最近發展區對數學教學的啟發

周金華

中國有一個著名的長跑運動員，她的身體條件不是最佳的，跑步的姿勢也和一般的運動員不同，但是她卻多次在世界大賽中取得優異的成績.退役后，有一次她在一個電視節目中說出了自己成功的秘訣：“當我在跑步的時候，我總是以在我前方的一個建筑物或者是樹為目標,向著前方的這個目標奮斗，沖刺；當我到達目標時又會以前面的樹或者是建筑物為目標，又進行沖刺，如此循環往復，直到我跑完全程.”這位運動員的話形象又生動地說明了“最近發展區”的意義.

“最近發展區”是指學生現今已達到的知識和能力水平和即將達到的知識和能力水平之間的最小差異區域.如同你現在正站在“已有知識”的草坪上，果樹上的果實是你“將要學會的知識”，而果實生長的地方，你站著是摘不到的，在這之間有個區域就是“最近發展區”.要摘下樹上的果實，你必須采取跳一跳的策略，至于在這個過程中你需要跳多高，就會因人而異.在學生學習知識的過程中，“最近發展區”是客觀存在的，如在學習的過程中，學生的追求、愿望已滿足，那么學生的學習興趣就會降低，學習的動機就會減退.這時你就應馬上給學生一個信息刺激，提出一個新的應用知識，促使其思考，幫助學生建立一個“最近發展區”，這樣就能激發學生的求知欲，學生就會自然而然地去進行主動的探索，使學生的發展區處于積極興奮的狀態，直到他解決這個問題而結束.而在這一過程中就要求教師善于提出一個便于建立“最近發展區”的問題，并清楚地知道學生所能達到的最大區域、思維特點，并在這一個過程中適當地給予引導，讓學生在“跳一跳”中摘下“樹上的果實”.如何在數學的教學中做到幫助學生建立好“最近發展區”,本人認為應該做到如下幾點：

第一，教師應該先充分認識到“最近發展區”在學生進行數學學習中的客觀存在，要能夠善于發現和利用“最近發展區”.學生在初中所學習的數學知識結構是一個前后銜接、系統的螺旋式上升的體系，也是一個從前到后逐漸深入的體系，當前的新知識是以前面已有的知識作為基礎不斷地發展、完善而來的，這恰恰顯示著最近發展區的客觀存在.“舉一反三、觸類旁通”這些古話也說明了最近發展區的運用.如在數學學習中學習了“兩點之間線段最短”的知識后，可以問：這個結論在我們的生活中有哪些應用？這時教師就可以利用學生的最近發展區，讓學生抓住問題實質：這個公理在我們的生活中是有很多應用的，很多生活中的做法就是依據它來的.從而使學生更加深刻地認識這條公理.

第二，在教學過程中利用提問，促進最近發展區的建立.在數學課堂教學中，學生如果正處于滿足、自得、合理的感覺的時候，那么這個時候他們的思維就處于平衡狀態，這個時候學生的興奮度、學習動機就會降低.在這個時候，我們可以利用提問，讓他們的思維遠離平衡狀態，學生就會產生新的想法，思維體系就會出現“分叉點”，這樣就促進了“最近發展區”的建立.如在八年級下學期的“不等式的性質”的教學過程中，知識相對簡單，學生會產生自滿的體驗，此時可發問：等式的性質和不等式的性質有何區別？為什么會有這樣的區別？這就在不等式的性質的基礎上，建立“最近發展區”，充分認識了不等式的性質和等式的性質，從而更加深刻地領會了等量關系和不等關系.教學中，教師應該讓學生善于比較，從比較中打開思路，不謀求唯一正確答案，使學生的創造欲在執著的追求和探索過程中受到激發，培養了學生的創造性思維.

第三，教學內容要上下銜接.教師應善于發現教材中知識之間的各種聯系，讓學生由此及彼地來學習知識.在教學的過程中教師必須在新課前給予學生時間回憶上一節課學習的內容，課程結束后可以提示學生下一節課將要學習的內容，提出一些思考問題，把課內和課外進行有機的結合.同時也能夠促進學生對于知識系統的理解，縮小基礎知識與高級知識的距離.如學習“三角形全等的條件”一課后可留下課后思考題：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等是不能用來判斷三角形全等的，但在鈍角三角形中，它是可以用來判斷三角形全等的，你能探究它成立的理由嗎？這個最近發展區的建立，不僅激發了學生的求知欲，又把證明、畫圖等知識有機地結合起來，形成了一個完整的知識體系.

第四，在學生運用知識的過程中，教師靈活運用“最近發展區”理論，注重思維過程，讓學生的思維適當地“跳一跳”，從而去體會成功的喜悅.如：在學習解不等式的知識的時候，學生都熟練地掌握了去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1這五個步驟之后，可以讓學生嘗試帶字母系數的不等式，讓他們嘗試去分類討論，從而讓學生的思維適當地“跳一跳”.

第五，教師還應該精心設計學生的作業結構，做到有梯度，逐漸深入，對難一點的題可先布置一個作為基礎的鋪墊題.在布置課堂作業時還可讓學生編寫學習提綱，對于學習的內容有一個小結，讓學生學會濃縮學習內容，把分散凌亂的“點的記憶”變為“線的記憶”，構成網絡，學生編寫時還要突出自己的見解，跳出書本和教師的講授，延伸發展.這樣形象直觀，重點突出，便于復習，有利于創造.

學生的數學學習是一個需要不斷去促進和提高的過程，在這一過程中如果教師善于幫助學生建立“最近發展區”，清楚地知道學生所能達到的最大區域、思維特點，并在這一過程中適當地給予引導，我相信我們的學生一定會在“跳一跳”中摘下“樹上的果實”.