學生數學能力的培養要從細微之處抓起

吳玉川

【摘要】數學能力的培養會影響學生未來的長遠發展，因此，教師要重視學生的數學能力，包括運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，也包括分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等教學方法的實際能力的強弱，還要看學生獨立思考和自學能力的自覺程度以及綜合心理品質.

【關鍵詞】能力；品質；綜合オ

數學能力，是學習數學過程中的一種心理現象，中學生的數學能力主要是中學生學習掌握數學知識和技能的能力.它不同于科學家那種高水平的創造性的數學能力，也不同于小學生的那種以簡單模仿為主的學習能力.中學生的數學能力包括學生掌握運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力的深淺熟練程度，又包括學生具有分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等教學方法的實際能力的強弱，還要看學生獨立思考和自學能力的自覺程度.它反映了學生學習數學的綜合心理品質.

關于中學生數學能力的培養，作為教師，應做到以下幾點：

1.熟悉教材，了解教材的前因后果

能全面統觀教材，掌握教材的各部分知識中所蘊含的有關能力培養的要求.如在學習了絕對值之后，就要注意培養學生的分類討論能力；在學習了列方程解應用題之后，就要培養學生從不同角度考察等量關系的能力；在學習了乘法公式和因式分解之后，就要培養學生觀察分析和逆向思維的能力；在學習了分式方程和無理方程之后，就要培養學生變量代換的能力……所有這一切，都要求教師在教學中把握知識與能力相結合的重點、要點，有意識、有目的地去完成學生知識的積累與能力的發展，使之形成一個有機的結合體.

2.教師在教學中要注意自己的示范作用

數學語言要求準確嚴謹，分析問題要邏輯合理，畫圖要認真嚴格，板書要一絲不茍.因為你的言行與板書都是學生的楷模，是學生模仿的對象.簡單模仿是學習的開始，無論是誰學習的第一步都是從簡單模仿開始的.

每一位教師在教學過程中，自覺不自覺地都在起著示范作用.你的一舉手、一投足，你的每一節課都可能被學生作為模仿的模特兒，教師在教學時，應特別注意自己的數學語言的準確與板書的規范.總之，教師在教學中一定要注意自己的示范作用.

3.善于總結和善于幫助學生總結

有一些學生，他們成績很好，但是由于教學方法研究得少，分析與綜合的能力較差，因此在綜合復習中，顧頭不顧尾，顯得窮于應付而手忙腳亂，往往出現事倍功半的現象.這主要就是缺乏概括總結能力，作為教師在講完一章和一本書之后，要善于歸納提高.即讓學生在理清思路的同時，認真回想一章內講了哪些知識，運用了哪些教學方法，體現了什么樣的數學思想，這些內容與前后知識的關聯等.開始時可以由老師講，學生記，然后要有針對性地提出若干問題，讓學生去分析前因后果，讓學生提出解決問題的思路，教師再歸納提高，讓學生逐漸掌握學習的方法，學會自我總結的方法.

4.有意識地培養學生自學的能力

可以選出一些章節，讓學生自學.讀書本身并不難，難在讀得明白，讀出其中的“味”來.針對這一問題，教師在開始可以給出自學綱目，讓學生帶著問題去自學，并有選擇地讓個別好同學到黑板前講解，逐步達到提高學生自學能力的目的.讓學生自學絕不是說教師可以撒手不管，而是讓教師管得更多，管得更細.從開始布置提綱，到對好、中、差三類學生自學效果的抽查，以及最后的全面檢查補漏，形成一套完整的自學教學方案，達到鞏固提高的目的，養成良好的學習習慣，會讀書，會學習，能夠自我完善與提高.

總而言之，教師在教學中，要根據數學本身的條件，著重培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法.同時要重視培養學生獨立思考和自學的能力.

就學生而言，應做到以下幾點：

1.課前認真預習

預習是在課前獨立地閱讀教材，自己去獲取新知識的一個重要環節.課前預習未講的一章，先把這一章中的每一節內容都要仔細地閱讀一遍，通過閱讀、分析、思考，了解教材的知識體系、重點、難點、范圍和要求.

2.主動高效率地聽課

帶著預習的問題聽課，可以提高聽課的效率，能使聽課的重點更加突出.課堂上，當老師講到自己預習時的不懂之處時，就非常主動、格外注意聽，力求當堂弄懂.同時可以對比老師的講解以檢查自己對教材理解的深度和廣度，學習教師對疑難問題的分析過程和思維方法，也可以在老師允許的情況下作進一步的質疑、析疑，提出自己的見解.這樣聽完課，不僅能掌握知識的重點，突破難點，抓住關鍵，而且能更好地掌握老師分析問題、解決問題的思路和方法，進一步提高自己的學習能力.

3.定期整理學習筆記

在學習過程中，通過對所學知識的回顧，對照預習筆記、聽課筆記、作業、試卷、教科書和參考書等材料加以補充、歸納，使所學的知識達到系統、完整和高度概括的水平.學習筆記要簡明、易看、一目了然，符合自己的特點.做到定期按知識本身的體系加以歸類，整理出總結性的學習筆記，以求知識系統化.把這些思考的成果及時保存下來，以后再復習時，就能迅速地回到自己曾經達到的高度.

4.認真做作業

這是學好數學知識必不可少的環節，是掌握知識、熟練技能的基本方法.在平時的預習中，用書上的習題檢查自己的預習效果，課后做作業時多進行一題多解及分析最優解法練習.在章節復習中精選課外習題自我測驗，及時反饋信息.因此，認真做好作業，可以加深對所學知識的理解，發現自己知識中的薄弱環節而去有意識地加強它，逐步培養自己分析、解決問題的能力，逐步樹立解決實際問題的信心.

5.復習、總結、提高

課后要及時復習、總結.課后復習除了每節課后的整理筆記、完成作業外，還要進行章節的單元復習.這樣既能不斷鞏固加深所學知識，又能提高歸納總結的能力.

總之，發展學生的能力是教學的重要任務，也是教研工作的重要課題.