動手實踐 自主探究 合作交流 和諧發展

呂曉陽

所謂探究，就是學生基于求知的需要，在老師的引導下，運用自己的思想和行動親自獲得知識的一種創造性活動.探究式教與學既非一般意義上的活動課，也不是真正意義上的科學研究，它是在教師的啟發誘導下，圍繞某個數學問題，學生自主探究的學習過程.這個過程包括觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題，探求適當的數學規律或結論，并給出解釋或證明.其目的是讓學生獲得比較完整的學習經歷，學會學習，為終身發展奠定基礎.因而提高探究式教與學的實效性，是達到上述教學目標的重要途徑.

一、《數學課程標準》給數學課堂帶來了什么

《數學課程標準》“以學生為中心”,用“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”展現教材,提出了全新的教學理念:人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展.

顯然《數學課程標準》給課堂教學已經帶來了以下幾方面的變革:（1）改變過去過于注重知識傳授的影響,強調形成積極的學習態度,是獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程；（2）使課程結構具有均衡性、綜合性、選擇性；（3）加強課程與學生生活以及現代社會科技發展的聯系,關注學生的興趣與經驗；（4）倡導學生主動參與,樂于探索,勤于動手.培養獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.

二、“以學生為中心”的初中數學課堂教學

（一）學習源動力

學習的動機是學生樂學、會學、學會的源動力.數學教學要從學生的生活經驗和已有的體驗開始,讓學生從中感悟出數學問題的產生過程,在揭示課題的同時,使學生認識到數學不是“天外來客”,而是來自我們身邊的認識和解決我們實際問題的有力武器,同時也使學生獲得數學探究的切身體驗和能力,激活學生的思維,發展學生的智慧.

（二）自主探究

1.數學問題

問題是思考和探究的出發點，也是探究活動的載體.課堂上，學生真正思考的標志之一是提出問題，哪怕提出的問題是稚嫩的，甚至是老師回答不上的，因為對學生自己提出的問題，他們自己有進一步探究的激情.同時教師也可以適時地通過“階梯”式提的“問題串”，引導學生觀察、思考、猜測、實驗、探究與交流，使每名學生都能在感知問題、解決問題中既有成功的體驗，又有面臨挑戰的機會和經歷，從而鍛煉其克服困難的意志，建立學好數學的自信心.

2.數學體驗

波利亞教學發生學原理是:“在教一個科學的分支(或一個理論、一個概念)時,我們應該讓孩子重蹈人類思想發展中的那些最關鍵的步子,當然我們不能讓他們重蹈過去的無數個錯誤,而僅僅是重蹈關鍵性步子.”

我們倡導讓學生自主探究，親身體驗，以實事求是的態度進行質疑和獨立思考.通過對直觀圖形、實際數學問題的觀察、猜想、類比和歸納，運用科學推理，自己發現結論.這樣既提高了學生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力和自學能力,同時也向學生滲透了實踐——認識——再實┘——再認識的辯證觀點,逐步形成良好的個性思想和數學習慣.另一方面,由于親身感悟,所得的數學結論能自然內化而穩固地納入知識系統,并能恰當而靈活地應用.

3.合作交流

（1）在合作學習的過程中，通過相互表達與傾聽，可以了解他人對問題的不同理解，有利于擺脫自我中心的思維傾向.

（2）在合作動手、相互表達與傾聽的過程中，各自的想法、思路能更好地表現出來.

（3）在相互討論中，學生之間相互質疑，思想和觀點的交鋒可以更好地引發學生的思維沖突和自我反思，深化各自的認識.

（4）合作交流的爭議、意見綜合有助于激發新的靈感，在獨立思維的基礎上發展了學生思維的深刻性與廣闊性.

合作交流中，教師干什么？（1）是積極參與者，教師要為交流構筑自由對話的平臺,讓思維在共振中引發,讓智慧載著情感構建課堂的豐富性.(2)“沉默是金”.凡是學生能探究出的絕不代替,凡是學生能獨立發現的絕不暗示.

4.歸納結論

學生自己說一說,小老師講一講,使學生的主體性得以充分發揮.結論的嚴密和準確性有一個逐步完善的過程,教師要循序漸進,符合學生的認知規律.這樣,讓已經存在于學生頭腦中的那些不那么正規的數學知識和數學經驗上升發展為科學結論,從中感受數學發現的樂趣,增進學好數學的信心,形成應用意識、創新意識.

（三）應用拓展

人的創造潛能與生俱來，教育能夠做的，或者說教師能夠做的是不要扼殺這些創造性！數學課堂上，凡是與教學目標相關且學生感興趣的問題，具有開放性的問題，又有時代氣息的問題都將是學生發展的基石.

（1）通過變式訓練使學生掌握數學結論中變中有不變的數學規律，是一種發散性思維和求異思維的有效方式.

（2）開放性練習為學生提供了廣闊的思維空間，讓每名學生從自己的思維角度出發進行思考，讓每名學生在異曲同工、殊途同歸中同進步、同發展、同喜悅.

（3）通過問題的時代性，使學生用所學知識解釋日常生活中的一些數學現象，學會用數學的眼光來觀察世界，體會了數學的社會價值，增強了學生理解數學和應用數學的信心.

（4）提倡思維無“禁區”，倡導學生向教材和教師發難，提倡不同意見的爭論.

（5）倡導課堂“超市”，培養學生的探究能力，在應用中發現問題、解決問題，同時增加求簡意識、應用意識、創新意識.

