高中數學課程多元教學方法的科學應用

何錦子

【摘要】高中數學課程的難度不斷加大，如何運用科學的方法激發學生興趣、提高學生的綜合能力是教學工作的重點.本文首先探討高中數學課程應用多元教學方法的必要性，然后以具體的實例分析多元教學方法的應用方向，并提出相關的教學反思，以期為高中數學教學工作的發展提供參考.

【關鍵詞】高中；數學；教學；多元方法；應用

數學課程具有抽象性的特點，同時又富含趣味性和探索性.特別是進入高中階段，函數、解析幾何、立體幾何等內容對學生形成一定的挑戰，應用多元教學方法，開闊學生的思維，將會使教學工作產生事半功倍的效果.

一、高中數學課程應用多元教學方法的必要性

新課程改革實施以來，高中數學教學已取得多方面的成績.首先，新課程改革的先進理論得到廣泛應用，教師更注重從學生的需求出發，增進師生情感，培養良好的師生關系.其次，多媒體教學使抽象的數學原理轉化為通俗易懂的知識闡述，學生的思維建構得到發展.最后，在教學目標的落實上，知識技能、探究精神、學習情感已連接成為紐帶，學生不再拘泥于“紙上談兵”.當然，教學在取得以上成績的同時，存在的問題也不容忽視.高中數學課程較初中階段難度增大，教學過程環環緊扣，不少學生在思維層面的建構還不扎實，便要進入下一階段的學習，難免出現吃力的狀態.學生解題困難、出錯率高、實用技能不強等問題始終是教學的“瓶頸”.因此，針對高中數學教學的現狀，多元教學方法的應用成為問題解決的關鍵.

多元教學方法的應用符合素質教育發展的需求.素質教育不僅強調學生對知識和技能的掌握，同時還需要學生對所學課程保持熱情，愿意主動探索，并對自身的思想、品德、價值觀念進行潛移默化的影響.而教學是師生之間的互動，教師要激勵學生、引導學生，才能使學生積極轉變學習觀念，形成積極主動的學習狀態.多元教學方法正是從學生的實際出發，由教師設計符合學生學習興趣、需求特點的教學內容，將理論講解、習題分析、實踐鍛煉、軟件啟發等教學方法融會貫通，循序漸進，從而使學生的綜合能力穩步提升.

二、高中數學課程應用多元教學方法的方向

（一）多媒體情境創設

多媒體情境創設側重對數學原理、公式的應用闡述，是基礎理論講解的重要方法.任何新的定理、公式出現后，學生在應用時都要經歷從不成熟到成熟的消化吸收過程.教師應引導學生從書面解題向解決實際問題的觀念轉變，讓學生帶著問題探索，將每個章節的基礎理論理解透徹，掌握解題的思路和方法.

例題：某地區去年冬季發生流感，爆發日11月1日醫院接收感染者20人，此后，每天的新增感染者平均比前一天多50人.醫療衛生部門為此加大預防和救治力度，流感得到控制.從某天起，每天的新感染者平均比前一天減少30人，到11月30日為止，該地區30日內的感染者共有8670人，求何時感染者最多.

對于上述數列的應用，教師可結合例題播放相關的背景資料，使學生融入情境，感受控制流感疫情的緊迫性.然后教師應分析理清思路的方法，整理已知材料，將前n天的發病情況抽象為首項為20、公差為50的等差數列，此后的時間用30-n表示，并整理出后續的首項和公差，再分別列出前n項和，相加即得8670，最后計算得出n值.多媒體情境創設不僅利于學生迅速融入問題，而且在多媒體課件的幫助下，師生可以清晰提煉出公式運用的方法步驟，鍛煉學生解決實際問題的能力，進而為后續的習題演練奠定基礎.

（二）逆向示錯啟發

多媒體情境教學主要是從正面引導學生應當怎樣應用定理和公式，但是學生在實際解題過程中經常會發生錯誤，這些錯誤又具有共性特征.很多時候學生自己出現解題錯誤時并不會“發現問題”，而且會繼續保持這種思路慣性，因而在同類型題目中反復出錯.如果教師能夠以逆向思維的方式，通過示錯教學，給予學生避免錯誤的思路啟發，將會發揮強大的杠桿效應，引導學生在解題中加深思考，反復咀嚼，從而提升解題能力.

例題：直線l經過點P（2，3），且直線在x軸和y軸的截距相等，求直線方程.這一題目內容非常簡單，解題過程也看似簡單，實際上卻隱含著出錯的風險.這主要是因為學生忽略了一種情形.

