談數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設

馬春泉

在數(shù)學教學中，通過情境創(chuàng)設，使教學過程情節(jié)化、戲劇化、藝術化。這樣，數(shù)學學習就會成為學生的一種渴望，一種精神需要，教學也會收到意想不到的效果。我結合自身的教學實踐，就情境創(chuàng)設的方法談談體會。

一、懸念激趣，創(chuàng)設新異情境

懸念就是事物對人的心理造成的關切心情，它能盡快集中學生的注意力，激發(fā)其求知欲望，表現(xiàn)出“一定要搞個究竟”之意。

講授解任意三角形時，我設置懸念：“你能不過河測出河寬，不上山測出山高，不接近敵人陣地測出敵我之間的距離？”解一元二次不等式時，讓學生任意指定一元二次不等式，我都很快口答出結果來，學生感到很驚奇：老師有什么竅門？

巧妙地利用懸念，可以創(chuàng)設良好的問題情境，使課堂教學達到良好的藝術境界。要防止兩種傾向，不能“太懸”，“太懸”無從下手，令人望而生畏；不能“不懸”，“不懸”一眼看穿，不能激起學生的興趣。“跳一跳，夠得著”的懸念最能激起學生的學習興趣。

二、借助史料，創(chuàng)設激勵情境

數(shù)學教材中有不少地方直接聯(lián)系到科學史和中國數(shù)學史，我們要很好地利用這些有價值的材料。

圓被數(shù)學家稱為最簡單、最美麗的圖形。勾股定理的發(fā)明人、我國古代數(shù)學家商高認為數(shù)的藝術是以研究圓形開始的，我國祖先對圓周率π的研究有著極其光輝的成就，南北朝的祖沖之把π計算到小數(shù)點后七位，領先西方一千余年，前蘇聯(lián)科學院將月球背面的一個環(huán)形山定名為祖沖之山。

我們可以通過介紹我國歷史上的數(shù)學成就，激發(fā)學生的民族自豪感。在講解三角形的應用一節(jié)時，我說：在西方，通常把泰勒斯捧為測量之祖，其實，我國東漢的數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)的測量方法要比西方早二千余年，其中測量可望而不可即的高度的方法，十六、十七世紀西方的測量術也望塵莫及，我們偉大的中華民族，曾在世界很多科學領域有過輝煌的成就。著名的英國科學史家李約瑟博士曾驚嘆道：“中國在公元三世紀到十三世紀之間保持著一個西方國家所望塵莫及的科學知識水平。”這樣借助史料，創(chuàng)設激勵情境，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，還培養(yǎng)了學生的民族自豪感。

二、實驗揭示，創(chuàng)設真切情境

在物理和化學上我們常用試驗的方法來尋找規(guī)律、法則或證實某種假說，數(shù)學也需要實驗。正如大數(shù)學家歐拉所說：“數(shù)學這門課程，也需要觀察，需要實驗。”

例如，新講授“三垂線定理”時，演示鍘刀模型，用模型說明，鍘刀在作為平面的斜線和射影時，都與旋轉的草垂直，便抽象出三垂線定理。數(shù)學的抽象性只是形式上與現(xiàn)實世界相對立，在內容上，仍與現(xiàn)實世界有密切的聯(lián)系。運用實驗提示法創(chuàng)設情境，可使同學們體會到“實踐出真知”。

四、借助名人名言創(chuàng)設欣悅情境

名人名言濃縮了人類的智慧。學生對名人是崇拜的，利用名人名言創(chuàng)設情境，很容易吸引學生的注意力。

斯大林在《馬克思主義與語言學問題》中指出：“語言不能生產(chǎn)物質財富，假若語言能生產(chǎn)物質財富，那么夸夸其談的人就會成為世界上最富有的人。”這實際上就是用反證法在說理。笛卡兒曾舉例：“我和查理大帝是否有血緣關系呢？可以用兩種方法回答這個問題。一種是從家譜里從后往前查，即從我查到查理大帝。二是從家譜里從前往后查，即從查理大帝查到我，假如我們二人的名字在同一家譜里出現(xiàn)，那么我們就有血緣關系”。生動形象地說明了分析法與綜合法。這樣創(chuàng)設情境，使抽象難懂的數(shù)學方法變得生動具體，活躍了課堂氣氛。

