初中與小學數學教學的銜接

楊智

中小學數學銜接問題是認真貫徹九年義務教育的一個大問題，也是中小學數學整體性改革的一項重要課題。一些升入初中的學生對初中數學的內容多、抽象、理論性強、難度大而不適應，這就使學習數學感到困難，從而產生畏懼感，動搖了學好數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣。造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的問題還在于小學和初中數學教學上的銜接問題。初中一年級剛接觸代數時，學生的數學計算方法面臨一個從算術方法到代數方法的轉變，其主要特點是從數轉變到字母來表示數，這就是在小學的數的概念的基礎上更高層次的抽象。字母可以代表數，然而它又不是代表某個具體的數，這種辯證關系恰恰是初一學生數學學習中難于理解的地方。要解決這一問題，必須靠中小學教師雙方努力，銜接是互相的，應該各自向對方靠攏。以下，是我對小學向中學方面銜接的一些思考。

一、學生學習興趣的銜接問題

學習興趣是對學生學習活動或學習對象的一種力求趨近或認識的傾向。如對數學有興趣，則能喚起學生的求知欲，能推動學生去克服學習上的困難。“灌”和“壓”的辦法，使不少的小學教師把數學課堂教學教得枯燥無味，使不少學生聽到數學就頭痛，對數學學習 “望而生畏”。在教師的嚴加管束下，學生雖然沒有興趣，但也只得被動地勉強應付。可到了中學，強調自覺學習，教師稍一放松督促輔導，學生就對數學敬而遠之。學生對數學缺乏興趣，會引起動機與效果間的惡性循環。所以，在小學，教師要以鼓勵、誘導、啟發等教學方法，使學生樹立學習的信心，進而培養他們的學習數學的興趣。中學教師也要繼續注意激發學生的學習興趣問題。這是一項極其重要的銜接工作。

二、教學內容的銜接問題

從整體上講，小學數學是中學數學的基礎，中學數學是小學基礎的引申和發展。小學教師在使學生認真學習小學數學的基礎知識和技能的基礎上，特別要把握好四個銜接點的教學，為中學數學的教學做好滲透和鋪墊工作。

（1）算術數與有理數的銜接。學生在小學階段只學過算術數（整數、分數、小數），進入初中后，引入了負數概念，把數的范圍進一步擴大到有理數范圍，數的計算也相應地從加、減、乘、除四則運算增加了乘方、開方運算。這次過渡，負數的引進是關鍵。這就要求教師必須講清有理數的特點。為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，如講代數式的概念時，先讓學生認識各種形式的代數式，再去歸納代數式的概念。二要務必使學生熟悉算術的四則運算，弄懂符號法則有理數的運算，即可輕而易舉過關。

（2）數與式的銜接。初一代數第一章代數初步知識中，引進了代數式的概念，進而研究有理式的運算。這種由數到式，就是從特殊的數到一般的抽象的含字母的代數式的過渡，是數學上的一個大的轉折點，實現了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。這次過渡，代數式的概念是關鍵，使學生明確“式”也具有數的一些性質，以及字母表示數的意義。不過，在小學里學生已接觸過用字母表示數的形式，如簡易方程中的未知數Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數更具有一般性。所以，教學中應揭示數與式的聯系和區別，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形。此外，還應加深對字母的認識，Ａ可以表示正數、負數，還可以表示0，學生易于接受，同時還要引導學生從式的觀點來看待數的問題，便更有居高臨下之感。

（3）由算術四則運算到列方程解應用題的銜接。小學應用題是用算術法解題，是把未知數放在特殊的位置，用已知數求出未知數。進入初中后，用列方程來解應用題，把未知數用字母來代替，根據已知條件設法找出等量關系，列出方程，求出未知數。剛開始，有的學生因為習慣用算術法來解題，對于列方程解應用題不夠重視。這時，教師應選擇一些用列方程解此算術法簡便的應用題作為范例，用兩種方法進行對比，讓學生體會到列方程解應用題的優越性。布置學生的課外作業時，也可以要求用兩種方法解題，從而激發學生的學習積極性，同時還要重視靈活運用知識，培養分析問題和解決問題的能力。

（4）從“實驗幾何”到“論證幾何”的銜接。小學數學里學習的幾何初步知識，是通過讓學生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，基礎是屬于實驗幾何的范疇，往往側重于計算，缺少邏輯論證。學習中學平面幾何的關鍵在于需要邏輯推理論證的能力。而在小學，這方面恰恰是薄弱點。從“實驗幾何”發展到“論證幾何”，過渡的橋梁則是邏輯推理論證能力。在小學數學教學中，可以如下幾方面做好銜接工作。①充分發掘小學數學教材里潛在邏輯推理因素。②在應用題教學中，逐步讓學生說出分析推理過程，并學會用語言和數學符號表達數量之間的關系。③在幾何初步知識教學中，適當安排具有推理論證因素的練習題。

三、教學方法的銜接問題

目前，“銜接”上最大的問題是教學方法的嚴重脫節。小學教學進度慢、坡度緩；而中學教學進度快、坡度大。小學直觀教學多，練習形式多；而中學直觀教學少，練習形式少，教師輔導也少。小學重感性知識，口頭回答問題多；而中學重理性知識，書面回答多。小學強調直觀演示、偏重形象思維；而中學強調推理論證，偏重抽象思維。所以，學生剛進中學感到不適應。現行的九年制義務教育數學教材，已明顯滲透了初中數學知識。為此，初中數學教師應注意研究小學的數學教學方法，吸取其中優點，針對初一新生的特點和習慣改進數學教學方法。要認識新舊知識之間聯系，用已有的知識和技能來學習新的知識和技能，這種教學方法一般都能收到較好的效果。在初一階段，特別要注意新舊知識的銜接。如：復習算術解法結合代數解法進行列方程解應用題的教學，復習整數、分數(小數)的混合運算，為學習有理數的混合運算作準備。

總之，中小學數學教學的銜接是一項很重要的工作。作為數學教師，應當把小學與初中教學方法和教學內容，作一個系統的分析和研究，搞好新舊知識的架橋鋪路工作，掌握新舊知識的銜接點，才能做到有的放矢，提高教學質量。

（遵義縣三合鎮中學）