試論數(shù)學(xué)課堂學(xué)生聚合思維能力的發(fā)展實施

周玲嬌

聚合思維是指思維者為了得到唯一的正確答案在思考、解答問題時重組推理與問題相關(guān)的信息的收斂式思維方式. 在教學(xué)中，學(xué)生的聚合性思維能力的培養(yǎng)是以學(xué)生抽象、概括、判斷推理能力的培養(yǎng)為主，教師應(yīng)幫助學(xué)生分析鑒別多樣化的材料及多種假設(shè)和可能性的解決并得出解決問題的最有價值的材料及最佳方案，同時也應(yīng)理性地把握取得“最優(yōu)”結(jié)果的策略及思維過程，而不是所謂的只要求學(xué)生在形式上記住結(jié)論，從而有利于聚合思維能力的提高.

（一）創(chuàng)造學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)的機會

為學(xué)生創(chuàng)造思考、探索與發(fā)現(xiàn)的機會是發(fā)展學(xué)生聚合思維的創(chuàng)新性的首要措施. 事實正如人們所想的，學(xué)生要想真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就應(yīng)該學(xué)會思考. 在教學(xué)的過程中我們就應(yīng)從低年級開始去大膽的放手，為學(xué)生創(chuàng)建獨立自主的思考并讓他們試著解決問題的機會. 安排題目讓學(xué)生用不同的方法解答或計算應(yīng)從低年級開始實行. 在較高的年級應(yīng)該適當(dāng)?shù)匕l(fā)展有利于學(xué)生聚合思維的創(chuàng)新性的培養(yǎng)的直覺聚合思維. 直覺聚合思維是指整體了解所研究的問題并充分應(yīng)用自己的經(jīng)驗快速直接地作出判斷從而找出問題的解決方案的方法. 在進行直覺聚合思維時人們會感覺缺少確定的清晰的步驟，也想不到取得答案的步驟. 但有時此類聚合思維在一定意義上具有創(chuàng)新的成分，因為了解有關(guān)的基礎(chǔ)知識及結(jié)構(gòu)易于使聚合思維快速地跨過個別步驟和細(xì)節(jié)實現(xiàn)飛躍.

（二）提高學(xué)生創(chuàng)新性聚合思維能力的兩大重要方面

1. 對聚合思維動機的激發(fā)

動機是人們?yōu)闈M足需求而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)，是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力，也是對學(xué)生學(xué)習(xí)進行激勵和引導(dǎo)的必需品. 培養(yǎng)創(chuàng)新性聚合思維能力的關(guān)鍵在于學(xué)生聚合思維動機的激發(fā). 在教學(xué)中教師如果想激發(fā)學(xué)生的聚合思維動機，需要依據(jù)學(xué)生心理特征充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，有意識地對教材中的知識因素進行挖掘，讓學(xué)生們從自身的生活需求出發(fā)明確定位知識的價值.

比如：我在教“確定位置（二）”時，讓學(xué)生們觀看了“神六”回收時的情景. 我把這件中國人覺得無比自豪的事情引入課堂，這充分調(diào)動了學(xué)生們的積極性，同時，從同學(xué)們的目光中我發(fā)現(xiàn)當(dāng)時他們是懷著非常激動的心情觀看它的. 當(dāng)觀看至“神六”安全著陸時，我提出了個問題：“飛船安全著陸，英雄成功回來了！那么指揮中心的叔叔阿姨們是如何確定它與我們的距離以及飛船著陸點的位置的呢？”圍繞這個問題，學(xué)生們展開了激烈的討論，通過對幾種可能的方案進行可行性分析，最終得出正確的結(jié)論. 采取學(xué)生熟悉的情景上課，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及熱情的激發(fā)以及他們的創(chuàng)新性聚合思維的自主的充分的探索.

２． 對思維脈絡(luò)的理清

認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為發(fā)展學(xué)生聚合思維能力將寓于知識發(fā)展中. 激發(fā)學(xué)生聚合思維發(fā)展的最佳時機則是新舊知識之間的生長點以及連接點，這有利于給學(xué)生創(chuàng)造出一個可以充分發(fā)揮想象力的空間，為學(xué)生進行聚合思維活動做好鋪墊. 而事實上聚合思維高峰起步于新舊知識間的生長點，學(xué)生們就能想象舊知識向新知識的發(fā)展和轉(zhuǎn)變歷程，并且也能夠?qū)π轮R主動分析、探索. 在教學(xué)的過程中不管是什么問題我們都應(yīng)考慮它原來的知識基礎(chǔ)以及接下來它所關(guān)聯(lián)的知識內(nèi)容. 基于學(xué)生已有的知識并從此出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出新知識，與此同時將其與舊知識相比較進而分析，以培養(yǎng)學(xué)生條理清晰地思考實現(xiàn)聚合思維訓(xùn)練的目的，有利于對學(xué)生創(chuàng)新性聚合思維的發(fā)展起到激發(fā)的作用并且使知識脈絡(luò)逐步形成. 學(xué)生聚合思維脈絡(luò)清晰化是我們教學(xué)的關(guān)鍵所在，而抓住聚合思維的轉(zhuǎn)折點及其起始點則是理清聚合思維脈絡(luò)的重點.

