在平凡的練習中顯示不平凡

在一次教學展示活動中，筆者有幸聆聽了特級教師丁杭纓執教的四年級下冊“三角形的三邊關系”一課。在練習處理環節，丁老師以扎實的教學功底、精美的教學設計、靈動的教學互動，讓學生在活動中體驗，在親歷中發現，在發現中提升，演繹出了別樣的精彩。

一、 平凡的練習，顯示不平凡的結果

【片段一】

在學生通過動手實踐、主動探究、合作交流發現了“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這個規律后，教學進入了練習與應用環節。

師：現在如果老師再給你三根小棒，你不通過拼，能判斷出可不可以拼成一個三角形嗎？

生：能！

師課件出示題目：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：厘米）。

（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）2、2、6 （4）3、3、5

師：誰先來說？

生：第1、2、4這三道能，第3道不能。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：先看第一題，誰來說你是怎么想的？

生：因為3+4＞5、3+5＞4、5+4＞3，所以能圍成一個三角形。

師：剛才我們判斷的時候，每次都把三角形三條邊中的兩條相加去和另一條比，這樣要比三次，有沒有更簡單的方法呢？

生：我覺得比一次就夠了。

師：你能說得具體些嗎？

生：因為較短的兩條小棒的和大于第三條邊，其余的兩次就可以不用比了，也肯定符合兩條邊的和大于第三條邊。

師：你們聽明白了他說的意思嗎？

師：誰再來說一說？

學生匯報：只要用比較短的兩條邊的和去和最長的比就可以了。

師板書：較短的兩條邊之和>第三條邊。

師：想象一下第一組小棒會圍成什么樣的三角形呢？

生：銳角三角形。

生：鈍角三角形。

師：很遺憾地告訴大家，應該是直角三角形（師課件展示直角三角形）。再來看第2 題和第4題，誰能說出你的理由？

生：因為這兩道題目都符合“較短的兩條邊之和>第三條邊”，所以肯定能圍成一個三角形。

師：那第3題為什么不能圍成呢？

生：因為較短的兩條邊之和＜第三條邊，所以不能圍成。

師：如果要讓這3根小棒圍成一個三角形，你有什么辦法？

生：把最長的邊改短一點，只要比4小比0大就行了。

生：把邊長為２的任一根小棒稍微改得長一些，只要比8小比4大就行了。

師：大家同意他的說法嗎？

生：同意。

【賞析】這道普通的練習題，源于人教版教材四下練習十四第4小題。對于這道題的處理，丁老師不僅僅停留在讓學生簡單地說出能不能拼成一個三角形上，而且借助數形結合思想，將一個特殊的直角三角形（勾三股四弦五）悄悄地引薦給了學生，同時又追問：“如果要讓不能圍成一個三角形的那3根小棒能圍成一個三角形，你有什么辦法？”充分喚起學生的思維，既發揮了練習的檢測功能，又發揮了練習的思維訓練功能，有利于培養學生的表達能力與思維能力。在平凡的練習中顯示不平凡，注重數學思想方法的滲透、數學思維能力的培養，這正是特級教師處理練習的高超藝術所在。

二、 多角度切入練習，引發各種思維

【片段二】

師：在剛才這道題目中，我最喜歡第4小題了。請看大屏幕：如果調換其中5cm的小棒，有哪些換法？

生：2種。

生：3種。

生：4種。

生：無數種。

師：這樣吧，我們先來確定一個范圍。它必須比誰要大，又比誰要小呢？

生：比0大，比6小。

師：你們同意他的說法嗎？誰愿意說說？

生：根據“三角形兩條邊的和大于第三條邊”這一道理，我們可以知道最大必須比3+3=6小，最小只要比0大，比如3+0.1＞3。

師：說得太好了！讓我們一起把掌聲送給他。如果調換其中3cm的小棒，有哪些換法？

生：老師我知道，比2大，比8小。

師：你是怎么知道的？

生：根據“三角形兩條邊的和大于第三條邊”這一道理，我們可以知道最大必須比3+5=8小，最小只要比0大，比如3+2.1＞5就行了。

師：這里我們就取整數。（師用課件一一展示4種情況）

【賞析】對于這道題目中的第4小題，一般教師往往會一筆帶過，直接進入下一道練習。而在本片段中，丁老師匠心獨具，通過更換題中的一個已知條件，變為一題多用、一題多解，為學生搭建了數學思考、解決問題的平臺，從不同的角度，點燃學生的思維火花，引導學生探究互動，將本節課的教學引向高潮，有效促進了教學目標的達成。這樣的練習設計改變了原來的封閉式做法，引導學生在參與中思維，將學生的思維引向更廣闊的空間，既能讓學生的知識技能得到較好的訓練，又有助于提高學生解決問題的能力。這正是特級教師高超的練習處理藝術。實際上這個做法也是傳統教學的經典做法。

三、 巧妙利用練習，鞏固提升知識

【片段三】

師：接下來，你能用今天所學到的知識來幫小明解決一個難題嗎？（師課件出示書本例3的情境圖）

師：小明去上學，如果你是小明，你會選擇走哪條路？說說你的理由。

生：選擇走中間一條，因為最短，中間一條路可以看做三角形的第三邊，三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師：說得真好！我們一起來看。

教師課件展示情境圖，接著慢慢演化為一個三角形，并在圖下面出示拓展題：如果把一條長10厘米的線段，剪成三段，做一個三角形框架，應該怎樣剪？其中最長的一邊最多可以是幾厘米？你有幾種方法？……

【賞析】數學學習的目的是為了更好地應用，這也是數學教學的最終目標。教學片段中丁老師巧妙地將教材一開始出現的主題圖進行了合理的延伸——作為壓軸題，充分用好用活了這一資源，符合“生活問題—數學問題—建立模型—拓展應用”這一主線。同時，巧妙地借用書本中的主題圖，進一步將建模后的數學知識拓展到生活實踐中，從中培養學生分析、綜合、比較、分類、抽象、概括、推理的能力，既豐富了主題圖的內涵，又有效地體現了教材原有主題圖的意義和作用，讓學生在應用與鞏固的同時，從認識和思維上有了更高層次的發展。對主題圖的創造性使用，也是丁老師處理練習的高超藝術所在。

教材中的每一道習題都有一定的編排意圖，需要教師認真研讀教材，讀懂教材，同時教師要讀懂學生，蹲下身來正確找準學生的起點，以學生的思維視角與思維方式去關注練習，對習題進行優化組合、適當開發、豐富潤澤，就能使習題本身潛在的價值得到最大限度的釋放，學生的思維也能在不斷的探索、發現中得到提升，真正實現“不同的人在數學上都能得到不同的發展”的目標。

（浙江省寧波市鄞州區高橋鎮中心小學 315174）