請學生說說比較的算理和方法。

場景2描述：教師出示圖，引導：“三角尺和練習簿比哪個貴一些，就是比哪兩個小數的大小？”學生回答后，教師揭題板書：比較小數的大小。“你是怎么比較的？和同桌說一說。”全班交流時，學生說到了三種方法：

（1）逐位比：整數部分相同，看小數部分，十分位上6＞4，所以0.6＞0.48；

（2）小數的組成：0.6是60個0.01，0.48是48個0.01，0.6＞0.48；

（3）畫圖：畫個圖就可以知道0.6＞0.48。

課后老師反思時感到疑惑：怎么沒有學生想到書上的第一種方法？把0.6元化成6角，把0.48元化成4角8分再比較。

建構主義把情境、協作、對話、意義建構當做現代學習環境的四大要素，認為創設數學情境在數學教學中具有十分重要的作用。進一步回顧分析教學的過程，老師創設的情境過于簡單，過早地把“比較兩個數量的大小”抽象出“比較兩個數的大小”，割裂了學生的生活經驗。因此我們要重視情境的創設，不能草草收場，敷衍了事。

另外，還有一個疑惑：全班交流時第一個學生就概括出了比較小數大小的方法，而且有一部分學生已經掌握比較兩個小數的大小的方法，那其他的方法還要不要交流呢？

以前教學比較小數的大小，重點是比較的法則，教材里列出若干方法與規則，要求學生理解和應用。新課改后我們究竟要教什么？進一步分析例7和它下面的“試一試”，有一位小數與兩位小數的比較、兩位小數與三位小數的比較，有整數部分都是0的小數相比較，也有整數部分不是0的小數相比較。教材編排例7的意圖非常明顯，要鼓勵學生按自己的思路去比：可以聯系實際數量，比0.6元與0.48元的大小；還可以把0.6和0.48變成相同計數單位，比含有單位的個數；喜歡形象思維的學生，可以在相同的正方形里分別表示出0.6和0.48，看誰的圖形大些。當然如果學生使用其他方法，也是允許的。各人比較時選用的具體方法雖然不同，本質上都是根據小數的意義展開思路的，很顯然小數的意義是比較小數大小的原理，“先比較整數部分的數，再依次比較小數部分的十分位上的數、百分位上的數……”是比較小數大小的具體方法，教材把比較小數的大小作為小數概念教學的一部分，顯然是通過比較大小進一步充實小數的概念，鞏固小數的意義，而不是僅僅為了得到比較小數大小的方法而已。

場景3描述：比出0.6和0.48的大小后，鞏固練習整數部分相同的小數大小比較：0.54和0.45，0.7和0.69。引導概括整數部分相同，我們只要怎么比？接著老師出示0.13和0.129，0.27和0.223，0.716和0.713。比出大小后老師問：十分位相同，我們只要怎么比？再出示：7.96和8.23，5.32和6.23，10.1和8.99，逐一比出大小后老師進一步引導：這組數與前面的兩組數有什么不同？整數部分不相同怎么比？在此基礎上讓學生總結小數比較的方法。

老師重組教材的目的很明顯，把比較小數大小的法則分解成三種情況，逐一教學，這樣安排容易同化比較整數大小的方法，使比較數的大小的知識系統化，使學生形成良好的數學認知結構。

但是，這樣將教學教學內容分成一系列連續的小步子，每一步包含的內容很少，在教學過程中要求學生對每一步都作出反應，并嚴格按照規定的程序學習。這樣的教學降低了教學內容的難度，單純從掌握知識與技能的角度來說，省時，高效。但從實現另外三個目標的角度分析，留給學生自主探索的空間非常狹窄，削弱了思維的力度。況且數學知識的系統化不是孤立的教學目標，而是一種教學策略，具體地說，在教學中應當注重知識的整體呈現，并突出知識之間的內在聯系，通過創新的教學設計，讓學生有機會探索并發現這些聯系。因為數學知識的聯系既是學生掌握知識的動力，又是數學知識本身的魅力，還是學生應用數學知識的活力。

場景4描述：在鞏固練習環節，依次完成練習六的第7、8題，接下來的練習沒有采用書上的題目，而是補充了比跳遠成績和跑步成績，最后在一個“摸三個數字組成一個兩位小數比大小”的游戲中結束了本堂課。

應該說教師能抓住比較小數大小的方法組織學生進行練習，借助抽數游戲比賽，巧妙地將游戲過程轉換為比較小數的大小的練習過程，練習的量也較多。教師在游戲活動中，學生自始至終興趣盎然，發言踴躍，獲得了積極的情感體驗。但是，從練習題目的難度來分析，學生只是在同一層次反復操練，他們的思維沒有得到發展。雖然本課題教學內容的思維深度沒有其他內容那么明顯，但仔細研究教材，還是可以設計出一些變式練習來促進學生思考，從而發展數學能力。教材這一課的練習編排形式多樣、內涵豐富。尤其是每一道習題還給教師留下了進一步開發與創造的余地。例如練習六第7題的第一組，還可以引導學生繼續看圖思考：還有哪些小數也比0.1小，以發展學生的數感；第二組，還可以引導學生借助中間的參照數0.3進行比較，以豐富學生的比較策略；第三組，還可以引導學生從計數單位的角度進行思考。最后，借助數軸上的點，幫助學生體會：直線上的點位置愈靠右，這個數就愈大，反之愈小，體會數形結合的思想。完成第9題后，可以補充一些與現實生活密切聯系的習題，進一步溝通數學與生活的聯系，并拓寬學生的視野。第10題:7.31＞□.4，0.542＜0.5□3，引導學生思考□中可以填什么數，所填的這些數必須符合怎樣的條件，以提高學生思考的層次；第11題：改編成用1、2、3這三個數字和小數點一共可以組成多少個不同的小數，最大和最小的各是哪一個數，如何有序地尋找答案？從而在開放的問題情境中進一步發展學生的數學思維，使學生的思維更具條理性。

練習是數學學習必不可少的環節，也是獲取數學知識的有效手段。教師在設計和使用練習習題時，沒有必要挖空心思、一味地求新，在充分把握教學目標和了解學生的實際情況的基礎上，用準、用足、用透教材提供的現成資源，最大限度地發展學生的數學思維，提升學生的思維能力。當然也可適度補充一些教材以外的資源，以激發學生的學習興趣，拓寬學生的視野。

“數學味”，源自對學生認知特點和知識經驗的充分了解；“數學味”，源自對學生潛能的充分尊重；“數學味”，源自對教材內容的理性把握；“數學味”，源自對課堂練習的智慧加工。只有我們教師深度挖掘，智慧和真情的付出，才能演繹深刻和精彩的課堂。