主動應對 共同成長

在日常的數學教學中，我們會發現：教師不斷、重復的講解學生的錯題，可教師煞費苦心，學生還是照舊犯錯。心理學家桑代克認為：“嘗試與錯誤是學習的基本形式。”在學習的過程中，犯錯是在所難免的，教師要允許學生犯錯，更要允許“一錯再錯”。作為教師，我們應該以研究者的角色， 以“主動應對”的積極態度，因勢利導，更多地關注學生的實際情況，從課堂教學出發，巧妙利用錯題資源，讓師生從錯題中走向成功，共同成長。

一、全面了解學生錯題產生的原因

學生犯錯，常常是以下幾種原因導致的。

1．審題能力欠缺導致的錯誤

隨著年級的增長，學生除了學習數學的基礎知識之外，逐漸開始接觸到各種題型。由于學生的語文知識有限以及文字轉換能力的不熟練，很容易造成因審題不清楚而造成錯誤。學生做錯了題目并不完全是對這方面的知識完全沒有掌握，而是在審題能力方面還有所欠缺，如不能對題目完整理解、對關鍵詞的把握能力不到位等。

2.思維定勢導致的錯誤

思維定勢是指人的思維在先前活動中形成的，影響現在解決問題的心理準備狀態。心理實驗表明：人的已有知識經驗在很大程度上影響著人的思維，在問題和周圍環境不變的情況下，這種定勢就能使人利用已有的知識經驗迅速解決問題，這是思維定勢的正面效應。但在問題及周圍環境發生變化的情況下，這種定勢就會妨礙人采用新的解決方法，這是思維定勢的負面效應。

學生的出錯跟思維能力有一定的聯系，因為他的思維很容易受“定勢”的影響。例如有一道填空題：“175是5的（）倍。”就是這樣一道看似簡單的題目，班上有近一半的孩子出現錯誤。究其原因，就是學生看到題目中的“倍”，他們就很自然的想到了用乘法來解決，這是典型的思維定勢，沒有真正去審題，只是根據自己的想當然去做，從而直接導致了錯誤。

3.概念的內涵與外延把握不準導致的錯誤

概念是數學基礎知識中最基礎的知識，是小學生掌握數學基本知識和基本技能的基石。對概念的理解和掌握，關系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養,關系到學生解決實際問題的能力。學生在概念題上的審題失誤主要體現在：填空題讀題欠順當、選擇題角度欠多樣、判斷題推理欠得法。

概念的本質屬性是概念的精髓，也是這一概念區別于其他概念的基本特征。例如，教學方程時知道“含有未知數的等式叫做方程”，就是說方程必須具備兩個條件：必須是一個等式；這個等式必須含有未知數。如“判斷8K=64是方程嗎？”有的學生對此給出了錯誤的回答，理由是等式中的末知數不是X,而是K，所以不是方程。還有認為“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也沒有”，右端也什么也“沒有”，所以不是等式,那就不是方程。這些判斷錯誤的原因就是弄不清本質屬性與非本質屬性，讓非本質屬性掩益了本質屬性。

4.知識結構的干擾

心理學告訴我們，前面學習的知識影響后面知識的學習，這是前攝抑制；后面學習的知識對前面學習的知識反過來干擾，這是后攝抑制。學生在學習中常常會受到新舊知識的前后抑制，產生錯誤。例如：在乘法分配律的學習中經常會有學生把“25×(4＋8)”做成“25×4＋8”，那是受乘法結合律的影響；而又如（25×25）×4學生容易做成（25×4）×（25×4），這又受到了乘法分配律的干擾，從而產生錯誤。

學生學習中產生的這些錯誤,來自學生，貼近學生，面對他們已出現的錯題，教師應換位思考，多站在學生的角度替學生想想。學習錯誤是一種來源于學習活動本身，直接反映學生學習情況的生成性教學資源。教師具備“主動應對”的新理念，因地制宜地處理好來自學生的錯誤，能讓其發揮出意想不到的價值。

二、讓錯題成為教師思考和有效設計教學的依據

在教學中，教師如果對學生的錯誤仔細分析，就能從中反思自己的教學問題，更有效地設計教學。如發現學生因審題能力欠缺，對關鍵性的字或句子理解不夠透徹，在讀題過程中就需要對細節進行特殊化處理，讓它們在題干中凸顯出來。讓學生理解題中每個字、詞、句的意義，對揭示數量關系的關鍵句要反復推敲，理解它的真實含義，為學生正確解題鋪平道路。對于那些因為思維定勢而引發的錯誤，則利用正遷移去弱化負遷移，即利用已有的知識去獲取新知識的解題方法，把已經掌握的方法應用到新的題型當中，進行知識的遷移。而對于新舊知識前后干擾而導致的錯誤，就有意識的在課前進行新舊知識的回顧、對比和分析。

