淺談初中生數學思維的的培養

王元洪

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）02-0078-01

為數學教學服務。

數學思維是數學的靈魂，一切數學活動都離不開數學思維，可以說，沒有數學思維就沒有數學，教會學生用數學思維思考數學問題，讓數學思維走進學生的生活，教會學生用數學思維參與操作、實驗、猜想、說理等過程，幫助學生建立數學概念、解決數學問題，達到提高自身數學素質的目的。

一、引發興趣，激起探究欲望。

1.展示數學的美，激起興趣。

數學處處存在美，一旦激起學生對數學美的追求，那么學生對數學就會產生愉悅的心理體驗。萬物皆數，美是數學的和諧，許多公式中的和諧美，需要我們老師引導學生發現，如勾三股四弦五，cos2α+sin2α=1為我們展示了和諧的美，幾何種種許多圖形的對稱美，黃金分割點在生活中的奇異美、和諧美，a2-b2=（a+b）（a-b）的簡潔美等。數學美是一種理性美、是隱蔽的美、深邃的美，只要把它們的美展現在學生面前，就能激起學生的愉悅情感體驗，啟迪學生的思想，激起學生對數學的愛，學生有了這種愛，就會樂于徜徉數學科學的殿堂。

2.創設生活情境，引發興趣。

例如在教學等腰三角形時，我們出示了一組小木屋、金字塔、各種裝飾圖案等，讓學生從生活中尋找等腰三角形，設計這個情境的目的是讓學生欣賞并體驗到等腰三角形在現實生活中的廣泛應用，在此基礎上讓學生回憶小學時學過的等腰三角形的概念，為探索等腰三角形的軸對稱性做知識的準備。

二、指導參與探究，培養學生思維。

學生的數學思維需要我們以操作活動為載體，讓學生緣木求魚，有思維學習的模板、路徑，更好的提升學生的數學思維的品質。

在教學《等腰三角形的軸對稱性》時，我們安排了探究活動：把一個等腰三角形沿頂角平分線對折，再把圖形展開，觀察與交流你的發現。

教學過程中，我們教師既要關注學生參與活動的態度，又要觀察學生在活動中思考問題的積極性，引導學生根據自己對圖形的理解，說出自己的發現。讓學生說發現，其實質就是引導學生呈現自己的數學思維過程，以便讓老師對學生數學思維進行適時的引導與矯正。在活動過程中，鼓勵學生進行充分的交流，讓每一個學生展示自己的思維過程，注重思考和操作的有機結合，提倡學生先通過想象解決問題，再進行操作驗證的思維方式。

我們教師在讓學生觀察、思考、找結果、說道理，參與解題的全過程中，實施差異性教學。

三、教給思維方法，培養學生思維。

新課程要求我們，讓學生經歷數學知識的形成過程，例如在教學《中心對稱圖形》時，我們就向學生提供各種生動的生活情境，指導學生通過操作、實驗、觀察、思考、交流等數學活動，我們引導學生在說理方面達到兩個層次：一是通過操作和合理推理探索，發現結論；二是用推理的形式說明理由，發展學生有條理的思考和表達能力，試圖讓學生經歷探索四邊形性質的過程，經歷探索四邊形是特殊四邊形的條件的過程，豐富學生的數學活動經驗，培養學生積極的情感態度。在素材的呈現形式上，突出了圖形的形成過程，突出圖形性質、常用判別方法的探索過程，引導學生通過圖形變換進行簡單推理，主動的探索圖形的有關性質和常用的判別方法，并在自主探索的過程中，學會數學思維，學會思考，學會有條理地表達，促進學生形成科學的、主動的認識客觀世界的良好品質。

再如在學習《圖形的旋轉》時，我們讓學生在紙上畫出一個三角尺的輪廓，然后繞一個點旋轉一定的度數，畫出輪廓，得到兩個三角形圖案，引導學生實際度量相關角的度數，相關線段的長度，通過對具體實例的觀察和實際操作活動，討論：圖形在旋轉過程中，哪些發生了改變？哪些沒有發生改變？旋轉的中心是什么？旋轉角是什么？圖中每一對對應點分別是什么？幫助學生認識旋轉，理解旋轉的含義。

四、組織數學活動，培養學生思維

在教學《位置的變化》時，我們首先組織了數學活動，讓學生從網上查找2002年我國海軍艦艇編隊首航全球的大致航線，學生很容易找到了我國海軍艦艇編隊穿臺灣海峽、馬六甲海峽，過蘇伊士運河、巴拿馬運河，越印度洋、大西洋，經過太平洋回國，歷時132天、航程3300多海里。沿途訪問了新加坡、埃及、土耳其、烏克蘭、希臘、葡萄牙、巴西、厄瓜多爾、秘魯、法屬波利尼西亞等十國的10個港口。然后，我請同學們組成合作小組，向全班做一個現場報道。

有的小組用地球儀，也有的用大尺度地圖，以各國各港的位置為參照指出了艦隊航跡，讓學生感受到利用確定的標志可以描述運動物體位置的變化。引導學生思考：在茫茫的大海上，海軍艦隊怎樣隨時向青島基地報告艦艇編隊的位置？

讓學生在自己的地圖冊上用鉛筆描出艦隊的航線，讓學生從鉛筆尖的移動過程中感受艦隊的位置變化。小組討論：通過畫艦隊的航線，你有什么感受？大家畫出的航線為什么存在差異？差異主要在哪里？怎樣才能使大家畫出的航線基本一致？通過交流，使學生感受利用確定的標志可以描述運動物理的位置，但有時這種描述的方法不夠精確，增加標志物的數量，可以使精確程度得到改善。

我們又介紹了圍棋和象棋棋盤的構成和描述棋子移動規則，給出了棋譜的表述方法，引導學生能夠按照棋譜移動棋子，按提供的棋譜下完一盤象棋殘局，感受數量變化與位置變化的關系，為建立直角坐標系做好鋪墊。

心理學研究發現，9-22歲的學生正處在數學思維的培養期，中學生正好處于這一年齡段。為了不失時機的培養學生的思維能力，我們必須改革傳統的講授式的教學模式，引導學生改變被動的學習方式，指導學生體驗數學學科中有關概念和規律的形成過程，培養數學思維，期真正理解數學概念和規律的內涵，形成對自然界的正確認識。

當然，學生的數學思維的培養，不是一 蹴而就，需要不斷啟發、誘導，需要我們不斷探索，付出艱辛的努力，才能真正理解新課程的真諦，才能把學生的素質教育真正落到實處。