《財務管理》教學中關于現金折扣機會成本的解釋

朱建紅

【摘 要】 現金折扣的機會成本在很多《財務管理》教材中，只給出了計算公式，而沒有解釋為什么是這個公式。文章根據教學實踐的具體經驗從資金的時間價值和資本成本的定義兩個方面對這一公式進行了總結和思考，供同仁參考。

【關鍵詞】 現金折扣； 機會成本； 解釋

現金折扣在現實生活中大家都碰到過，這是商家的一種促銷手段。商家打折，顧客覺得劃算，一手交錢一手交貨，交易完成，沒有什么麻煩，與教材中的一長串計算公式完全扯不上關系。其實教科書與現實不符的原因是：在現實中，大家是普通的消費者，執行的基本上都是現金交易，一手交錢一手交貨，事情就差不多了結了。但是如果不是現金交易會發生什么情形呢？企業為擴大銷售可能會進行賒銷。賒銷可能使企業銷售擴大，但賒銷對于企業來說是有一定風險的：賒銷后為了催促對方還款會發生收款費用、對方有可能財務狀況惡化而還不上錢或者直接賴賬而發生壞賬。退一步說這一段時間是對方在占用這部分資金，而不是自己這一方使用這部分資金。因此為降低風險，企業常常會配套地實行現金折扣，在這種條件下，買方若提前付款，賣方可給予一定的現金折扣，如買方不享受現金折扣，則必須在一定時期內付清賬款，如“2/10，n/30”便屬于此種信用條件。這種條件下，雙方存在信用交易：買方若在第10天內付款，則可獲得10天短期的資金來源，并能得到2%現金折扣；若放棄現金折扣，則可在稍長時間內30天占用賣方的資金。

從以上可以看出，一般企業的現金折扣是：企業在為了擴大銷售進行賒銷的基礎上，同時也是為了早日把款項收回而實行的一項有代價的行為。

那么在銷貨方提供現金折扣的時候，購買方應如何決策呢？一般的教科書是這么寫的“如果銷貨單位提供現金折扣，購買單位應盡量爭取獲得此項折扣，因為喪失現金折扣的機會成本很高?？砂匆韵掠嬎悖?/p>

資金成本=［CD/(1—CD)］×360/N

式中：CD——現金折扣的百分比；

N——失去現金折扣后延期付款天數?！?/p>

但沒有給出這個計算公式為什么是這樣。筆者在多年的教學中對這個問題有一點思考，認為可以從以下幾個方面來闡述這個問題。

一、用資金的時間價值解釋

資金的時間價值可簡單表述為投資者將1元錢存入銀行，在利率為5%的情況下，1年后銀行將付給存款人1.05元。也就是說投資者投資1元錢，失去了當前使用或消費這一元錢的機會或權利，但一段時間后將得到一定的回報，這種按時間計算出來的回報就叫做時間價值。

如何用資金的時間價值來解釋現金折扣的機會成本呢？我們假設企業采購一批材料，供應商報價為100元，付款條件為2/10、n/30。它表示企業在第10天付款，企業只需付98元，30天后付款需要付100元。轉換一下表述，可以這么說，企業在第10天投資98元買下這批材料，在完全市場條件下，20天后，也就是第30天，企業能以100元的價格把這批材料買出去，這98元的投資加20天的時間得到的絕對收益是2元，相對收益是2/98=2.41%。再換算成1年（按360天計算）的相對收益是（2/98）×（360/20）=36.73%。（2/98）×（360/20）式中的2=現金折扣百分比×100，98=（1-現金折扣百分比）×100；式中的20=信用期30天-折扣期10天。360天表示一年的時間，為什么要用一年的時間呢？這是為了方便與其他貸款或投資收益比較，因為中國人民銀行公布的一般是一年期的基準利率，銀行利率牌上給出的也是一年期的利率。在其他投資方式的投資收益或籌資方式的貸款利率都表述為一年期的利率時，為可比性，現金折扣的機會成本最好也換算成一年期的。綜上所述，把36.73%=（2/98）×（360/20）式中的數字表述為通用公式就是：

現金折扣的機會成本=[現金折扣百分比/（1-現金折扣百分比）]×[360/(折扣期-信用期)]

《財務管理》教學中在講解資金時間價值的時候，舉的例子一般只涉及到資金，不涉及到其他資產，所以當將資金轉變為原材料時，學生就一時轉不過彎來，實際只是資金的形態發生了改變，但現金折扣的機會成本計算的仍是不同時點上的資金。

