南平市中考數學函數題潛能考查分析及啟示

劉先美

中考很重要的一個功能就是選拔，數學卷一般通過考查學生的數學潛能來發揮選拔作用，即通過考查學生是否具備進入高中階段繼續學習的基本能力來達到選拔的目的.根據普通高中的課程標準要求，學生在高中階段要發展的能力有：①空間想象能力；②抽象概括能力；③推理論證；④運算求解能力；⑤數據處理能力；⑥提出、分析和解決問題的能力；⑦數學表達和交流能力；⑧獨立獲取數學知識能力.因此在中考命題時注重這些方面的潛能考查顯得非常重要，學生是否具備這些方面的潛能，決定他能否繼續順利完成高中階段學習.據統計，函數知識在南平市中考數學卷的分值中所占權重在8.9%—37.5%之間，以潛能考查為主.本文立足于南平市中考數學函數題在潛能方面的考查分析，期望能給廣大師生一些啟發.

1.近五年南平市中考數學函數潛能題特點分析

通過對2007—2011年試卷的分析（詳細分析因篇幅太大省略），我們得出下表.

2.基于中考函數題潛能考查功能的啟示

從以上中考試題分析還可以發現，這五年以來考查最多的是數形結合的潛能，分數比例占15.2%；其次是探究和創新潛能和分析解決問題的潛能，分數比例占9.6%左右；抽象概括能力占8.5%；分類討論的思想，運算、數據處理能力，圖表的閱讀、理解與應用的能力和空間想象能力等各占5.6%左右.因此函數知識及其思想與方法是中考考查的重點，它從多層次、多角度考查了學生的各種潛能.在教學與復習函數專題時應注意以下幾個方面.

（1）注重雙基，著重能力，突出函數思想方法的滲透.

教師應有意識地把可以用到數形結合、分類討論等思想的地方提出來，以啟發學生的思維，并引導學生領會這種思想的實質和妙用，學會使用數形結合、分類討論等思想方法來探索、解決一些簡單的問題，提高數學素養與思維品質。本專題綜合性強，常常作為壓軸題，在教學和復習中關注這一熱點顯得十分重要.

（2）聯系生活實際與社會熱點，強化數學應用意識.

教學時應多聯系社會生活實際和學生的實際，選擇的教學材料應具有時代性和地方特色，注意采用“問題情境—建立數學模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學，讓學生經歷知識的形成和應用的過程；教學中多安排一些讓學生走向社會的“做數學”的活動，鼓勵學生用數學眼光發現和提出問題，有意識地用自己所學的數學知識解決所遇到的問題；“應用問題”綜合性強，信息復雜，閱讀量大，問題本身或求解過程中蘊含著豐富而重要的數學思想方法，以及分析解決問題的潛能.

（3）合理運用開放問題，開發探究和創新潛能.

開放題中的已知開放、條件開放和結論開放都能為學生提供創造性思維基礎，但要注意合理運用.教學中把培養學生創新意識當做初中數學教學的一個重要目的和基本原則，就是要在教學中激發學生的好奇心和求知欲，引導學生獨立思考，不斷追求新知，發現、提出和創造性地解決問題，并將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題研究，或對某些數學問題進行深入探討，在其中充分體現學生的自主性和合作精神.教學中應當注意這種既突出函數模型的運用，又關注學生潛能開發，具有探究性與創新性的習題.

總而言之，中考命題中以函數為背景，體現數學思想方法，以及應用性問題是命題的熱點，因此改革課堂教學，實施新穎的教學方法，注重學生學習數學潛能的開發是提高數學教學質量的有效途徑.課堂教學既要重視函數基礎知識的教學，更要重視數學思想方法全方位地滲透.“教學永遠是一門遺憾的藝術”.這說明思想方法的滲透是與時俱進的.唯有如此才能培養學生思維能力和思維品質，開發學生的潛能.

參考文獻：

［1］普通高中數學課程標準（實驗版）.中華人民共和國教育部，2004.

［2］2007-2011年南平市中考數學試卷.南平普教室.