教師示錯分析：很多同學覺得這個題目比較簡單，可以直接列出方程，設直線方程為xa+yb=1，將點P（2，3）代入方程中，得到2a+3b=1，再根據截距相等的條件，得出直線方程為x+y-5=0.這個過程看上去沒有錯誤，實際上卻不嚴謹.試想一下，當a和b作為分母時，一定要確保兩者不為零.如果題目中有a≠0，b≠0的條件，顯然這一解題思路沒有問題.但是如果遇到a=b=0的情況，上述直線方程則不適用.因此，此題目需要分為兩種情況解答：

第一，當a≠0，b≠0時，設直線方程為xa+yb=1，整理得出x+y-5=0；

第二，當a=b=0時，直線穿過原點，斜率為k=32，直線方程為y=32x.

逆向思維的示錯教學能夠直擊學生存在的問題，幫助學生完善解題思路，規避解題漏洞，所以教師應鼓勵學生發問，允許學生發生錯誤，然后及時糾正錯誤，進而夯實學生的基本功.同時，學生在教師的鼓勵和指導下，也會從內心深處產生強大的學習動力.

（三）分組實踐練習

高中階段課時緊張，如果僅僅依靠教師單向講解，一堂課上能夠講解的內容總量有限.因此，經過基礎理論和習題演練階段，教師可將學生劃分為若干小組，設立分組實踐練習活動，不僅每個小組內部能夠共同探討，研究解題方法，小組之間也能互相交流，彼此學習.例如，關于統計的應用，每個小組可自主選擇一個主題，經過資料收集、統計、分析，最后得出結論.最后，每個小組派代表上臺講述小組實踐練習的過程，分享取得的收獲、發現的問題，再由教師進行總結指導，從而確保高效教學.

（四）軟件教學支撐

高中數學對學生的空間思維提出更高的要求，立體幾何、解析幾何較單純的平面幾何難度加大，如果學生的空間思維建構不足，很難對題目中的空間狀態合理想象，面對此類題目就會顯得無從下手.教師及時應用幾何畫板軟件幫助學生拓展思維建構，將會產生事半功倍的教學效果.

例題：在一個透明的密閉立方體容器中裝有一定量的水，體積大約為整個容器的一半.如果任意搖動容器，試想水面的形狀可能是：(A)正方體 (B)長方體 (C)六邊形

(D)三角形.

例題：在平面直角坐標系中，x軸和y軸相交于O點.現給定圓的方程x2+y2=r2，在圓上有定點M和動點N，MN的垂直平分線與射線ON的相交點將會呈現怎樣的軌跡？

以上例題分別來自立體幾何和解析幾何，學生僅僅依靠筆算、繪圖的方法往往不容易理清思路.如果教師帶領學生應用幾何畫板，由學生自己動手操作，嘗試各種空間移動和圖形軌跡變化，將會獲得茅塞頓開的喜悅，并在今后的習題解答中形成舉一反三的能力.科學使用教學工具軟件，培養學生的創新思維，對提高學生的數學實用技能大有裨益.

三、高中數學課程多元教學方法的應用反思

高中數學課程多元教學方法的應用不僅能夠作用于學生學習能力、實用能力的發展，更重要的是建立學生對數學課程的深厚情感，使學生想學習、愛學習，這是一種內心情感的迸發，也是素質教育的更高層次目標.通過多年的教學積累發現，學生學習能力的提高并不完全等同于數學學習情感的生成，比如有的學生擅長理科學習，解題速度快；而有的學生進入高中以來數學學習倍感壓力.如何根據學生的不同情況設計課堂教學，使學生整體跨入更高的學習境界，讓數學課程為生活增添色彩，這是我們教學工作須要反思的問題.上述多元教學方法首先是從理論傳導開始，教師就以解決矛盾問題為焦點，吸引學生的注意力，學生隨著教師營造的情境展開探索旅程；在明確基礎理論后，通過示錯對比，學生的思維盲點被打通，解題水平的上升成為一個持續的過程，同時也能對學生產生有效的激勵；小組實驗則是學生相互交流、取長補短的過程；教學軟件的應用具有畫龍點睛的作用，那些用語言、背景資料無法逼真詮釋的內容借助軟件的支持，栩栩如生地走入學生的視野，困難迎刃而解.因此，科學應用教學方法，設計教學內容，數學課堂將充滿生機和活力.

總 結

高中是學生實用技能培養的重要階段，隨著數學課程難度加大，教師應綜合運用多種教學方法，幫助學生拓展思維建構，激發學生對數學課程的學習興趣，從而使素質教育收獲更加豐碩的成果.