談談高中數學研究性學習

劉玉芳

一、研究性學習

（一）研究性學習的內涵

研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動.實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式.設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識，并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力.

（二）研究性學習的特點

研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程.

（三）研究性學習的目標

研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗.需要注重以下幾項具體目標:（1）獲取親身參與研究探索的體驗.（2）培養發現問題和解決問題的能力.（3）培養收集、分析和利用信息的能力.

二、高中數學研究性學習

（一）數學研究性學習

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動.它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會.數學研究性學習更加關注學習過程.

用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料.

數學研究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意.為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發展的目的，因此要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價.既要有定量的評價也要有定性的評價.

（二）數學研究性學習課題的選擇

數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究.要充分體現學生的自主活動和合作活動.研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際.新高中數學新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當然教學時也可以由師生自擬課題.提倡教師和學生自己提出問題.

新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現，楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用.其教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向.（2）體驗數學活動的過程.（3）培養創新精神和應用能力.（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流.

三、實施新課程背景下的研究性學習

(一)研究性學習是踐行新課程理念的重要途徑

《高中數學新課標》倡導積極主動、勇于探索的學習方式，發展學生的數學應用意識，高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力.這些理念正是研究性學習中大力提倡的.筆者在指導學生開展研究性學習活動過程中很注重研究過程原始材料的規范與積累，學生是否真正參與到研究過程中，是否能充分利用數學的工具性解決日常生活中的問題（即建立數學模型），是否有一些創新的亮點.

（二）新課程的內容為學生進行課題研究提供了必要的知識

新課程中除了保留了原有的主干知識外，增加了有重要應用價值的數學知識和方法，例如：算法、數據處理、概率統計、導數及其應用等，這些知識可以在課題研究中得到廣泛的應用.筆者認為指導教師除了對這些知識有更為深入的了解，還應指導學生應用這些知識解決問題.

（三）研究性學習的評價對新課程的過程性評價有重要意義

實施新課程時，對學生的學習進行過程性評價是科學評價學生的難點，一直以來很難實施有效的、準確的、可操作性強的評價，有時甚至流于形式.隨著研究性學習的開展和完善，研究性學習評價以“激勵性”“發展性”的評價方式對學生學習進行有效的過程性評價，一定程度上起到了導向性的作用，這正是由研究性學習注重研究過程的特點所決定的.

隨著新課程改革的不斷深入，筆者相信新課程理念將會更好地促進研究性學習的開展，而通過開展研究性學習將有利于讓廣大師生更好地接受和踐行新課程理念.