享受輕松愉快的高中數學設疑課堂

楊增權

在課堂中，教師教學，學生聽課，一節課45分鐘，學生聽課效率如何，完全取決于教師教學方法的使用.設疑法在教學中會起到哪些作用？如何起作用？應該如何設疑？這就成了廣大師生探討的問題，以下將根據高中數學教學來分析討論.

一、輕松設疑，巧妙引出課文

我國著名的數學家陳省身說：“數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論.”由此可見，在數學教學中有很多問題都不能只是靠教師講解課本就可以解決的，教師需要做的是如何引導學生的思維，激發學生在課堂中的興趣，培養他們的邏輯思維能力.對于教師來說，上課容易，講課容易，但要使學生理解課本卻很難.設疑法的最大好處就是能夠讓學生在上課的時候感覺不到新知識的出現，就已經被教師帶到了新知識的氛圍中.

例如：高中數學中，“等差數列”的學習是必修課的內容.學習這個知識點時，教師要讓學生理解等差數列的定義，掌握等差數列的通項公式.面對這個知識點，教師可以在上課之前講一個小故事，提一個小問題，設一個小疑點.“‘數學是科學之王是德國‘數學王子高斯說過的話.高斯在讀小學的時候，他的老師出了一道數學題，是同學們都熟知的：1+2+3+4+5+…+99+100=？當其他同學在草稿紙上奮筆疾書，從1+2+3+…+100一個一個相加的時候，高斯已經將答案說了出來.同學們都知道答案是5050，但是你們知不知道高斯是怎么在這么短的時間內，將這100個數字相加讓他的答題又快又準的呢？”教師設置這個疑點問題，在學生心中已經產生疑問，在學習等差數列之前，他們已經先學習了數列的概念，很多同學都會由此而產生懷疑，會不會跟數列有關系？到底是怎樣的關系？學生心中有一系列的猜測，就代表教師的目的已經達到，下面就可以順理成章地引出要學習的內容“等差數列的求和方法”.設疑法在高中數學教學中的應用，是通過疑問和驚奇迫使學生的大腦飛速運轉，讓他們努力回想與之相關的一切知識，從而讓他們的思維擴展能力得到提高.

二、面對重難點，設疑來解決

笛卡爾說過“我思故我在”，我思考，所以我存在.對于學習數學來說，這是一個很好的座右銘.在課本當中，有很多重點、難點知識都是學生所不能理解不能掌握的，比如等差數列的前n項和、三角函數、圓錐曲線等等.這些知識雖然在初中已經有過接觸，但是對于大部分的學生來說，這些重點的知識點，都是難點.如學習“等差數列的前n項和”，面對這個重難點，教師需要讓學生掌握等差數列的前n項和公式以及公式如何得來，還要學會舉一反三，用這個公式解決與之相關的問題.學習這個知識點之前，學生已經了解等差數列的概念以及一些相關的知識點，但是要與之聯系起來還是有一定的難度.了解這些問題，教師就可以應用設疑法來解決.首先讓學生回顧前面學過的等差數列的知識：

（1）an-an-1=d，（n≥1），d為常數.

（2）若a，A，b為等差數列，則A=a+b[]2.

（3）若m+n=p+q，則am+an=ap+aq，（其中m，n，p，q均為正整數）.

在學生回顧舊知識的過程中，教師邊引導學生回憶，邊設置疑問：“在一個呈倒金字塔的鉛筆架中，最下面一層只能放一支鉛筆，連續往上每一層都會比它下面一層多放一支，現在這個鉛筆架的最上層放了120支鉛筆，請問：同學們能不能算出這個架子上一共放了多少支鉛筆呢？”這個疑問設置出來后，學生就會積極開動腦筋，聯想以前的知識，慢慢推敲出每一層鉛筆數量與這個層數的關系，而且可以用一個公式來求出每一層的鉛筆數量，這個公式就是等差數列前n項求和的公式Sn=n（a1+an）[]2，根據這個公式他們又慢慢推出等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半，所以Sn=n（a1+an）[]2或Sn=na1+n（n-1）[]2d.這樣上面的重難點問題就變得簡單了，將數字套用進公式，就可以輕松算出倒金字塔鉛筆架上的鉛筆數量.在面對重難點知識時，教師通過疑問設置，引發學生進行思考，慢慢引導學生進行推導計算輕松得出結論，解決這個重難點.

三、巧設疑問，結束課堂

古時候的說書人，每說到故事的高潮就會用一句話來做結尾：“各位看官，欲知后事如何，且聽下回分解.”這個“下回”我們也可以應用到我們的數學教學課堂中.

比如教師在教“導數及其應用”這一章的時候，為了學生能夠理解導數的意義以及它的應用，在上完“導數在研究函數中的應用”時，教師就可以設下疑問：“導數在函數中的運用也可以出現在現實生活中，比如學校要新修的那個公園，同學們知不知道如何用導數來求得修建這個公園的最便宜價格？開車的時候如何做才能最省錢省油？下節課為大家揭發謎底.”這樣教師就將知識承上啟下地鏈接在了一起，激發起了學生的求知欲望，讓他們在這節課意猶未盡之時期待著下一堂課的到來，這樣不僅知識被系統地連貫起來，對學生來說，印象也會比較深刻，讓他們在高潮起伏中對學習過的知識進行深思熟慮，為下一堂課的到來做好準備.教師在設疑的時候，也要注意疑問點與課本知識的相互連接，讓學生的思維在自己所提出問題與知識點中間發生激烈碰撞，從而促使他們對知識點進行加深鞏固.

設疑法在高中數學中的應用，不僅可以讓教師將知識點順利地銜接，也可以讓學生輕松地進入課堂氛圍.問題是數學的心臟，環環相扣的問題，會讓學生進入有序的思維狀態，通過解決這些疑問來找出答案.因此，設疑法的應用，有效地提高了學生的思維能力，培養他們積極思考問題的主動性，從而更好更快地掌握數學這門學科.