提高高三數學復習效率淺談

馬繼承

【摘要】高三復習教學時間緊、任務重，如何將零碎的知識串接起來，筆者對該課題進行了一定的研究，針對概念復習和習題復習兩種重要的課型，從學生的主體性出發，切實通過將學生動態分層，做到因材施教，使每一名學生在復習過程中拾級而上，獲得知識與技能、方法與能力上最大的提高.

【關鍵詞】高三數學；復習；習題オ

1.概念復習，要有層次感

數學概念的復習是高三數學復習教學過程中的重要內容，同時也是容易被教師所忽視的內容.清晰的數學概念，學生在具體的問題情境中才會輕松地完成提取，用之形成正確的思路來分析問題和解決問題.

從教學內容上來看，數學概念的復習包括數學公式和數學定理具體的數與形的復習，具體的過程應側重于概念的形成和應用過程，先幫助學生回顧和復現正確概念與方法，并以此為基礎指導學生去解決實際的問題，提升學生應用概念和解決問題的能力.

數學概念的復習一般分以下幾個層次：概念復認、概念剖析、概念應用等.

（1）概念復認階段主要是教師通過創設情境，提出問題，目的是通過大量的感性認知來吸引學生注意力，促使學生去積極思考，完成對原有概念的自我歸納、自我總結，引導學生在嘗試復認和概括概念的過程中有所創新，總結出概念中最本質共性的東西.

（2）“學而不思則罔”，概念復認后，我們還要留給學生一點時間，讓學生反思體會概念形成的過程，進行概念剖析，加深對概念外延和內涵的理解.如概念或定理的條件是什么？倘若不滿足其中的條件結果又如何？概念中的關鍵詞是什么？結論是什么？如何將概念或定理的文字語言轉化成數學符號來表示？等等.這是一個對概念進一步強化和理解的過程.

（3）對概念的理解達到了什么程度，可以借助具體的問題情境來進行評價，教師應該圍繞所復習的相關概念創設一些實際的情境，提出針對性的問題，讓學生去解決、去討論，促使學生積極地應用概念解決問題，達到強化鞏固概念的目的.

2.習題復習，要有踏實感

高三數學復習，離不開習題，而制卷是習題課形成的前提，制卷時選擇什么樣的題目作為考查點，顯得尤為重要，習題的制作必須聯系到教材中最為基本的知識點，以落實數學知識，體現教學方法為最基本的制卷原則，選擇習題的內容具有科學性、準確性和前瞻性.將知識點的復習集中到具體習題的解答之中，促使學生在理解題目的同時，提煉解題技巧和方法，加強對高考考點相關概念的理解及內化.使習題成為復習教學中的一個魚餌，做到“長溝流月去無聲”，最大限度地發揮其在復習中的最大效用.

例 如果實數x，y滿足等式(x-2)2+y2=3，則y與x比值y[]x最大是().

獳.1[]2B.3[]2C.3[]3D.3

這是一道典型的例題，在講評的過程中可以教會學生解題時常用的“排除法”，方程(x-2)2+y2=3有無數組解，不過我們可以很清晰地取到其中的一組x=1，y=2，就從這組解上可以看出y[]x的最大值應該大于等于2，將選項獳，B，C排除得到答案為D.強調排除法在數學解題選擇上的普遍性，可以消除學生對多解問題或未知問題的恐懼心理.

同時，這道習題在講解上還應該注重“所以然”的講評，將數學知識和概念落到實處，從正面引導學生分析獶選項的正確性.具體的可以引導學生從代數和幾何的雙重角度對問題情境進行剖析，通過邏輯推理獲得D選項，促使學生通過自主探究完成對知識點的回顧，觸及知識點的本質部分，再結合“排除法”讓學生獲得心理上的踏實感，做到“知錯因，明正理”.

3.復習情境，要有動態感

教學中我們應該意識到學生間個體差異的存在，有些學生在高一、高二的數學中基礎好，有些學生則基礎欠佳，為了達到教學的整體性要求，筆者在教學實踐中，將班上的學生大致地分為幾個能力層次，并吸納到不同名稱的3個學習小組，如獳組、B組、C組，分組便于不同的學習任務的布置和不同復習要求的提出.注意到學生的學情是動態發展的，所以，通過一個階段的學習評價，對學習小組的成員進行動態的調整，在保證分層教學的持續性的同時在班上構建你追我趕的良性競爭學習環境.

例如，在“等比數列”的復習教學中，在公式S璶=na1，(q=1),

a1(1-q琻)[]1-q，(q≠1)

的要求上是不一樣的，對于獳組學生要求其充分理解這個公式，同時也要求其鞏固錯位相減法求和、倒序求和等技能技巧；對于B組學生要求其熟悉教材中公式的推導過程，接著再熟悉另外兩種推導公式的方法；對于C組學生就僅要求熟悉教材上關于這個公式的推導過程，并完成公式的記憶.為了體現這個要求，在給每個小組學生訓練題的分配上做了分層，幫助所有的學生去了解、應用和鞏固公式，提升所有學生的運算、解題能力.

4.結束語

總的來說，對于高三數學復習教學，我們教師必須樹立“以生為本”的教學理念，無論是概念的復習還是習題課復習，教學的每一個環節都應該做到密切聯系學生的學情，充分發揮學生學習的主體性和主動性.借助習題幫助學生理順概念，同時挖掘學生的潛能，通過每一個環節的精心設計和打造，促使講評課的效度最大化.