上市公司可轉換債券的投資決策

摘要： 本文介紹了可轉換公司債券的特點，闡述了可轉換公司債券的價值構成，建立了可轉換債券的定價模型，并舉例說明了其定價過程。

關鍵詞： 可轉換公司債券特點價值評估

一、債券和可轉換公司債券的特點

債券是指公司按照法定程序發行的、約定在一定期限內還本付息的有價證券。我國自1986年起發行企業債券，對培育我國的資本融資市場，改善公司資金結構，促進金融改革和投融資體制改革起到了積極作用。

上市公司發行的債券按可否轉為股票分為可轉換債和不可轉換債券。

上市公司可轉換債券的特點：首先，可轉換公司債券是一種公司債券，與公司債券有共同之處：在可轉換公司債券轉換為股票之前，其特征和運作方式與公司債券相同，它實際上就是公司債券。如果是附息債券，就按期支付利息：如果可轉換公司債券在到期之前沒有轉換為股票，或者沒有全部轉換為股票，這些可轉換公司債券如一般意義上的公司債券一樣，就必須還本付息。并且在還本付息以后，這些可轉換公司債券的壽命就宣告結束。其次，可轉換公司債券與一般意義上的公司債券有著明顯的區別：一般意義上的公司債券必須在一定期限內按照約定的條件還本付息，還本付息全部完成以后，公司債券的壽命即完全結束，而可轉換公司債券一旦轉換為股票以后，其具有的公司債券特征全部喪失，而代之出現的是股票的特征。最后，從理論上，可轉換公司債券的理論基礎既有公司債券理論，又有股票理論。在轉換公司債券發行時，以公司債券理論為主，又要考慮股票理論：在可轉換公司債券轉換為股票時，在定價方面既適用公司債券定價理論，又需參考股票定價理論：在轉換為股票以后，主要是股票理論。

二、可轉換公司債券價值評估

上市公司可轉換公司債券的價值由兩個部分組成，一部分是作為債券本身的價值，即直接債券價值，另一部分轉換為股票的價值，即期權價值。

為了便于對可轉換公司債券的價值進行評估，提出如下假設。

（1）證券交易費用為零；

（2）允許做空標的證券；

（3）投資者持有債券到期或轉換為股票；

（4）在衍生證券有效期內標的證券沒有現金收益支付；

（5）無違約（利息和本金能按時、足額收到）；

（6）收到利息能以相同的收益率再投資。

1.上市公司債券的直接價值是指上市公司可轉換債券在到期之前在市場上直接出售的價格

計算步驟如下。

（1）計算各年的利息現值并加總得利息現值總和；

（2）計算債券到期所收回本金的現值；

（3）將上述兩者相加即得債券的理論價格。

例某種債券的面值是100元，息票利率是10%，要求的債券收益率為8%，債券10年到期，該債券的每年利息額是10元，各年利息的現值是：10×6.710（年金現值系數）=67.1元;到期本金的現值是：100×0.463=46.3元，則該債券的直接價值是：671+463=1134

2.期權價值

期權價值是指在到期之前，可轉換債券的持有者擁有隨時購買該債券對應股票的買權（Call Option）。如果愿意的話，他就可將債券轉換股票。由于期權本身有價值，因此到期前的可轉換債券實際價值總是高于它的價值低限。可轉換債券的市場價格與其價值低限的差額，便是股票買權價值即為期權價值。當然，履行這種期權需放棄債券，也就是說，這種期權是一種其履約價等于債券價值（或贖回價值）的股票買權。可轉換債券的價值通常超過直接債券價值和轉換價值。之所以會發生這種情況，一般是因為可轉換債券的持有者不必立即轉換。相反，持有者可以通過等待并在將來利用直接債券價值與轉換價值兩者孰高來選擇對己有利的策略。這份等待而得到的選擇權（期權）也有價值，它將引起可轉換債券的價值超過純粹債券價值和轉換價值。

Black和Schples在1973年推導出了著名的期權定價公式：

C（t）=S（t）N（d）-XeN（d）

其中C（t）—t時刻的期權價值；

S（t）—t時刻的標的股票價格；

X—期權執行價格；

r—無風險報酬率；

T—到期時間；

N（d）；N（d）為標準正態分布變量的累積概率密度函數。

d=［ln（S（t）/X）+（r+σ/2）（T-t）］/［σ］

d=d-σ，其中：σ為股票的波動率。

比如：某可轉換債的面值為1000元，票面利率為10%，五年后可轉換為40股公司股票，現股價為20元，股票的價格波動率為0.5，無風險報酬率為8%，則

S（t）=20，X=1000/40=25，

d=［ln（20/25）+（0.08+0.5/2）×5］/［0.5］=0.533745

d=0.533845-0.5=-0.58419

C=20×N（0.533845）-25×eN（-0.5842）=5.992254

即該可轉換債券的價值為5.9923元。

但Black-Schples公式未考慮股息。當考慮股息時，需將式中的參數根據每年的股息進行調整。假設該股票年股息為g，則公式如下。

C（t）=S（t）eN（d）-XeN（d）

d=［ln（S（t）/X）+（r-g+σ/2）（T-t）］/［σ］

d=d-σ:第一年0.5%、第二年0.7%、第三年1.0%、第四年1.3%、第五年1.8%、第六年2.0%

三、海化轉債的價值

石化轉債（證券代碼11015）是中國石油化工股份公司于2011年2月23日發行的可轉換公司債，票面利率為第一年0.5%，第二年0.7%，第三年1.0%，第四年1.3%，第五年1.8%，第六年2.0%，初始轉股價為9.73元/股。轉股價格特別向下修正條款：在公司可轉債的轉股期內，如公司股票連續30個交易日內有20個交易日的收盤價不高于當期轉股價格的80%時，公司董事會有權向下修正轉股價格，但修正后的轉股價格不低于普通股的每股凈資產和票面面值。最近轉股價7.28元。2011年9月30日每股凈資產為5.38元/股。取稅后一年定期利率3.25%×0.8=2.6%為無風險報酬率。

先假設五年后方可轉換股票，計算其價值。

1.直接債券價值

P=+++

++

=90.97

2.期權價值

我們以2011年8月1日至2011年11月30日200個交易日的中國石化（證券代碼600028）的收盤價為樣本。

可以計算出其股價波動率為0.066913

S=7.47，X=7.15，

d=［ln（7.45/7.15）+（0.018+0.066913/2）×5］

/［0.066913］

=0.968948

d=0.968948-0.066913=0.819326

C=7.47×N（0.968948）-7.15×eN（0.81923）

=6.227848-5.186518=1.01433

即該可轉換債券價值=直接債券價值+期權價值

=90.97+1.01433×100/7.15

=105.1564元。

2011年12月30日海化轉債的價格為100.85元，與上述結果相差近4.3元，加之修正條款的存在，故買股票不如買轉債合算。

參考文獻：

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