數學教學中發展學生思維能力的幾點嘗試

沈瑋瑋

九年義務教育《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用。由此可見，培養學生的思維能力，是中學數學教學的重要任務之一。

一、聯系生活熱點，培養學生的思維能力

根據初中生好奇心強的特點，教師可引導學生參加實踐活動，并進行積極引導，提出問題，讓學生進行充分思考，認真討論，廣泛交流，共同解答。例如，在學生學過解直角三角形后，可組織學生參加實踐活動，我編擬了這樣一道題，可做如下探索：

一天，我國一艘漁政執法船在釣魚島海域維權執法航行到A處時，發現正東方的我海領域B處有一艘可疑日本船，正在以12海里/小時的速度向西北方向航行。我漁政船立即沿北偏東60胺較蠔叫？.5小時，在我領海區域C處截獲可疑漁船。問我漁政船的經過航行路程是多少海里才截獲日本可疑漁船？（結果保留根號）

同學們探索討論后，紛紛發表自己的見解。學生甲提出，依據題意畫出草圖；學生乙提出，了解直角三角形中的方位角問題；學生丙提出，解題的關鍵是把斜三角形轉化為直角三角形來求解，需過點C作CD⊥AB于D，由題意可求得BC的長度，進而求得CD的長度，即可求得AC的長度，問題獲解；學生丙提出，通過添加輔助線，把斜三角形問題轉化為含有公共邊CD的雙直角三角形問題，再合理選擇合適的三角函數值求解。

這樣讓每個學生都參與探索實踐活動，集思廣益，培養了學生的思維能力，調動了同學們學習數學的積極性。

二、創設情境，激發學生的思維能力

活化課堂教學，就是要使學生達到課堂上“思維活躍流暢，創造性精神涌動”的最佳意境，因而數學課要有探索活動，教師要提出探究性的問題，搭起討論的舞臺。眾所周知，加大思維密度是優化課堂教學的重要標準，但這并不等于單純增加幾道例題和習題，倘若教者貪多求全，學生會因為在課堂上無法展開思維，只能被動地接受現成的結論，這樣必然會阻礙 對學生思維能力的培養，即使遇到有思考價值的問題，也會由于教師的自行揭秘和暗示結論面失去思考的吸引力，這樣的教學只能導致思維密度的下降，因此，教學中必須重視設計一些必要的停頓，關鍵時刻創設一些懸念，不一味追求把所有問題都講深講透，故意留點“空白”，使之產生空白效益，以此來誘發學生思維。如七（上）“一元一次方程”引言問題的教學。先引導學生詳細地分析題意后，再讓學生分小組討論，看能列出多少個方程，并把所列方程的依據說出來。學生們經過認真討論分析后，你一言我一語地發言，竟列出十二種方程。這樣一來，學生將有關“行程問題”的解題思路和方法融會貫通了。這里把問題的分析、發現、解答的整個過程呈現出來，把數學的形式化邏輯鏈條恢復為數學家發明創造的火熱思考，讓學生在數學活動中加深對數學知識的理解，實現自身“數學的發展”。在教學過程中教者留下適當空白，可以極大地激發學生的求知欲，使學生的思維能力得以發展。

三、多方設疑，發展學生的思維能力

創造思維就是從疑問和驚奇開始的，有了疑問，才能深入地思考，才能找出發人深省的問題，要讓學生充分認識事物，就必須讓學生對事物產生疑問，這樣才能激發學生去分析思考，一味地幫助學生排難解惑的教師不是高明的老師，而高明的老師應該是不斷地、巧妙地給學生提出高而可攀的要求，設置多加思考才能逾越的思維障礙，使學生的時時感到不足，又時時獲得思考的樂趣，在教學過程中，教師要善于巧妙設疑，引導學生不盲從現有知識，培養學生良好的思維品質。

例如，在學習圓后，可安排一道綜合中專題：題目（2012年浙江臺州）定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段a與線段b的距離。

①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；

②點D的坐標為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

這三個小題都是分類討論的，層層相扣，前一題為后一題鋪墊。通過閱讀題目提供的文字，從中獲取新的概念，并通過對新概念的理解來解決題目提出的問題，其目的是考查學生自學能力，類比遷移能力以及對新知識的理解與運用能力.這樣讓學生參與討論，激發學生的求知欲，又聯系中考，學生的主體活動得以體現，思維能力得以發展，解決問題的能力有了提高。