真實、貼近、自然的建構課堂教學

王民

在我縣舉行的高中課堂教學大比武中，作為評委之一，聽了幾位參評老師上的同一節內容“直線的傾斜角和斜率”第一課時，感受頗深.其中有兩位老師的課，因其不同的教學策略、教學設計、教學方法以及不一的課堂互動方式等，引起了下面聽課評委褒貶不同的評價.下面，我就這兩位教師上課的過程大致作一概述，并就個人聽兩位教師的課后反思整理于此，希望與廣大同行商榷.

陳老師，男，有18年教齡（從初中調入高中，高中教齡6年）.在復習一次函數y=kx+b圖像作法的基礎上，判斷兩點是否在此圖像上，引入直線方程的概念，然后提出問題：在直角坐標系中，過點P旋轉，不論轉多少周，它對x軸的相對位置有幾種情形？在學生簡短回答的基礎上，用投影給出傾斜角的定義，然后釋義確定傾斜角的三個關鍵條件，并配有一練習題.在講直線的斜率時，先讓學生作圖：在同一坐標系中畫出過原點且傾斜角分別是45°，135°，60°的直線，并試著寫出它們的直線方程.然后觀察思考：直線的傾斜角在直線方程中是如何體現的？在引導學生回答的基礎上，投影給出斜率的定義，并設置了一個概念辨析題，又給出表格，讓學生填寫傾斜角α和斜率k之間的關系，總結兩者之間的規律.還沒來得及講解例題，下課鐘聲已響.滿臉遺憾.

張老師，女，有16年高中教齡.她先以問題導入的方式引入第一個概念，讓學生在課前準備好的作業紙上作出函數y=2x+1的圖像l，并判斷點A(1,3)和B(3,1)是否在圖像l上，并請學生討論概括：①什么樣的點都在該函數的圖像上？②該函數的圖像上的點都滿足什么條件？讓學生很容易接受所學的新知識.而傾斜角定義的引入是由一個動手操作問題引入，怎樣連一張正方形紙片的對角線（用課前準備好的一大一小兩張紙片）？一張小紙片，用三角尺連接對角線兩端點就可以（兩點確定一條直線）.但一張大紙片，三角尺因長度小于對角線的長度，學生無法用前面的方法連接，問題自然而然在實踐中產生.學生就轉而想通過其他方式解決，很容易得到，可由一點和一個角來確定一條直線.傾斜角定義的形式水到渠成.在引入斜率的概念時，用幾何畫板在同一坐標系中畫出過原點且傾斜角分別是45°，60°，135°的直線，讓學生寫出它們的方程，然后觀察思考：直線的傾斜角在直線方程中是如何體現的？學生通過觀察，很容易得到傾斜角不同，方程中x的系數不同，但這個系數正是傾斜角的正切值！然后總結練習.讓學生在所學知識點處形成聯結，不僅理解了傾斜角和斜率的關系，更是對知識的舉一反三、融會貫通，使所學知識點連成線，織成網，更鞏固，更深刻，也更能靈活運用.

兩節課各有千秋，亮點紛呈.評完課后，上課教師和評委真心面對面，相互交流探討，提出了許多改進完善的建議和意見，希望對本節課進行二次教學設計，真正起到比賽是手段，提高是目的的作用.對我更是一個學習的好機會，促使我聽課后反思，反觀自己的教學，以不斷提高專業能力.下面是我聽課后的幾點反思.

1.創設問題情境，貼近課堂教學

在數學教學過程中存在著大量的抽象性概念和嚴密的推理，由于我們長期采用傳統的教學手段，忽視了數學教學情境的創設，使學生在學習過程中不能清晰地理解基本概念發生、發展過程，不能正確地把握內隱的數學思想方法，很難達到預期的教學效果.弗賴登塔爾認為，數學教育不能采用硬性嵌入抽象概念的方式進行，良好的數學情境是數學教學的前提.課堂教學設計應以新課程標準所反映的新理念，創設問題情境，貼近學生原有的認知結構，貼近知識的發生、發展過程，采用問題牽引，探索式教學方式，讓學生去主動探索和感受一個個概念的發生、發展的過程.為了讓學生了解三個概念：直線的方程、直線的傾斜角、直線的斜率的產生、發展和形成過程，那么相應的三個引入情境創設，就顯得非常重要，而這一點也正是檢驗一個教師教學能力高低的試金石.這三個引入既是對教材的挖掘，也是體現教師在備課中不僅要思考“教什么（What）”和“怎樣教（How）”，更要思考“為什么這樣教（Why）”.在學生思維的“最近發展區”建構知識結構，滲透思想方法，同時也彰顯了知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀的新課程理念.學生的能力在實踐探索中得到了發展，真正體現了以知識為載體、發展能力為目標，全面提高學生綜合素質，培養創新精神的時代要求.但有時有些老師為了趕急圖快，或為了所謂的知識容量最大化，課堂上顯得很直白、很快，像倒豆子似地一吐為快，忽略了真正的過程中蘊含的思維容量，沒有真正地“授人以漁”.

2.利用現代教育技術，優化課堂教學

計算機是數學情境設計的理想輔助工具，能在教學中展示出前所未有的魅力.尤其在展示課上是教師采用的必備教學手段.它以圖文并茂的表現方式，生動地描述各種復雜抽象的數學對象關系，并配以色彩鮮艷的動畫演示，形象逼真地模擬各種軌跡的形成過程，解決了學生對抽象數學知識形成、發展過程感性認識的不足，不能深入理解數學思想方法等問題.其作用不僅是直觀、高效、增加容量、幫助學生理解，尤其在知識的產生、發展、形成過程中，“形”的動態演示有助于學生理解“數”的涵義，能起到言語不能表達的作用.華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微”.但有時教師在使用過程中，多媒體投影僅僅起到了一塊小黑板的作用.另外利用幾何畫板中的字體、顏色、背景、位置以及呈現的先后順序，等等，都有些濫，或者播放速度過快，像放電影似地讓學生眼花繚亂.再者操作熟練程度不高，出現一些小問題時一籌莫展.這些都應引起我們教師的高度重視，加強現代教育技術這方面的充電學習.另外，像平常用的直尺、教條等也能發揮重要的作用.