依靠“轉(zhuǎn)化”“遷移”的方式以舊知識作為依托，從而促進學(xué)生聚合思維流程變得更加邏輯化、清晰化、條理化. 但是無論起點怎樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新性聚合思維都應(yīng)起步于聚合思維的“起始點”. 由于學(xué)生聚合思維有時會出現(xiàn)障礙點，即出現(xiàn)卡殼的現(xiàn)象，因此作為一個教師應(yīng)擅長于緊抓學(xué)生聚合思維的轉(zhuǎn)折點，并適時地疏導(dǎo)、點撥學(xué)生，讓學(xué)生的聚合思維轉(zhuǎn)折，從而促進學(xué)生聚合思維的發(fā)展. 在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，創(chuàng)新性聚合思維重點表現(xiàn)在理清學(xué)生的聚合思維脈絡(luò)以及對聚合思維過程中的轉(zhuǎn)折點和起始點的注重. 例如：１位老師帶９名學(xué)生去公園，成人門票每張１０元，學(xué)生門票每張５元，團體票（１０人或１０人以上）每張７元，他們怎樣買票合算？方案一：１個大人需１０ × １ ＝ １０（元），９名學(xué)生需５ × ９ ＝ ４５（元），一共需１０ ＋ ４５ ＝ ５５（元）；方案二：一共１０人，買團體票需７ × １０ ＝ ７０（元）. 顯然方案一更合算. 接著可以變換數(shù)學(xué)信息加以對比訓(xùn)練，把“１位老師帶９名學(xué)生去公園”變成“５位老師帶５名學(xué)生去公園”，其他不變，那又怎樣買票合算？方案一：５個大人需１０ × ５ ＝ ５０（元），５名學(xué)生需５ × ５ ＝ ２５（元），一共需５０ ＋ ２５ ＝ ７５（元）；方案二：一共１０人，買團體票需７ × １０ ＝ ７０（元）. 而這次，方案二更合算.

（三）尊重學(xué)生心理，構(gòu)建創(chuàng)新成果展示平臺

為了使學(xué)生的創(chuàng)新欲望被激發(fā)出來，我們應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的心理，并且盡力去構(gòu)建能夠展示學(xué)生的創(chuàng)新成果的平臺. 而目前，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)已經(jīng)成為了新一輪課程改革的一個很重要的方面，因此，在教學(xué)的過程中我們最為重要的是對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及其情感、能力、價值觀、態(tài)度等方面的發(fā)展加以關(guān)注. 作為一位教師，要想在教學(xué)事業(yè)中取得成功，一定要對事業(yè)有著一份執(zhí)著的心，對學(xué)生有著一份真誠的情誼，努力創(chuàng)建一個平等、友好、民主的師生合作關(guān)系以及一個愉快和諧的學(xué)習(xí)氛圍，以激發(fā)學(xué)生主動地積極地學(xué)習(xí). 只有使課堂上學(xué)生們的心情放松及使其思維變得活躍，才能展現(xiàn)創(chuàng)新精神. 為此，在課堂教學(xué)的過程中，我會經(jīng)常設(shè)置些類似這樣的環(huán)節(jié)，為每名學(xué)生創(chuàng)造展示創(chuàng)新成果的機會，提高教學(xué)效果. 為給學(xué)生創(chuàng)建良好的教學(xué)背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生辨別能力，從而有利于學(xué)生的質(zhì)疑能力和創(chuàng)造性聚合思維能力的增強，我們應(yīng)當(dāng)大力實現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)教學(xué)進行大膽探索，通過創(chuàng)新習(xí)慣的培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新水平. 素質(zhì)教育是以培養(yǎng)創(chuàng)新素質(zhì)為核心，同時培養(yǎng)創(chuàng)新素質(zhì)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù). 因此，我們應(yīng)當(dāng)繼續(xù)努力為學(xué)生的創(chuàng)新性聚合思維能力的培養(yǎng)、創(chuàng)新素質(zhì)以及數(shù)學(xué)的教學(xué)實效的提高而奮斗.