高中物理趣味“字形”習題的評析

戴耀中 陳毅鳳 陳振宇

2008年北京奧運會開幕式上，“和”字模塊從篆體到宋體極有韻律地演變著，向世界展現漢字的魅力，表達傳統文化最核心的理念，傳遞現代文明極豐富的信息。我們震撼之余，不禁聯想到課題研究內容中“趣味性練習設計的應用與效果”，不是也常遇到一類相關“字形”的物理問題嗎？它們既精彩又有意義。下面就此簡要談一談，相信這不僅能激發學生學習熱情和興趣，還可以激勵學生思考和應用所學的物理知識。

一、探究“字形”，扣人心弦。

例1.為什么閃電會從天而降，又為什么閃電通常是“之”字或“人”字形？

解析：美國國家氣象局的內譯特·賴德爾認為，每當暴風雨來臨，雨點即能獲得額外的電子。電子是帶負電的，這些電子會追尋地面上的正電荷。額外的電子流出云層后要碰撞別的電子，使別的電子也變成游離電子，因而產生了傳導的軌跡。傳導的軌跡會在空中散布著的不規則形狀的帶電離子群中間跳躍著迂回延伸。還有學者從視覺、能量粒子受干擾、能量通道發生變化等加以解釋。

點評：該題在課標實驗教材物理1（必修）第一章《緒論》（圖1-3）中提問過，“從自然界的問題開始”，就如此驚天動地和神秘，可謂用隆重而夢幻般的儀式把學生迎進物理學的殿堂。又如①古羅馬有一條水道叫阿克瓦·馬爾齊亞，全長100km，但是水道兩端之間的直線距離只有該數值的一半；只因那時候工程師對“U”形管連通器的原理只有極模糊認識，竟多造了50km長的石頭工程。②我國詹天佑設計的“人”字形鐵路卻讓世界鐵路業走向一個新的臺階。③美籍華裔諾貝爾物理學獎獲得者丁肇中，把他發現的新粒子取名為J粒子，“J”和“丁”字形相近，寓意這是中國人發現的粒子……這些天上地下、古今中外的物理相關“字形”趣談，會讓學生產生濃厚的興趣，情感態度與價值觀得到升華，也渴望探索其中奧秘。

二、創設“字形”，引人入境。

例2.（08山東）某興趣小組設計了如圖1所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內（所有數字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質點）以V=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因素μ=0.3，不計其他機械能損失。已知ab段長L=1.5m，數字“0”的半徑R=0.2m，小物體質量m=0.01kg，g=10m/s。求：1.小物體從p點拋出后的水平射程。2.小物體經過數字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。

解析：略。（答：1.0.8m；2.0.3N，豎直向下）

點評：在新課程理念下的高考強調讓學生領悟物理思想和方法、體驗探究過程、感受物理學的美妙。本題的“2008”字形，與奧運主題相呼應，一下子把考生帶入特定的“時空隧道”。以新鮮別致的情境設置，舒緩了考生緊張情緒，激發了考生解題潛能。同時還將勻變速直線運動、圓周運動、平拋運動三種高中物理中典型的運動模型相結合，巧妙地把“科學性、趣味性、考查性融為一體”，不失為一道好題。值得一提的是，物理試題還常引用“十”字形來設置情境。如①上海市第16屆初中物理物理競賽復賽試題第18大題。②十字路口等候綠燈亮時，自行車與汽車的“追及問題”。

三、變換“字形”，發人深省。

例3.如圖2所示，在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩上臂上，當通以交流電時，每個線圈產生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂。已知線圈1、2的匝數之比N∶N=2∶1，在不接負載的情況下（）

A.當線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為110V

B.當線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為55V

C.當線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為220V

D.當線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為110V

解析：當線圈1作為輸入端時，===×=，因為U=220V，所以U=55V。當線圈2作為輸入端時；同理可得U′=110V。故選B、D。

點評：我們經常使用的變壓器公式是針對“口”字形變壓器推出的，但變壓器的鐵芯已變換成“日”字形，應根據變壓器的工作原理推導出新的公式，切忌盲目套用公式。在教學過程中若能巧妙抓住時機，變換設疑因勢利導，將有助于開啟學生思緒，在學生“最近發展區”較大限度地引發學生思維。

四、拓展“字形”，耐人尋味。

例4.（07海南改編）如圖3，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個粗細不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為4S、S和2S。已知大氣壓強為P，溫度為T。兩活塞A和B用一根長為4L的不可伸長的輕線相連，把溫度為T的空氣密封在兩活塞之間，此時兩活塞的位置如圖所示。現對被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時兩活塞之間氣體的壓強可能為多少？

例5.（11海南）如圖4，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導軌，MN和M′N′是兩根用細線連接的金屬桿，其質量分別為m和2m。豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導軌接觸；兩桿的總電阻為R，導軌間距為l。整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直。導軌電阻可忽略，重力加速度為g。在t=0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導軌始終接觸良好。求：（1）細線少斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；（2）兩桿分別達到的最大速度。

解析：略。（例4答：T＜T時，p=p；T≥T時，p=·p；例5答：2和v=，v=）

點評：例4、例5兩道試題看似風馬牛不相及，可確有“異曲同工”之妙。其特點是，由“細繩”“輕桿”連接兩物體（活塞或金屬棒等），組成倒“工”字或類似倒“工”字形的結構。又如09年江蘇卷第15題；08年廣東卷第18題，這在“熱學氣缸類問題”、“電磁學導軌類問題”中還是較常見的。一般采用“整體法”與“隔離法”求解：隔離物體受力分析或隔離運動過程分析后，再整體綜合分析，從而迅速尋找到解題的“切入點”，注意過程過渡的“關鍵點”，利用條件、定律、定理等列式；再通過演算即得結果，給人一種拾階而上、水到渠成的感覺。

項目支撐：南安市教育科學“十二五”規劃（第一批）立項課題，序號NG1251-076。