在數學教學中培養學生實踐的能力

唐曉云

過去，我國的傳統教育，整體上脫離實際。從教材到教學，從教師到學生，應用意識比較薄弱。培養出來的學生高分低能，一般在學校學習成績非常好的學生，在社會上卻沒有什么作為。新課程下的數學教材（試驗本）從知識的引入，知識的應用及數學語言到普通語言的轉化幾方面對教學內容進行了重點改革，對教育觀念的更新是有力的推動。我從以下幾方面談談自己在教學中的體會。

一、注意問題從學生熟悉的現實生活引入

心理學的研究表明，學生所要學習的內容和其所熟悉的生活越貼近，學生自覺接受知識的程度就越高。因此，教學過程中，要注意從學生熟悉的生活背景引入，使學生在理解所學知識的同時，感受到數學就在我們身邊。例如：在我們學習三角形的穩定性時，拿出木匠用的兩種工具三角形尺子和四邊形儀器，讓學生親手摸一摸、用一用，這樣學生就體會和理解了。

二、注重知識形成過程的教學，使學生學習的知識產生廣泛的遷移

應試教育的弊端之一在于縮短了新授課中知識形成過程的教學，使學生很難實現數學的有意義學習，只能對數學的基本概念如定義、公式、法則等機械記憶。而機械記憶的知識很難產生廣泛的遷移，缺乏遷移的知識無法轉變為能力。知識形成過程的新授課教學，應是培養一般思維和數學特殊思維方法的重要時機。因為在新知識的學習過程中，必須運用各種思維方法在新舊知識之間進行相互作用，才能建立起新舊知識之間非人為的實質性聯系，如果壓縮知識的形成過程，其被壓縮的往往是學生既可學習思維方法，又可領會數學思想和方法的過程。學生將錯過或失去思維發展和能力提高的機遇。如義務教育課程標準實驗教科書七年級第一章豐富的圖形世界，教科書從生活中常見的圖形入手，使學生在豐富的現實情境之中，在展開與折疊、截切等教學活動過程中，認識常見的幾何體及點、線、面和一些簡單圖形等；再通過某些幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形與幾何體的轉換中發展現實的空間概念。

整個設計意圖，不僅促進學生對常見的幾何體等內容的理解，對操作等技能的掌握，而且進一步豐富學生觀察、操作、想象、交流等教學活動的經驗和體驗，發展他們的空間概念。同時，有意識地培養學生積極的情感、態度，促進觀察、分析、歸納、概括、交流等一般能力的發展。如：找規律類題目，擺棋子，擺火柴，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？1+2+3+…+99=？等等。通過學習，增強學生的學習主動性，使他們的思維能力在知識的形成過程中不斷發展起來。

三、聯系生活實際設計練習題

數學知識來源于生活實際，學習數學最根本的動力在于它有較強的應用價值，能有效地解決生活中的所出現的一系列問題，利用學生熟悉的生活事例來設計練習題，為學生精心創設用數學的情境，使學生體會自己所學的知識能運用到生活中去，能解決生活中的問題，學生學數學、用數學的積極性就會得到提高，從而培養了學生的實踐能力。例如：學習二次函數以后，我出示了這樣一道練習：我縣天雅制衣公司生產的A種衣服，它的成本價為30元，售價是50元，年銷售量為120萬件。為了得到更大的經濟利益，該公司準備拿出一定的資金來做宣傳廣告。根據市場的統計，每年支付的廣告費x（十萬元）時，產品的一年銷售量將是售價的y倍，且y是x的二次函數。請根據以上條件，解決以下問題：

（1）寫出y與x之間的函數關系；

（2）如果利潤看做是銷售總額減去成本和廣告費，試寫出年利潤W（十萬元）與廣告費x（十萬元）的函數關系；

（3）如果投入的每年廣告費為10—30萬元，問廣告費在什么范圍內，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？

四、加強實際應用問題的訓練

在解決實際問題中讓學生看到數學的力量，傳統數學中體現數學應用于現實材料明顯不足，新教材增加了這方面的內容，我們在教學中應給予足夠的重視。除了課本上給出的例題、習題要足夠重視之外，還要在課堂中更新觀念，打開思路，發揮自己的主觀能動性，將簡練的教學內容進行現實的加工，從學生的客觀實際出發提出問題，再從現實問題中抽象出數學概念、運算法則和數學思想得到形式化結果后，再設法回到實際中去，解決一些典型的實際問題。只有經歷過這種活動過程，學生才能更好地看到數學的力量，體會到數學與現實世界的密切聯系。當然在具體操作時，應注意不宜過快由老師分析出數學關系式，而應讓學生盡可能多思考、探求。因為數學應用題解題的關鍵和難點就在于把實際問題轉化為數學問題，只有讓學生都參與分析與實踐，才能積累建模經驗。單靠教師講例題，然后對例題分類，再讓學生模仿作法，雖然可以增加訓練題量，但對學生能力的提高是不利的。另外，應用問題數學中還應抓住實際背景的現實意義，如像新教材每章開始的引例那樣，對學生進行認識生活、社會的教育。新教材中打折銷售、希望工程義演、鏡子改變了什么、鑲邊與剪紙、圖形設計等問題的研究不僅使學生增長了生活、社會知識，對提高學生的素質也非常有益的。此外，實際問題的計算結果也應引起注意。如有的習題中要求計算結果保留到整數數位，要特別注意引導學生考慮實際問題的具體意義。所以，通過實際問題的解答，引導學生破除單一地看事物，滿足于一知半解的事物的惰性，使學生細心審題，使題設問題得到嚴謹的解決，提高學生事物的全面性，進一步發展學生智力，培養能力。

加強數學語言與普通語言轉化的教學，培養學生信息交流的能力。數學語言具有精簡、簡捷、抽象等特點，將普通語言轉化為數學語言便于問題的解決（如應用問題）。將數學語言轉化為普通語言，便于學生理解數學概念。實踐證明，凡是學生能用自己的語言敘述和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就更深刻，問題易于解決（圖形也是一種語言）。這樣，在平時教學中注重培養學生善于捕捉信息和信息交流的能力，對提高學生的素質、培養學生適應信息社會發展的需要起著重要的作用。

總之，在數學教學中，教師必須轉變觀念，注意知識形成的教學，把數學應用到生活和生產實際中去，使學生主動地親近數學，喜歡數學，提高敘述數學語言和普通語言的交流能力，讓數學真正走進學生的日常生活，促進學生素質的提高，促進應試教育向素質教育的轉軌，對學生成為新一代公民，立足于社會具有很重大的意義。