伏安法、半偏法測電阻的改進與儀表電阻測量方法匯總

徐君生

摘要： 電阻測量是電學實驗的主要內容，也是歷年高考實驗考查的熱點與難點。測量電阻主要用到伏安法與半偏法，這兩種方法都存在系統誤差，如何消除系統誤差，在課本實驗的基礎上如何改進實驗電路是實驗教學中的重點。同時儀表內阻的測量是電學實驗中的難點，突破該難點對理解與掌握實驗原理是很有幫助的。本文對測量儀表內阻的方法做一小結。

關鍵詞： 測電阻改進儀表內阻方法

電阻的測量是電學實驗中的主要內容，也是歷年高考中實驗考查的熱點與難點。測量一般電阻（除儀表內阻以外的電阻稱為一般電阻）的方法有：歐姆表法、伏安法、半偏法、等效替代法、電橋法及補償法等。這些測量方法中歐姆表只能粗略測定電阻，大致確定待測電阻的阻值。由于電橋法、補償法在中學不作要求，因此測量電阻主要用到的方法是伏安法、半偏法，以及等效替代法。而伏安法、半偏法在測量電阻時均存在系統誤差，系統誤差的分析及如何消除系統誤差是實驗題考查的重點。除一般電阻的測量外，還有儀表內阻的測量問題。本文試就對伏安法、半偏法測電阻如何改進，以消除測量時的系統誤差及儀表內阻的測量有哪些方法等問題作一小結。

一、伏安法測電阻的改進

1.安培表內接法測電阻的改進。安培表內接法測電阻時，由于安培表存在內阻，導致伏特表所測電壓并不等于待測電阻兩端電壓，因而安培表內接法測電阻的測量值偏大。如果能準確測出安培表的內阻，就可以準確測算出待測電阻的阻值。只是安培表內阻較小，如果直接用伏特表測安培表兩端電壓，伏特表讀數較小，測量的相對誤差較大。故用定值電阻R（或電阻箱）與電流表串聯，使伏特表指針偏轉較大以減小測量的相對誤差。改進后的測量電路如圖1所示：將單刀雙擲開關S先達到1，讀出兩表讀數記為U、I，再把S打到2，記下兩表讀數為U、I，則R的測量值為U/I－U/I。

2.安培表外接法測電阻的改進。安培表外接法測電阻時由于伏特表存在內阻，導致安培表所測電流并不等于待測電阻的電流，因而安培表外接法測電阻的測量值偏小。如果能準確測出伏特表的內阻，則可以準確測算出待測電阻的阻值。只是伏特表內阻較大，如果直接用安培表測伏特表通過的電流，安培表讀數較小，測量的相對誤差較大。故用定值電阻（或電阻箱）與伏特表并聯，使安培表指針偏轉較大以減小測量的相對誤差。改進后的測量電路如圖2所示：將開關S先閉合，讀出兩表讀數記為U、I，再把S打開，記下兩表讀數為U、I，則R的測量值為1/R=I/U－I/U。

二、半偏法測電阻的改進

1.半偏法測電流表（小電阻）內阻的改進。半偏法測電流表內阻是近似認為干路中總電流保持不變，實際上因電阻箱與電流表并聯后回路中總電阻變小，總電流實際上是變大的，所以半偏法測電流表內阻的測量值偏小。要消除此系統誤差，只要在原電路中加一個量程略大于待測電流表量程的安培表A，改進后的電路如圖3，具體操作過程是：打開開關S閉合電路總開關，調節滑動變阻器R使G滿偏并記下安培表A的讀數；閉合開關S，調節電阻箱R使G表半偏；調節R使A表回到初始值，再調節R使G表再次處于半偏；如此反復調節R、R，直到最后A表保持原值不變，G表處于半偏，則此時電阻箱的阻值等于待測電流表的內阻。

2.半偏法測電壓表（大電阻）內阻的改進。半偏法測阻值較大的伏特表的內阻測量電路圖如圖4所示，測量原理及測量過程是：把R調到零，閉合開關S，調節R使待測V表滿偏；保持R位置不動，調節R使V表半偏，則此時R的阻值即為待測電壓表的內阻。從上述原理中不難看出，該實驗中近似認為ab兩點間的電壓保持不變。實際上當調節R時R與待測伏特表串聯，電路中總電阻變大，ab兩點間的電壓也變大，故R的阻值大于待測電壓表的內阻。改進后的電路只要在圖4中ab兩點間并聯一個量程略大于待測電壓表的伏特表即可，電路見圖5，具體調節過程是：把R調到零，閉合開關S，調節R使待測V表滿偏，記下此時V表讀數；調節R使V表半偏，調節R使V表與原來讀數相等，再調節R使V表半偏，如此反復，直到V表滿足半偏、V表滿足與原來讀數相等，則此時R的阻值就是待測電表的內阻。

三、測儀表內阻的常用方法

1.伏伏法。伏伏法實質上就是把其中一個伏特表當做電流表用，根據所給的伏特表的情形不同，具體可分為以下幾種情形。

2.安安法。安安法實質上就是把其中一只安培表當做伏特表使用，根據所給的安培表的情形不一樣，具體可分為以下幾種情形。

3.雙安單伏法。測量電路如圖6所示，其基本思路是替代法。測量過程及測量原理如下：接通線路開關S，斷開支路開關S，調節滑動變阻器R，使流過A的電流為A的一半，則此時有：R=R+R；閉合開關S、S，讀出此時電流表A及伏特表V的讀數記為I、V，則R＝R+R=V/I。

4.雙伏單安法。測量電路如圖7所示，其基本思路是替代法。測量過程及測量原理如下：接通線路開關S，閉合支路開關S，調節滑動變阻器R，使V的電壓為V表的一半，則此時有：R等于R與V表的并聯值；閉合開關S、打開開關S，讀出此時電流表A及伏特表V的讀數記為I、V，則R=V/I。