數學建模在中職數學教學中的應用

黃習安

一、數學建模與數學教學

模型分析在中職院校的數學教學中的作用越來越明顯.數學模型能夠將繁雜的現象用簡單的方式表達出來，讓人們可以通過數據量化來處理實際問題.在中職教學中，學生普遍認為數學學科太枯燥，沒有任何實際效用.但數學模型的建立讓我們能夠以一種比較積極的心態來面對數學學習.

二、數學建模的效用分析

1.鍛煉學生的實際應用能力

目前數學模型幾乎應用在所有的領域，人們在分析問題時已經摒棄了抽象的思維方法，逐漸采用了模型量化的模式.通過模型分析，我們可以看到事物的各個方面對事物產生的影響，進而針對性地進行改進，這種模式在項目研發或者流程改進方面作用尤其明顯.中職教學的目的就是培養應用型人才，我們的學生離開學校后要參與到一線生產過程中，要親身體驗各項工作操作流程.因此，我們要求學生在學校掌握一定的建模能力，提高對時代潮流的適應性.

2.培養學生學習積極性

中職院校的學生學習能力比較差，對于數學這門學科更存在厭學心態.傳統數學教學的模式下，理論性很強，對于知識的系統性要求比較嚴.在學生的眼里，這門學科沒有什么實用性.如果采用數學建模的方式進行教學，我們可以以學生熟悉的案例作為對象，通過建立數學模型來進行求解.這樣把學生關注的復雜現象通過數學模型來進行分析，能夠吸引學生的注意力，提高學生參與學習的熱情.

3.激發學生創新思想

傳統教學課堂太多的注重理論灌輸，中職學生由于基礎太差，根本沒有辦法自由發揮，只能被動地接受，長期下來學生的學習思維會定式固化.而在數學建模過程中，對于特定事物而言，建立的模型是絕對的，大量的不同模型都能解決同一個問題.有趣的案例能夠激發學生的學習熱情，多樣性的答案能夠讓學生自由發揮想象，擺脫各種思維的束縛，提升自身的創新能力.

三、建模教學存在的問題

一直以來，數學老師采取填鴨式的教學方式，老師主導課堂教學全程，忽視對學生興趣的培養，老師與學生之間缺乏互動，缺乏教學方式的創新.從學生角度來看，課程學習中必須強調答案的唯一性.學生面對的數學題目都有多個的條件將其設定成了固定化的狀態，不需要學生去考慮過多的可能.在這種情況下，學生的思維就被限定在既定的公式定理中，缺乏對既有模型公式進行改進的動力.同時，模型教育需要一定的數學理論基礎，并且會涉及一些非數學的知識，給知識面窄的學生帶來一定的壓力.

四、建模在中職數學教學中應用策略分析

1.改變教學觀念

老師教學觀念的落后是造成建模教學在中職數學教學中難以展開的首要原因.中職數學教學的目的與普通高中是有區別的，中職數學重在將本學科與實際應用聯系起來，而不是深入理論研究，我們沒有必要對數學解題技巧做過多的學習，讓學生掌握基本的理論知識即可.隨著數理模型在各個行業的廣泛應用，我們應當將課程定位于學生的一個求職工具.當然，在這定位的轉變過程中，老師需要付出巨大的努力.在傳統教學中，老師只需要按照教材講解，做練習題即可，但建模教學還需要老師學習相關的建模分析，并且了解學生關注的事物，以學生熟悉的事物作為建模的對象.在課堂中，盡可能與學生進行溝通，激發學生參與課堂的積極性.

2.注重建模技巧，選取合適的建模對象

由于中職院校的學生基礎較差，我們在教學過程中要考慮到這一個因素，在建立模型的時候應當考慮學生的知識和技能水平，建模難度太高會打擊學生的自信心.比如在教學過程中用以下事例來進行建模分析：假如有一個水池，原有10噸清水，清水不含任何雜質.從時間t=0時刻起開始放入含雜質的水，雜質的含量為6%，水流的速度為每分鐘0.5噸，求何時水池里的水雜質含量達到5%.這里我主要想鍛煉學生將現實中面臨的問題轉換為數學模型來處理的能力，能夠運用所學的數學知識建立數學模型.這種簡單的建模能夠建立起學生學習的興趣和信心，在入門之后，我們可以逐漸提高建模的難度要求，讓學生考慮多種情況下的處理方式.

3.建模要與學生專業緊密相連

在教學過程中，我們必須考慮到學生畢業后的專業方向，要將數學建模與他們的專業課程聯系起來.對于不同的專業，我們需要建立不同的模型來進行學習，讓學生能在自己專業領域更能自如地運用數理模型.例如，在城市規劃專業的班級，我可以用下面的實例來進行建模：一條直線延伸的鐵軌，線路的一端附近有一個城市J，線路的一個范圍內，有一個工廠H，為了使工廠H的產品以最短的距離運送到城市J，我們應當選取什么點修建兩條軌道，使得運費最少？本例考查的就是函數的單調性和極值知識，對學生的專業學習又有一定的幫助.

4.利用計算機系統提高建模效果

在建立模型的過程中，我們需要大量的計算，計算機的使用可以節省大量的時間.通過計算機的操作，學生會進一步體驗數學建模的樂趣，并且能夠讓學生感受到建模并沒有想象中的困難，每個人都能夠建立一個完整的模型，并且應用于實際，在我們生活中發揮作用.

數學建模教學是一個有效的提高數學教學效果的方式，但在實施過程中卻面臨著諸多的困難，我們有必要不斷探索，能夠讓這種教學方法在中職數學課堂中得到普遍應用.

【參考文獻】

［1］王工一.數學建模與現代數學教育理念［J］.中學教研（數學），2003（8）：37.

［2］湯炳興，葉紅.把學生帶回到現實中去［J］.數學通報，2002（6）：32.