五、現(xiàn)身說法式創(chuàng)設寬松情境

用自己親身經(jīng)歷過的事創(chuàng)設情境，教師自己用起來自然，學生聽起來“親切”，可迅速縮短師生間情感的距離。

“分段函數(shù)”是函數(shù)教學的難點。我以1988年騎車去大林為例。由通遼到錢家店30公里，我的平均速度是每小時15公里，共用2小時，由錢家店到大林30公里，我的平均速度與時間之間就是一個典型的分段函數(shù)。這樣創(chuàng)設情境，學生感到函數(shù)在生活中活生生地存在，既感到親切又覺得好懂。

六、挖掘數(shù)學美創(chuàng)設美學情境

數(shù)學美是豐富多彩的。據(jù)說，有位俄羅斯畫家，當一輪滿月徐徐從樹梢后升起的時候，他突然被那種壯麗的自然景色感動得哭了起來。滿月——圓的簡單美給畫家?guī)砹丝駸崤c激情。

黃金比是迷人、美麗的，意大利著名科學家、藝術家達·芬奇稱在他的作品中常用黃金比，其名作《蒙娜麗莎》就具有經(jīng)久不衰的藝術魅力。更令人拍案稱奇的是，有人發(fā)現(xiàn)第n年后的樹枝與第n+1年后的樹枝之比將趨向黃金比。

數(shù)學的方法美，更是美不勝收。天才的笛卡兒的代數(shù)模型——企圖用統(tǒng)一的代數(shù)方法處理全部數(shù)學；希爾伯特綱領——企圖把全部數(shù)學統(tǒng)一在一個無矛盾的公理體系之下。

數(shù)學美是很實在的、有用的。在數(shù)學中自覺地挖掘、應用這種美便可以“詩化”數(shù)學。

講“三角函數(shù)式的化簡”，出示實例：，讓學生任意指α的值，教師都馬上回答出結果來。課堂沸騰了，學生迫切想知道老師有什么竅門。對“簡單美”的追求，或隱或現(xiàn)地支配學生的意向，學生化簡的內在動機被激活，一堂頗枯燥的“三角函數(shù)式的化簡”課春風蕩漾、詩意融融。

難點的突破，一直困惑著教師們。我認為，數(shù)學數(shù)學最迷人、最勾魂、最驚心動魄的無限風光正在難點。難點固然會給人帶來“春風斷橋人不渡”的困惑，但追求簡單美，突破難點后帶來的“柳蔭撐出小舟來”的欣喜是金不換的。不經(jīng)受“山重水復疑無路”的困惑，怎能體味到“柳暗花明又一村”的意境？

反正弦函數(shù)的定義是公認的數(shù)學數(shù)學的難點。教學時，先把面臨的問題擺出來，y=sinα有反函數(shù)嗎？（沒有。）那么“y=sinα分別在…（-，-）、（-，）、（，）…內有反函數(shù)嗎？（有。）在哪一個區(qū)間研究好呢？標準是什么？（盡可能簡單。）對，應當盡可能簡單（選在［-，］內），“y=sinα在［0，］”內也有反函數(shù)，為什么不選區(qū)間［0，］呢？……這節(jié)課，沒有老師的空洞說教，依靠學生對“簡單美”的追求，順利突破了難點。

綜上所述，情境創(chuàng)設的方法是豐富多彩的應通過情境創(chuàng)設使學生有所思、有所求、有所得；使學生的思維達到“憤悱”狀態(tài)，使教學更有興味，在追求藝術化的過程中達到更高層次的完美。