聯系生活實際 培養數感能力

梁軍

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2012）02-0081-02

6. 徐斌，《初中物理實驗大全》，北京人民出版社.

《課程標準(實驗稿)》中對數感的描述是：“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”由此可知，數感是重要的結構變量，集中表現為：對知識的充分感知，對思維訓練的快速反應，對個性教養的深刻感受。在實際操作中，具有良好數感的人對活動情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優化的解題策略。因此，在小學數學教學中對小學生數感的培養是項重要的任務。

一、源于經驗，數感生活化

數感是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學，它源于生活，并優化生活。在數學課堂教學中，教師應緊密聯系生活實際，將抽象的內容建立在生動、豐富的生活背景上，才能真正讓學生獲得主動學習。例如，在教學“分類”時，教材中提供了大量與生活密切相關的材料，如整理房間、整理書包等。在課堂上運用自己的生活經驗自主地探索分類的方法。如：P52整理房間一節中，情境圖中，圖中有一件玩具——布熊。有位同學不是把布熊和小汽車歸在一起，而是把它和衣服歸在一起放在床上。我問他為什么這樣整理，他告訴我，在家里，他是一直把布熊放在床上的。又如在教學《位置與順序》時，可以設計些游戲活動：“貼鼻子”——同座位兩個人一起玩，一人蒙上眼睛，另一個用上下左右前后的口令告訴同伴，貼鼻子的正確位置。“問路”——將教室的走道改成街道，再標上一些地點名，問路，另一人指路。“送信”——事先設計好活動要求，抽取信封，按信封上的要求送到目的地。這些活動深受喜愛，它不僅可以啟蒙數感，還能培養“親近”的行為，使學習充滿樂趣。

二、實踐操作，數感形象化

“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的。”動手操作活動就是過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是主動發展的自由天地，注重動手操作的課堂將成為探索的樂園、創新的搖籃。數感的培養和發展，離不開動手操作。數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學生的生活經驗、實際聯系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。

如在教學“千克的初步認識”時，可以設計這樣的操作活動：（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。（2）數一數：學生數，1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。（4）找一找：教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，就能用手掂找出重1千克的盒子。

通過以上一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數學知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，感受到數學與現實生活的密切聯系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經驗去測量其他物品的重量，培養了學生的數感，為將來可持續發展奠定了基礎。

三、圖文并茂，數感視覺化

用線段圖來剖析數量關系,是我們對數感培養的一種新的嘗試。線段圖是理解抽象數量關系的形象化、視覺化的工具，既能舍棄問題的具體情節，又能形象地揭示條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化為形，顯示出已知與未知的內在聯系，激活學生的思維，幫助學生選擇合適的解決方法。如“某月，甲、乙、丙三個同學集郵。已知甲比乙多集了6張郵票，丙集的是甲的2倍，比乙多22張郵票，他們一共集了多少張郵票？”從題目上看，這道題敘述繁雜，讓邏輯思維較弱的學生無從下手。教師可引導學生畫出線段圖。

借助線段圖，學生發現：22-6=16，可得甲集了16張郵票；16-6=10，可得乙集了10張郵票；16×2=32，丙集了32張郵票；16+10+32=58，一共集了58張郵票。甚至還有學生發現：“從圖上看，三個人集郵總數其實就比4個16少6，求集郵總數可以列式為（22-6）×4-6=58。”線段圖的運用數與形的結合，充分展現了量與量之間的聯系，不僅發展了學生的形象思維，而且實現了形象思維與抽象思維的互補，提升了學生的數感。

四、循序漸進，數感階段化

數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數感的人，在需要數感發揮的時候，它便會自然出現。因此，數感是一個人數學素養高低的標志之一，也就是學生聰不聰明的體現。正因為如此，發展學生的數感，成了數學課程的目標之一，當然幫助學生建立、發展數感也成了數學教學的重要任務。

學生數感的培養可以經歷三個階段：

第一階段：體驗階段。生活中有很多可以體驗數感的實例，比如：教學面積單位時，可以帶領學生去操場走走、測測、量量，讓學生感受1平方米、100平方米、1000平方米的大小；教學重量單位時，可以到食堂去看看、稱稱各類蔬菜、肉類的重量，或去醫務室稱稱自己的體重等，這些活動深受學生的喜愛，學生學得興致盎然，在不知不覺中就獲得了數感的體驗。

第二階段：獲取階段。現實生活是數學的源泉，生活中處處有數學。在教學過程中，教師要善于充分利用學生身邊的素材，讓他們用數學的眼光認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流，從而理解數的意義，并建立良好的數感。例如在“認識0”的教學時，教師可啟發學生說出在日常生活的哪些地方見過“0”？學生的積極性馬上高漲起來：“電話上有0”“車牌上有0”“三角尺上有0”“溫度表上有0”“計算物，學生體會到0除了表示沒有外，還可在溫度表、方向圖上表示分界，在直尺上表示起點，在日歷、電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。使學生在聯系生活中體會數的意義，在現實中初步建立數感。

第三階段：發展階段。“能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋”是課標對數感的一項基本要求。估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用。培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，是讓學生擁有良好數感重要而有效的途徑。教師不僅要重視估算課的教學，而且還要結合有關內容持之以恒地滲透估算內容，培養學生估算的習慣和能力，發展學生的數感。如在教學蘇教版六年級上冊“一條褲子25元，是一件上衣價錢的5/8，一件上衣多少元”時，教師不必急于讓學生著手解決問題，而可以通過“估算”環節的教學發展學生的數感。一是猜一猜：誰的價格更高？二是說一說：你這樣估算的依據是什么？這樣，學生就能在“一條褲子的價錢不到一件上衣價錢的1倍，所以上衣的價格更高”“把一件上衣的價格平均分成8份，一條褲子的價格是這樣的5份，所以上衣的價格更高”等解釋中獲得對數量關系的感性認識。

總之，數感的形成不是一蹴而就的，而是漸進的、積累的過程。作為教師，在教學中應該從學生的生活經驗和已有知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的全過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，使生活成為學習數學、建立良好數感的突破口。