（四）教學反思

學生學習的收獲不僅有基本知識與技能,還有過程與方法,以及情感、態度與價值觀，這一環節的目的在于培養學生的歸納能力和自我反思的意識.

1.知識系統的歸納

（1）追溯知識的發現和發展過程.（2）重視所學知識在相關體系中的位置及解題通法.（3）所學知識又引發或將引發出什么新的知識.

2.經驗的反思和條理化

(1)體會或交流自己在討論中所獲得的思想果實和思維走向.

(2)辨清自己的觀點是什么.

(3)討論、交流過程中經歷了怎樣的觀點碰撞、觀點磨合,積累交流的經驗.

(4)自己最大的收獲是什么.

(5)自己還有什么疑問及你還想知道什么.

（五）布置作業

1.必做題

2.選做題

體現不同的人在數學上得到不同的發展.

3.思考題

讓學生帶著懸念、帶著疑問走出課堂,從而把學生的創新思維引向一個更加廣闊的空間.

三、關于數學課堂教學的思考

教學的目的究竟是為了傳遞知識還是發展學生的思維,這在教育領域一直是有爭議的問題.教育學和心理學研究者在發展學生思維方面做了大量有意義的探索,為思維而教,讓課堂成為思維的樂園.

（一）課堂教學的調控

在《數學課程標準》下,在“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”的課堂中,以前常會有這樣的幾種擔憂:

1.自主探究、合作交流的課堂秩序會“亂”

我以為,首先教師不能亂.事實上,如果教師不斷加強研究,預見課堂動態,增強課堂調控藝術,這樣,課堂不是“亂”了,而是“動”起來了,課堂將更加豐富多彩.

2.自主探究、合作交流的課堂方向會“偏”

我們認為,只要教師點撥得法,注意課堂節奏調整的藝術性,使張揚學生個性與適當引導有機結合,教學目標的揭示與實現將更加明朗.

3.自主探究、合作交流的課堂教學進度會“慢”

從某種意義上來說這是事實，但課堂教學追求的是什么？難道教學任務就是教學進度？但是沒給學生這個過程，學生的思維就不可能激活，學生的聰明才智就不可能得到發展，學生的創造能力就不可能到提高.教師要把學生置于教學的出發點和核心地位，應學生而動，應情境而變，課堂才能煥發出勃勃生機.

4.學生練習量有點“少”フ饈鞘艽統教學的誤導.傳統教學認為，學習的終端是“做題”，學生的能力是在“題海”中練出來的！實際上經歷將實際問題抽象為數學問題,經歷探究問題的過程,經歷提出問題、解決問題的過程，這樣的練習量似乎少了,但學生的思維量明顯多了.

（二）關于教師角色

學生是數學學習的主人,老師是數學學習的組織者、引導者和合作者,是學生學習的“導游”.

“引導”要適時適當,潤物細無聲.教師的作用特別要體現在引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關聯方面,在于提供把學生置于問題情境中的機會,在于營造一個激勵探究和理解的氣氛，在于為學生提供有啟發性的討論模式.在探究過程中,要讓學生的思維充分開放,只有當學生碰壁或即將失去信心時,老師點撥的出現猶如雪中送炭，這樣學生才歡迎你.

（三）關于學生能力的發展

“學習不是為了占有別人的知識，而是為了生長自己的知識.”著名科學家楊振寧也說過“過去的學習方法是人家指出的路你去走，新的學習方法是要你自己去找路”.

教師要培養學生的學習意識：

——重視培養學生的主體意識，盡量呵護學生的創新靈性；

——培養學生的參與意識，盡量提高學生教學活動的參與率；

——培養學生的獨立意識，盡量寬容對待學生在活動中出現的不合理的挫折和失敗.

（四）課堂中需要注意的幾個問題

1.情景絕不只是吸引注意力的幌子,而要蘊藏一定的人文內涵

在美與藝術中給學生以熏陶,同時要凸現與實際生活相關的數學問題,把學生在不知不覺中引入知識殿堂,親身經歷將實際問題抽象為數學模型并進行解釋與應用的過程,去做一種定向的,而不是漫無邊際的思考.

2.給學生提供探索與交流的空間

為了使“不同的學生在數學上得到不同的發展”,應關注弱勢群體，克服部分學生霸占發言權現象應予以足夠的重視.

3.課堂上的“互動”

“互動≠教師的活動+學生的活動”,有的互動是教師預先精心設計框定的,是單純的追求一種沒有理念的現象和形式,表面上熱熱鬧鬧,有問有答,實際上是形聚而神散.師生“互動”應是師生間發生的一切交互作用與影響,是師生思維的交鋒與碰撞.

4.教師的提問

(1)問題要有簡捷性,“沉默是金”,點到為止.

(2)問題要有思考性,能有助于激發學生探究的熱情,能有助于激發學生創造性想象和創造性思維.

(3)問題要有層次性,使每名學生都有各自思維活動的空間.

(4)表述要有準確性,讓學生知道思考什么,如何思考,讓學生好回答.

主動學習，是針對過去過分被動學習而言，我們不能走極端，并不是說接受式學習不好，探究式學習就一定好，關鍵看課堂的需要，有時需要年多種學習方式的有機結合，但我們的宗旨非常的明確，“充分以學生為中心”，讓學生獲得比較完整的學習經歷，學會學習，為終身發展奠定基礎.