二、用資本成本的定義來解釋

對這一現金折扣機會成本計算公式還可以用資本成本解釋。

資本成本是企業為籌集和使用資本而支付的代價，包括用資費用和籌資費用兩部分?？梢哉f資金成本是籌資費用額與實際籌資額的比率。計算公式如下：K=年用資費用/實際籌資額。

假定上例中企業目前沒有付款的資金，有這樣一位貸款人，提出可以借款，但企業第30天如果沒有資金還貸，則需以這批原材料還貸。再假定企業到第30天時仍沒有籌到資金，則企業只能用這批原材料去還貸了。則相對企業來說，是在第10天的時候向這位貸款人借了98元，然后在第30天時，企業用價值100元的原材料去還了貸款。本來企業可以在市場上以100元的價格把這批原材料賣出。但因有約定在先，所以只能用這100元的原材料去還貸。對這家企業而言相當于在第10天時貸款98元，第30天時以100元的原材料去還了貸款。這98元的貸款，20天的用資用費是2元。換算成一年的用資費用為2×360/20=36，所以該企業這一現金折扣的機會成本=36/98=（2×360/20）/98=2/98×360/20

=36.73%。把2/98×360/20表述為通用公式，仍然是：

現金折扣的機會成本=[現金折扣百分比/（1-現金折扣百分比）]×[360/(折扣期-信用期)]

三、如何決策

用以下的材料為例來進行講解。

企業采購一批材料，供應商報價為10 000元，付款條件為3/10、2.5/30、1.8/50、N/90，目前企業用于支付賬款的資金需要在90天才能周轉回來，在90天內付款，只能通過銀行借款解決。如果銀行利率為12%，按天單利計息。

10日內付款，得折扣300元，用資9 700元，借款80天，資金成本==3/97×360/80=13.92%

30日內付款，得折扣250元，用資9 750元，借款60天，資金成本=2.5/97.5×360/60=15.38%

50日內付款，得折扣180元，用資9 820元，借款40天，資金成本=1.8/98.2×360/40=16.50%

三者的排序是16.50%＞15.38%＞13.92%，那么是不是選擇在第50天付款呢？

企業作決策的時候一般不會脫離“兩害相權取其輕，兩利相權取其重”這一原則，對于收入企業愿多多地得到，對于成本企業愿少少地付出，對于既涉及到收入又涉及到成本的，企業愿收入減去成本后的差額，即利潤越大越好。例題中企業需要通過銀行借款來解決目前的付款問題，因借款而產生的利息是這一決策的成本，借到錢后支付給供應商；少支付給供應商的錢可看作是收入，利潤=少支付的錢（收入）-借款利息（成本），這個差額越大越是企業需要的。繼續來計算：

10日內付款，得折扣300元，利息=9 700×12%×80/360

=258.67元，凈收益300-258.67=41.33元。

30日內付款，得折扣250元，利息=9 750×12%×60/360

=195元，凈收益250-195=55元。

50日內付款，得折扣180元，利息=9 820×12%×40/360

=130.93元，凈收益180-130.93=49.07元。

三者排序是55元＞49.07元＞41.33元

根據這一排序企業應選擇在第30天的時候付款。與上面的決策——第50天付款產生了矛盾。為什么會產生這種矛盾呢？這其實是相對數與絕對數的矛盾。比如有兩個項目，一個項目投資100萬元，一年的收益是20萬元，另一個項目投資400萬元，一年的收益是40萬元。第一個項目的年投資收益率是20/100=20%，第二個項目的年投資收益率是40/400=10%，從收益率上看，應該取第一個項目，但是從絕對額上看，第一個項目只有20萬元小于第二個項目有40萬元，應該取第二個項目。一般的投資者碰到這種情況時決策的原則應該是：在充分利用資金的基礎上獲得盡可能多的絕對額。因為有時候相對額高是沒有什么意義的，比如一個投資1元的項目，一年的收益絕對額是0.5元，盡管投資收益率是0.5/1=50%，但這種項目對投資者而言是沒有什么意義的。

而在影響現金折扣機會成本大小的因素有：現金折扣百分比，失去現金折扣后延期付款天數；影響利息額多少的因素有：貸款利率，貸款時間的長短。因此這一決策涉及多個因素，在決策上就不應單純地根據一個因素來做決定，而應把多個因素同時考慮進去。因此，根據上面的論述，筆者認為上述例題中，還是在第30天付款對企業來說更劃算。

“師者，傳道、授業、解惑也”，這句話大家耳熟能詳，然而要接近這一目標，卻需要“師者”付出更多的努力，筆者只是根據自己多年教學的經驗寫下這些文字，盡量讓學生“知其然”，更“知其所以然”，也懷著誠懇的心，期待同行給與批評指正。