層層推進,化繁為簡

田小強

《誰打電話的時間長》是北師大版數學第八冊第五單元第3課內容，主要學習“小數除以小數”。是在學生掌握了“小數除以整數、整數除以整數”后的難點內容，同時也是本冊教材教學的難點之一。教材創設了打電話的情境，便于喚起學生的生活經驗，讓他們在真實的生活背景下去探究，同時體驗數學與生活的密切聯系。

學習目標：

（1）通過“誰打電話的時間長”的情境，體會到生活中存在著需要用除數是小數的小數除法去解決的問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。

（2）利用已有知識經歷探索除數是小數的除法計算方法的過程，體會轉化的數學思想。

（3）正確掌握除數是小數的小數除法的計算方法，并能解決有關的實際問題。

設計理念：

教學中，采用“一三五”教學模式，通過預習案的舊知復習回顧，研習案學生自主交流探究的過程，讓他們體驗解決問題策略的多樣化以及轉化的數學思想，同時在復習案中理解并掌握除數是小數的計算方法。

一、加大預習案的落實

（1）在探究“小數除以小數”時，我先從小數點搬家引入，出示一組數字：去掉小數點后數字是多少？怎樣變化？

如：1.2 → （12），（小數點向右移動一位，擴大10倍。）

3.02 →（302），（小數點向右移動二位，擴大100倍。）

（2）在學生充分理解以后，出示第二組數字：按要求移動小數點，數字怎么變化？

0.23擴大10倍是（2.3），

4.625擴大100倍是（462.5）

（3）除法商不變規律的復習與應用，出示圖片，填圖：

填完后，說說你能看出什么信息？引導學生口述除法的商不變規律。

（4）出示練習，把除法算式的除數變成整數，結合除法商不變規律，說說被除數同時怎么變化？

如：6.25÷2.5=（62.5）÷（25）

0.21÷0.025=（210）÷（25）

這樣就可以把一道不會的、繁雜的算式轉化成學過的除數是整數的除法題。

通過一系列不同類型練習題的設計和完成，讓學生掌握在除法算式中，除數和被除數都可以先行擴大，同時另一個數必須也擴大相同的倍數，商不變。會完成相應的算式，初步感知除法商不變規律在小數除法中同樣適用，為除數是小數的筆算除法打下堅實的基礎。

二、研習案的有效實施

（1）學生完全掌握小數的轉化后，出示課本情境劇和情境圖，找出比較誰打電話時間長的辦法，邊講解邊示范，計算小紅打電話的時間：

（2）做小林打電話時間是，充分放手給學生，如：45÷7.2中，把7.2變成72時，45怎么辦？不夠移動時真么辦？讓學生分小組討論，展示。

在探索之前,先引導學生比較這兩個算式和前面學習的小數除法有什么不同，使學生體會到如果除數變成整數就好了，引導學生把新的知識轉化為已有的知識。激發了學生交流的欲望，拓展了學生的知識面，同時進行了很好的思想教育。

（3）新知完成后，及時出示一道算式，如：0.21÷0.025，讓學生說說怎么移動小數點，然后獨立完成，一名學生板演。完成后集體糾正。

當問題揭示后，學生很自然地進入尋找解決問題的過程中，很快聯想到將被除數和除數轉化成整數進行計算，又在比較多種的方法中歸納出以除數轉化成整數為主進行計算更方便，進而歸納出除數是小數的除法的計算方法。正是在學生遇到實際問題時，能夠創造性的應用轉化的思想解決了問題。

（4）小組討論“除數是小數的小數除法計算方法”。

讓學生以小組為單位，從除數、被除數的變化和被除數不夠時怎么辦方面討論，總結的得出計算方法。

在研習案教學的過程中，第一道題先引導組織學生一起討論完成，第二道題教學時讓學生根據第一題筆算方法口述完成，這樣通過兩道題的計算，一定掌握方法，第三道題可以完全放手讓學生獨立思考完成，只要集體講評，再讓學生鞏固方法。

三道題目代表三種類型，分別是：只有除數是小數且被除數不用補零、只有除數是小數且被除數要補零、除數和被除數都是小數且被除數要補零。這樣在扎實有效的預習案中讓學生明白該在么辦，研習案中通過共同討論完成——引導完成——獨立完成，這樣利用“扶——拉——放” 有效措施的綜合運用，促使學生掌握方法，完成教學任務。

三、復習案的加強鞏固

（1）出示一組小數除法豎式如下：

再復習鞏固除數、被除數的小數點怎么變化及位置。

（2）出示練習題，讓學生根據算理，分組說說習題的被除數怎樣隨出書的變化而變化，確定商的小數點位置。

練習鞏固除數是小數的小數除法計算方法，采用分組做的目的是相同的時間，學生層次各不相同，時間有剩余的話可以做對方的題，充分體現不同的人學不同的數學。

四、教學反思

本節課的教學內容較大，小數點的變化比較繁雜，學生易于在移動中混肴，必須在新知突破前讓學生利用商不變的規律掌握小數點移動的要點，即除數小數點向右移動變成整數，被除數必須同時移動相同的位數，不夠時用0補足。在授課中關注以下幾點：

（1）加強課前預習，尋找突破口。在教學前，充分讓學生做好預習，回顧除法商不變規律，掌握新知學習的突破口。讓學生通過習題加深理解，提高應用能力。

（2）課堂教給學生行之有效的方法。數學課堂上，一方面不能低估學生的潛力，同時也不高估學生。教師要認真研究教材，準確把握教學目標，不任意拔高目標，也不無限制地拓展或縮減目標，根據學生掌握舊知識預習的深度、廣度及學生的認知水平，明確要把課堂和學生引向那里。

（3）目標定位準確。課堂教學目標的確定，建立在教師對教材的深入鉆研和準確把握學生已有的認知基礎和生活經驗的基礎之上；同時，大膽對教材進行“再加工”“再創造”，要符合本班學生的實際，才能提高課堂教學的有效性，使學生學得主動、扎實，富有成效。

（4）踐行高效課堂，從教學方向入手。教學要提高課堂教學效果，必須要對教材有深入地理解，合理“重新拼裝”、“再加工”，根據新舊知識的內在聯系，化難為簡，變成讓學生易于接受的熟知，教給學生再創造的數學。

學生必須對舊知識深刻掌握，本節課前，學生必須十分熟練進行小數（整數）除以整數的豎式計算。這樣，學習了新知識后才能暢通接受，為新知掌握提供良好鋪墊。