試論如何提高高中數學函數教學的效率

陸英英

函數是整個中學數學的核心，更是高中數學學習中對于學生來說的重難點.函數概念，將它理解為兩個變量之間相互依賴的模型或者作為兩個對象連接的橋梁，這樣更能讓學生們理解.讓學生們自身理解、吸收，主動去探究，而不是被動地接受，才是函數學習的最佳方式，那么便需要教師在函數學習的課堂上做好鋪墊，循序漸進，結合生活，注重本質的方式來教學.

一、做好鋪墊，循序漸進

在結束初中學習進入高中課程時，有些學生在心理上會倍感壓力，覺得高中的學習課程驟然繁復起來，而在知識的學習理解中也覺得吃力.教師應該充分了解到學生的心理和各方面學習狀態，然后采取最佳的措施.先讓學生復習一下逐漸淡忘的初中課程，在教授函數的課程時讓學生將初中部分知識進行復習，讓他們建立起初中知識與高中知識的聯系，做好迎接新課程的心理準備，同時有效的復習也會為學習打下良好的基礎，在遇到難點時，引導學生循序漸進的理解.

例如：在進行函數值域與最值部分的教學時，教師可以先舉出一些相對簡單的例子，比如像一、二次函數值域和最值問題，讓學生更好地理解其概念，同時在做小節的時候教授學生一些常用的求值域與最值的方法，像配方法、還原法等.同時注意在課程學習中，老師不能太過要求學生的思維嚴謹細密，而破壞了學生對函數學習的樂趣而對學習產生害怕和抵觸心理.

二、增進熱情，結合實際

除了在一些教學細節的優化上，要使學生自主的探究和學習，還需要掌握學生的心理，讓他們對數學函數的學習產生樂趣，激發他們學習的熱情.教師可以從結合實際生活的方式入手，讓他們在學習中感受到函數是廣泛運用到生活中的，也可以運用它去解決生活中所遇到的問題，因此增進他們對函數學習的興趣.

例如：假設一個電熱水器的容量是180升，在溫度達到一定程度時就可以使用熱水，在使用過程中冷水也注入到水箱，假設T分鐘內注入水箱22T升，同時放出熱水34T升，等水箱水量達到最小值時，水箱自動停止放出熱水，只有等到冷水裝滿水箱，加熱到一定溫度之后才能繼續放出熱水，假設一個人洗浴需要50升的水，那么這個水箱一次能夠幾個人洗浴？這是一道結合生活的題目，學生需要梳理和分析已知條件然后去解決問題.

三、元認知與自覺學習

要提高學習效率，必須是由學生自己對學習活動產生意識、評價、調節、充分地利用元認知的提問方法使學生在學習中占主體地位，這種暗示引導的提問，也能培養學生的探究能力，這種啟發式的教學模式在整個數學的課堂中經常運用，它不僅能激發學生探究的興趣，還能在潛移默化中教會他們如何去提問和尋找疑問.

例如：在課堂開始時，教師可以向學生提問通過前面的課程我們學習到了什么，這節課又主要學習什么，有時候學生的問題正好能讓老師引出下文，有時不能，那么老師繼續引導，我們還需要解決哪些問題，解決這些問題還需要了解哪些知識，盡量將他們的疑問描述得清楚一些.這些就是元認知提問.在進行對數運算的教授時，待學生對對數運算有了一些了解之后，然后老師可以提問：“我們還需要解決哪些問題才算對對數問題進行了完全的掌握呢？”引導學生盡量靠近答案：“如果能把結論加以證明就好了.”那么接下來，便是學生自主地探究和思考如何去證明結論的能力，從而培養了學生們獨立思考的能力和解決問題的方法，從而提高了學習的效率.

四、淡化形式，注重本質

在函數的學習中，應該盡量淡化函數所呈現的表面形式而忽略了它的本質.在函數概念的理解上，不能把它們當作一成不變的規定，也不能去隨意地變動它們，應該從本質上去理解它們、活用它們.在教授函數概念時，應該把它們從具體的實際的事物模型中抽離出來，然后讓學生們了解這些概念形成的過程，并引導他們自己去尋找、探究、總結這些概念，并把這些抽離出來的規律加以利用，便得到真正的理解.這樣的鍛煉不僅能讓學生理解到函數的本質，而且使他們形成去探究事物本質的習慣，由淺入深.尤其是初學函數者，往往會覺得函數概念的空洞，通過實例，能讓他們從感性的認知連接到理性的分析上.

例如：考察多邊形的邊數和內角和的關系.引導學生自行進行分析和觀察，可以看出，每增加一條邊，內角和就增加180度，繼而總結出，Sn=180°（n-2）.通過這樣規律的總結，學生可以直觀感受到變量之間的變化規律，從而對于他們對概念的理解有很大幫助.老師還可以利用學生的好奇心，引導他們繼續探究.方法一：從四邊形到五邊形，增加了一個三角形，所以相應的內角和就增加了180度.方法二：從n邊形的一個頂點出發，畫出所有的對角線，就能得到（n-2）三角形，從而證明了相應的內角和公式.方法三：還可以用遞推得到公式：Sn+1=Sn+180°.

通過這樣的方式不僅能使學生對概念的本質加以理解，還可培養他們的思考模式.在運用例子的時候盡可能地使用結合學生生活的或者是為他們所熟悉的，這樣不僅能激發他們的學習樂趣，還能促進他們對知識的理解和消化，從而提高學習的效率.

多種不同的數學教學方法可以運用到一道題中，結合學生的實際情況與生活，運用實例，引導學生自主去探究理解函數的本質，由易到難，由表及里，逐漸深入，學生在獲得知識的同時也能感受到學習知識帶來的樂趣，便能自主的去學習，自發地去探究，這便能提高學習函數的效率，從而達到課堂教學的目的.