如何設計有效的數學課外作業

張興濤

摘要： 課外作業是課堂教學的延續和有益補充，本文從設計原則、設計措施和效果等三個方面來闡述如何設計有效的數學課外作業。

關鍵詞： 數學課外作業設計原則有效設計

課外作業在培養學生獨立思考和獨立工作能力，以及學習習慣等方面具有重要意義。課外作業是教學組織形式之一，又是教學工作不可或缺的組成部分，同時也是評價教學效果的重要手段之一。數學課外作業的設計質量直接影響學生的學習習慣和學習能力的培養，從而使得如何設計有效的數學課外作業成了教師完成教學活動不可回避的課題。

一、遵循原則

1.開放包容性。

設計課外作業時，根據學生的年齡特點、發展水平不斷調整策略，讓所設計的作業具有開放性：（1）時間的開放性，學生可自主決定完成作業的時間；（2）內容的開放，學生可根據具體情況選擇作業量，也可自行刪除或補充的一些作業；（3）評價方式的開放，實行多樣化的評價。同時要具有包容性，力求作業的設計覆蓋不同學生的需求，包容各種不同的理念、思想。

2.互動性。

設計時融入學生的思想和建議，突出其主體地位，建立一個有效的師生之間的互動，為優化課外作業的設計提供第一手素材。

3.探究性。

結合學生的自學嘗試、操作探究，引導學生自主學習。

4.合作性。

滲透含有合作元素的內容，把學生分成若干的小組或學生自由組合，然后把作業分成若干個模塊，讓學生以小組形式參與作業的設計，完成各自模塊的任務。合作可以是學生與學生之間的合作，也可以是老師與學生之間的合作。在教學中應有意識地培養學生的合作意識和團隊意識。

5.課題化。

課外作業的部分內容或作業中出現的共性問題以小課題形式展示，讓學生參與小課題的研究，進行相應的變式訓練，以激發學生的創造意識。

二、設計措施

1.把學生推向前臺，讓學生參與作業設計活動。

轉變觀念，嘗試讓學生進入角色，大膽地把學生推向前臺，組織學生參與到作業設計的活動中，使學生主動參與學習活動。（1）作業的設計分為前置性設計和后置性設計兩個部分，其中前置性設計由教師完成；后置性設計由師生共同合作在課后和做作業之前完成，先把前置性設計內容給學生審閱，讓學生進行討論交流，提出建議和見解，師生共同研討達成共識，完成后置性設計。（2）根據學生的情況把學生分成優秀、中等、一般三個層次，各層次學生參加作業設計的相應項目。（3）施浮動式評價，制定量化評價表，跟蹤調查學生的設計能力，及時調整各層次的結構，使設計團隊結構更合理。

2.設計多余度的課外作業，使學生享有更多的自主權。

課外作業的設計中有意設置若干個真空地帶，使學生在真空地帶里有一個瞬間思維真空，讓學生在思考問題時有個緩沖的余地，增加學生的思維自由度，從而使學生獲得獨立、自主的思維空間。所以在設計數學課外作業時可適當穿插一些益智小游戲（如算數比大小、24點游戲等）、小笑話、小幽默、漫畫、數學史話、插圖、搞笑卡通圖片等內容來緩解學生的思維疲勞。如設計《18.3一元二次方程的根的判別式》的課外作業時，我穿插了三個內容：（1）數學史話：韋達和韋達定理；（2）小幽默：趣味數學題（十個人排隊，甲不能站中間，不能站兩端，還得和乙挨著，還得和丙隔兩個人，還得站丁后面）；（3）卡通圖片。

另外并非每天都要有書面作業，可設計一些其他形式的作業，如（1）小論文、典型錯例分析；（2）調查等實踐作業；（3）實驗等操作性作業等。培養學生以逸待勞的意識，退一步海闊天空，有時靈感的火花就在你不經意的閑暇瞬間產生。

3.精心設計課外作業的類型，合理配置不同類型題目的份額。

要精心設計作業的類型且鮮明的層次感，把課外作業分為主干題、輔助題和拓寬題三大板塊，其中主干題應體現教學內容的核心和重點，具有廣泛性和代表性，一般要求少而精，一次作業大約3—4題；輔助題是為完成主干題而設計的輔助性、預備性的作業，適當放量，一次作業大約5—8題；拓寬題是知識的合理遷移和升華，具有探究性和創新性，量較少，一學期1—2次。然后以一個或若干個主干題作為主骨架，輔助題、拓寬題作為填充項鑲嵌到主骨架上，使三者融合成一個有血有肉的作業體系。最后把作業完成量分為四個層次：（1）學困層次（25%—40%）；（2）一般層次（40%—60%）；（3）優良層次（60%—75%）；（4）優秀層次（75%—100%）。再根據作業完成情況合理配置各類型題目的份額，對不同層次的學生分別要求，動態調整，逐次拔高，各層次在一段時間后要升級層次，各類型題目的份額進行相應的動態調整，從而使課外作業的結構更科學、合理。

4.積極開發作業資源。

（1）建立作業素材庫：按照海量選材精心篩選的原則采集作業素材，素材可以是教師的原創性設計、學生的推薦、師生合作的設計或相關資料，使作業設計有更多的選擇。

（2）建立科學的評價體系：鼓勵學生對設計的作業進行評價，如設計有哪些缺陷、如何改進、需要增加或刪除哪些內容等，我在作業設計中留有學生自評板塊，如○優秀；○優良；○一般；○需要努力。以培養學生的獨立性、自主性，促進學生主動、富有個性地學習。

三、試驗效果

通過設計有效的數學課外作業，使我校數學整體成績有了明顯的提高，在全縣的統考、抽考及中考中都獲得了較好的名次，尤其在近年來表現更為突出，如2011年中考數學成績名列全縣前10名；2011年期末初二數學成績名列全縣前3名，其中均分113.59分，優秀率37.5%，合格率79.3%；2011年全縣抽考成績名列前茅，均分、合格率、優秀率均在10名以內。

總而言之，設計有效的數學課外作業，可以為學生提供一個自我發現、自主學習的平臺，激發學生學習數學的動力。