高等代數課程改革與創新

李慶春 楊月婷 郭微

精品課程建設是教育部實施高等學校本科教學質量與教學改革工程的一項重要內容，作為大學數學專業的核心基礎課之一，高等代數精品課程的建設尤為重要，如何根據人才培養目標要求，使之在體現現代教育思想基礎上，符合現代科技與社會發展需要，符合科學性、先進性和教育教學的普遍規律，形成鮮明特色，并能恰當運用現代教育技術與方法，教學效果顯著，具有示范和輻射推廣作用，這些都是從事高等代數課程教學與研究的教師普遍關注的課題.

1.傳統高等代數教學中存在的問題

高等代數是數學抽象性較強的一門基礎課，它是幾何的抽象化，有概念多、抽象程度高、邏輯推理要求嚴密等特點.高等代數精品課程建設中需突出解決的問題，具體有以下六個方面：

（1）教學內容需要更新.高等代數是初等數學、高等數學和現代數學相銜接的一門課程，在高等代數課程教學之中強調與中學數學教學密切相關的教學內容，滲透數學思想方法和教育學基本思想是至關的重要.同時結合《高等代數》課程自身特點，進一步添加與其后繼課程《近世代數》、《計算方法》和其他數學課程或其他學科有相互聯系、相互滲透的教學內容，也是迫切需要的.

（2）教學方法需要變革.在《高等代數》課程教學中應注重使用引入圖表法、幾何直觀法和實例法等啟發式教學方法，在注重訓練學生嚴密邏輯推理能力和抽象思維能力的同時，也注重解釋每一個抽象概念如何從實際問題中得到.教學手段也應該適當地配合教學內容和教學方法，以提高教學效果為目的.

（3）實踐教學有待全面啟動.《高等代數》課程既體現對經典數學的繼承，具有高度抽象性，又蘊含近代物理、計算機及信息技術等現代科學背景，具有重要的應用性.《高等代數》課程這一特質決定了應該突破傳統的以理論教學為主的教學模式，在教學過程中適當添加相關數學實驗內容，啟動實踐教學.

（4）教學手段需要豐富.充分利用現代化教學手段，建設《高等代數》網絡課程和輔助雙語教學課程，提高網絡課程的利用率，使學生能夠通過多渠道、多角度學習本課程.

（5）學習評價方式亟待改革.傳統的期末考試往往是一張考卷定成績，這是不科學的，沒有考慮到學生的日常課堂表現，出勤狀況，作業完成情況及期中考試成績等諸因素.因此，成績評定方法的改進是必要的.

（6）教學團隊整體力量亟待發揮.目前教師教學任務普遍繁重，還缺乏進一步深造和短期培訓的機會.隨著教學環境的改善和教學研究經費的提高，應有計劃、分階段地加強教師培訓，提高教師的教研科研能力.

2.改革與創新

（1）更新教學理念，完善教學內容.

依據大學本科數學專業的人才培養目標，結合高等代數的課程特點，我們認為，建設高等代數課程需樹立新的教學理念，即增長知識、開闊視野、領會思想、感悟魅力.

（2）改革教學方法，激發創新意識.

在以理論課教學為主的課堂教學中，除分析推理教學法以外，引入圖表教學法、幾何直觀教學法和實例教學法等，使得高度抽象的內容讓學生學起來感到更加生動形象，易于理解.將傳統課堂教學方式與引導研究性學習結合起來，調動學生的主動性和積極性，加深學生對課程基本理論的理解和掌握，促進理論的應用，以便提升教學效果.

（3）啟動實踐教學，鼓勵形象思維.突破傳統以理論教學為主的教學模式，針對部分內容，設計實驗課題，由學生自主選擇并完成.有利于發揮高等代數傳統的教育教學對滿足學生獲取知識功能和對學生創新能力培養的功能，有利于提升學生的數學修養和利用高等代數基本理論解決實際問題的能力.對高等代數相關數學實驗內容的補充和研究性教學的開展，可促使更多的學生參與大學生數學建模競賽、數學競賽和教育教學有獎征文活動等.

（4）豐富教學手段.

充分利用現代化教學手段，建設高等代數網絡課程和輔助雙語教學課程，使學生能夠通過多渠道、多角度學習本課程.有利于進一步激發學生學習高等代數的興趣，提高教學效果.作為數學專業考研科目，提高高等代數網絡課程的利用率，積極采用現代化教學手段，開辦“高等代數網上教室”及“網上高等代數討論區”，將有效提高學習效果.

（5）改進學生成績評定方法.

通過調整學生平時成績、其中成績和期末成績在總評成績中的比例，鼓勵學生注重平時的知識積累.鼓勵學生參加學科競賽和撰寫課程論文，將其折合成分數，在成績評定時，加大平時成績分值，促使學生主動培養科研習慣和創新意識，使學生拓寬學習視野，增強數學應用能力.

（6）加強教師隊伍建設.

隨著教學環境的改善和教學研究經費的提高，有計劃、分階段地加強教師培訓，提高教師的教研和科研能力.同時注重課程負責人在實際教學工作的引領和示范作用，促進教學團隊結構的完善和水平的提高.

隨著高等院校課程改革與建設的不斷深入，精品課程建設的質量和水平不斷提高，改革高等代數課程體系，突出課程特色，使之在培養高素質數學專業人才的教育活動中發揮更大的作用，嚴格按照國家級精品課程標準建設高等代數課程，開展全方位的課程建設與改革.更新教學理念，制定科學的發展規劃，改進教學內容、方法和手段，豐富教學資源，提高教師的教研水平，強化學生創新能力及科研能力培養， 形成了良好的“教、學、研”課程體系，充分體現和發揮高等代數精品課程的作用.進而不斷提高教師思想認識和對學科發展規律、教學規律的認知水平.用先進的教育理論指導教學研究與實踐，從根本上提高教學水平和能力，培養具有嚴密的邏輯推理能力和創新精神的數學專門人才.