三、讓錯題成為激發學生學習興趣、培養學生自信心的途徑

由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯誤”。因此，我們要寬容、理性地對待學生的錯題。不要輕易否定，要肯定學生的積極參與，用鼓勵的語言去評判。只有這樣，學生才會毫無顧忌地發表自己的意見，樹立學好數學的信心。

作為教師，應尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。這樣，學生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。在一個寬松的環境中學習，學生的思維最活躍，實踐能力最強。因此，教師要允許學生出錯。我在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在寬松的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問。

四、讓錯題成為師生再度學習和探究的資源

華應龍老師說過：“差錯的價值有時并不在于差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。”錯題不僅是學生重要的學習資源，更是教師的寶貴財富。針對學生的錯誤，教師要認真分析，讓錯題成為教師反思自己教學得失的載體。

首先，對于學生，可以從錯題中發現自己學習存在的問題，及時改正；可以通過“反省”這一環節，培養自己的批判思維；可以經常和這些錯題見面，避免重犯錯誤。對于常錯題或易錯題，學生可摘錄在自己的錯題本上，并標注產生錯誤的原因和糾正的方法及措施，經常這樣做可以吸取平時的教訓，在以后的學習中避免或減少錯誤的產生。

（1）分析原因——開始的時候，學生寫的原因總是很簡單，例如：“粗心”、“態度不認真”、“沒有仔細審題”、“上課沒有聽，保證以后做好作業”等寬泛空洞近似于檢討書保證書一類的話，這其實是學生沒有認真深刻分析的結果，教師應該多進行指導，要求寫明具體原因，是什么地方錯的，怎么錯的，為什么錯的等等。標注出“概念錯誤”、“思路錯誤”、“理解錯誤”、“審題馬虎”、“計算錯誤”等錯誤原因。

（2）總結提升——在把自己錯誤的原因歸類整理之后，學生之間還要定期相互交流，共同形成應注意的幾個問題。所以我特地選擇了在每周五的中午，全班同學分成八個小組，然后進行分組討論，把討論過程中比較重要的經驗得失記錄下來。比如：對數學數字的觀察要仔細、題目的重點詞語要多加注意、對計算法則的理解要深入、挖掘問題中的隱含條件、有條理地分類思考、善于運用圖解法解題等。通過經驗的總結，幫助學生避免類似錯誤的再發生。

其次，教師應該仔細認真地分析學生的錯題，把學生學習中的錯題分為四類：一為課堂練習、課后作業中的典型錯題；二為單元測試中的錯題；三為階段測試、期中和期末考試中的錯題；四為考試中知識空白點的錯題。再把這幾類錯題分類進行整理，匯集成冊，同時指導學生按相同的分類方法進行錯題積累。我對以上幾類錯題這樣處理：一類錯題，可以利用黑板報以每日一練的形式進行錯題重做，如果錯誤非常集中，就在下堂課的診斷測試時精講精練，然后在單元檢測中以試題形式出現，檢查、鞏固錯題糾正結果；二、三類錯題進行錯題重做與錯題重考；四類錯題教師重講重練，并隨時充實到課后小記中，再定期進行錯題重考，落實教學任務。

在適當的時候，教師也可以建立自己的錯題集。教師錯題集的建立，可以密切師生間的關系，實現新課程強調的師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充，使教師獲得評價自己的信息。如果錯題多是概念題、基本題，說明自己教學時忽視了基本概念和基礎知識，致使學生基礎不扎實，必須轉回頭奠定基礎或在后面的教學中注意復習、鞏固。如果學生錯題多是“難”題，那今后要注意培養能力，尤其是思維能力的培養，還要注意解題方法的指導。如果有的學生錯題多，有的學生錯題少，那就要注意避免兩極分化，要加強對差生的輔導……這實際上也是教師對自己進行評價。做好糾錯工作，讓學習錯誤成為學生成長，教師進步的契機。

英國心理學家貝恩布里說過：“差錯人皆有之，而作為教師，對于學生的錯誤不加以利用是不能原諒的。”針對學生的錯誤，我們要主動應對，站在數學價值的角度上重新審視，靈活地運用于數學教學當中，發揮數學錯題最大限度的作用，挖掘內在的“閃光點”。對錯誤的探究與發現，讓我們能真正地利用好錯題資源，既為學生創設新的學習機會，也為教師及時調整教學方法，提高教學質量，為學生和教師的共同成長與發展提供新的教育契機。

（顧憲聰，南京市瑯琊路小學，210024）